Orientador: Makoto Yoshida / Resumo: Apresenta-se um estudo das transições de fase de um material ferromagnético representado pelo modelo Blume-Capel. A investigação é realizada através da teoria de campo médio implementada através da aproximação de Bethe-Peierls. Como tarefa preliminar é proposta uma revisão detalhada da aproximação de Weiss para investigação dos fenômenos críticos de sistemas magnéticos. Nesta etapa, tanto o modelo de Ising quanto o modelo Blume-Capel são considerados. Em seguida, uma revisão do modelo de Ising através da aproximação de Bethe-Peierls, tida como mais precisa, também é realizada e de posse da experiência adquirida, o modelo Blume-Capel é detalhadamente investigado. / Abstract: The study of the phase transition of Blume-Capel ferromagnet is carried out by means of Bethe-Peierls approximation. A detailed review of 2D Ising model and the Weiss/Bethe-Peierls mean field theory is presented as the preliminar task. This is followed by a review of Blume-Capel model and finally by the investigations of its critical phenomena in the Bethe-Peierls approximation. / Mestre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study the critical properties of the spin-1 Blume-Capel model in two dimensions on Voronoi- Delaunay random lattices with quenched connectivity disorder. The system is treated by applying Monte Carlo simulations using the heat-bath update algorithm together with single histograms re-weighting tech- niques. We calculate the critical temperature as well as the critical exponents as a function of the crystal field -. It is found that this disordered system exhibits phase transitions of first- and second-order types that de- pend on the value of the crystal field. For values of - ≤ 3, where the nearest-neighbor exchange interaction J has been set to unity, the disordered system presents a second-order phase transition. The results suggest that the corresponding exponents ratio belong to the same universality class as the regular two-dimensional ferromagnetic model. There exists a tricritical point close to -t = 3:05(4) with different critical exponents. For -t ≤ - < 3:4 this model undergoes a first-order phase transition. Finally, for - ≥ 3:4 the system is always in the paramagnetic phase. / Neste trabalho estudamos as propriedades críticas do modelo Blume-Capel spin-1 em redes aleatórias de Voronoi-Delaunay em duas dimensões com desordem temperada nas conectividades. O sistema é tratado pela aplicação de simulações de Monte Carlo usando o algoritmo de banho térmico de atualização em con- junto com a técnica de repesagem do histograma simples. Nós calculamos a temperatura crítica bem como os expoentes críticos como função do campo cristalino -. Verificou-se que este sistema desordenado exibe transições de fases do tipo primeira e segunda ordem que dependem do valor do campo cristalino. Para valores de - ≤ 3, onde a interação de troca de primeiros vizinhos J foi definida como unidade, o sistema desordenado apresenta uma transição de fase de segunda ordem. Os resultados sugerem que a correspon- dente relação dos expoentes pertencem à mesma classe de universalidade como o modelo ferromagnético bidimensional regular. Existe um ponto tricrítico próximo de -t = 3:05(4) com diferentes expoentes críti- cos . Para -t ≤ - < 3:4 este modelo mostra uma transição de fase de primeira ordem. Finalmente, para - ≥ 3:4 o sistema é sempre na fase paramagnética. / São Cristóvão, SE