Submitted by Rosa Assis (rosa_assis@yahoo.com.br) on 2017-03-21T18:54:51Z No. of bitstreams: 2 LUCAS LEOCÁDIO DAS NEVES.pdf: 9169463 bytes, checksum: 1d244ed938380c2c5aadc7abf9a4dee1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Paola Damato (repositorio@mackenzie.br) on 2017-03-22T15:35:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 LUCAS LEOCÁDIO DAS NEVES.pdf: 9169463 bytes, checksum: 1d244ed938380c2c5aadc7abf9a4dee1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T15:35:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 LUCAS LEOCÁDIO DAS NEVES.pdf: 9169463 bytes, checksum: 1d244ed938380c2c5aadc7abf9a4dee1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-08-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Wilson-Cowan model describes the interaction between an excitatory