Modelos bastante utilizados atualmente no apreçamento de derivativos de taxas de juros realizam, muitas vezes, premissas excessivamente restritivas com relação à volatilidade da série do ativo objeto. O método de Black and Scholes e o de Vasicek, por exemplo, consideram a variância da série como constante no tempo e entre as diferentes maturidades, suposição que pode não ser a mais adequada para todos os casos. Assim, entre as técnicas alternativas de modelagem da volatilidade que vêm sendo estudadas, destacam-se as regressões por kernel. Discutimos neste trabalho a modelagem não paramétrica por meio da referida técnica e posterior apreçamento das opções em um modelo HJM Gaussiano. Analisamos diferentes especificações possíveis para a estimação não paramétrica da função de volatilidade através de simulações de Monte Carlo para o apreçamento de opções sobre títulos zero cupom, e realizamos um estudo empírico utilizando a metodologia proposta para o apreçamento de opções sobre IDI no mercado brasileiro. Um dos principais resultados encontrados é o bom ajuste da metodologia proposta no apreçamento de opções sobre títulos zero cupom. / Many models which have been recently used for derivatives pricing make restrictive assumptions about the volatility of the underlying object. Black-Scholes and Vasicek models, for instance, consider the volatility of the series as constant throughout time and maturity, an assumption that might not be the most appropriate for all cases. In this context, kernel regressions are important technics which have been researched recently. We discuss in this framework nonparametric modeling using the aforementioned technic and posterior option pricing using a Gaussian HJM model. We analyze different specifications for the nonparametric estimation of the volatility function using Monte Carlo simulations for the pricing of options on zero coupon bonds and conduct an empirical study using the proposed methodology for the pricing of options on the Interbank Deposit Index (IDI) in the Brazilian market. One of our main results is the good adjustment of the proposed methodology on the pricing of options on zero coupon bonds.

Modelos bastante utilizados atualmente no apreçamento de derivativos de taxas de juros realizam, muitas vezes, premissas excessivamente restritivas com relação à volatilidade da série do ativo objeto. O método de Black and Scholes e o de Vasicek, por exemplo, consideram a variância da série como constante no tempo e entre as diferentes maturidades, suposição que pode não ser a mais adequada para todos os casos. Assim, entre as técnicas alternativas de modelagem da volatilidade que vêm sendo estudadas, destacam-se as regressões por kernel. Discutimos neste trabalho a modelagem não paramétrica por meio da referida técnica e posterior apreçamento das opções em um modelo HJM Gaussiano. Analisamos diferentes especificações possíveis para a estimação não paramétrica da função de volatilidade através de simulações de Monte Carlo para o apreçamento de opções sobre títulos zero cupom, e realizamos um estudo empírico utilizando a metodologia proposta para o apreçamento de opções sobre IDI no mercado brasileiro. Um dos principais resultados encontrados é o bom ajuste da metodologia proposta no apreçamento de opções sobre títulos zero cupom. / Many models which have been recently used for derivatives pricing make restrictive assumptions about the volatility of the underlying object. Black-Scholes and Vasicek models, for instance, consider the volatility of the series as constant throughout time and maturity, an assumption that might not be the most appropriate for all cases. In this context, kernel regressions are important technics which have been researched recently. We discuss in this framework nonparametric modeling using the aforementioned technic and posterior option pricing using a Gaussian HJM model. We analyze different specifications for the nonparametric estimation of the volatility function using Monte Carlo simulations for the pricing of options on zero coupon bonds and conduct an empirical study using the proposed methodology for the pricing of options on the Interbank Deposit Index (IDI) in the Brazilian market. One of our main results is the good adjustment of the proposed methodology on the pricing of options on zero coupon bonds.

Submitted by Daniel Benabou (dbenabas@gmail.com) on 2018-09-24T14:05:05Z No. of bitstreams: 1 Daniel Benabou - Final.pdf: 1509370 bytes, checksum: b5f974a956000f0474b19f3aa92f13db (MD5) / Approved for entry into archive by Joana Martorini (joana.martorini@fgv.br) on 2018-09-24T15:01:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Daniel Benabou - Final.pdf: 1509370 bytes, checksum: b5f974a956000f0474b19f3aa92f13db (MD5) / Approved for entry into archive by Isabele Garcia (isabele.garcia@fgv.br) on 2018-09-24T20:11:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Daniel Benabou - Final.pdf: 1509370 bytes, checksum: b5f974a956000f0474b19f3aa92f13db (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-24T20:11:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Daniel Benabou - Final.pdf: 1509370 bytes, checksum: b5f974a956000f0474b19f3aa92f13db (MD5) Previous issue date: 2018-08-24 / Com o objetivo de obter a estrutura de curvas futuras de swaps de energia, este trabalho foca na implementação numérica do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992) utilizando somente as informações dos contratos de swaps negociados no Sistema Elétrico Brasileiro, através do modelo discreto do HJM conhecido como Modelo de Brace, Garatek e Musiela (1997), também referido como Modelo de Mercado. A estrutura de volatilidade foi obtida de forma não-paramétrica através de curvas suaves e de vértices sintéticos obtidos por interpolação dos dados de venda de uma comercializadora tratados através do método de Análise de Componentes Principais (PCA). Os dados analisados foram contratos firmados entre o início de 2013 e o primeiro quadrimestre de 2015. / For the purpose of obtaining the structure of future swap energy curves in the Brazilian market, this paper focuses on the numerical implementation of the Heath, Jarrow and Morton model (1992) using market information regarding the swap contracts traded in the Brazilian energy system, with its multi-factor discrete form, the Brace, Garatek and Musiela (1997) model, also known as Market Model. The volatility structure is obtained with smooth curves and synthetic vertices, obtained thru swap contracts negotiated by a Brazilian energy trading company. Also, the volatility structures where analyzed with the Principal Components Analysis (PCA). The analyzed data where swap contracts stablished between the beginning of 2013 until the first quarter of 2015.

Submitted by Nelson Nojima (nelson.nojima@gmail.com) on 2013-09-09T22:05:53Z No. of bitstreams: 1 Dissert-NelsonNojima_v27a.pdf: 752789 bytes, checksum: 162111784a7b3f201faadac1a7a9417f (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-09-10T12:39:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissert-NelsonNojima_v27a.pdf: 752789 bytes, checksum: 162111784a7b3f201faadac1a7a9417f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-10T12:56:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert-NelsonNojima_v27a.pdf: 752789 bytes, checksum: 162111784a7b3f201faadac1a7a9417f (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / For the purpose of pricing interest rate derivatives in the Brazilian market, this work focuses on the numerical implementation of the Heath, Jarrow and Morton model (1992) in its multi-factor discrete form, which allows for great flexibility on the estimation of the forward rate curve under a volatility term structure based on orthogonal factors (PCA), thus facilitating the Monte Carlo simulation of its dynamics as a consequence of the independence of these factors. The volatility term structure is built in a non-parametric way based on synthetic buckets obtained via interpolation of historical data of BM&FBOVESPA DI Futures ranging from Jan/2nd/2003 to Dec/28th/2012. The Brace and Musiela (1994) adaptation of the HJM Model was adopted in this study. The following derivatives are priced: DI Futures, options on the IDI index, and options on DI Futures. / Com o objetivo de precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, este trabalho foca na implementação do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992) em sua forma discreta e multifatorial através de uma abordagem numérica, e, que possibilita uma grande flexibilidade na estimativa da taxa forward sob uma estrutura de volatilidade baseada em fatores ortogonais, facilitando assim a simulação de sua evolução por Monte Carlo, como conseqüência da independência destes fatores. A estrutura de volatilidade foi construída de maneira a ser totalmente não paramétrica baseada em vértices sintéticos que foram obtidos por interpolação dos dados históricos de cotações do DI Futuro negociado na BM&FBOVESPA, sendo o período analisado entre 02/01/2003 a 28/12/2012. Para possibilitar esta abordagem foi introduzida uma modificação no modelo HJM desenvolvida por Brace e Musiela (1994).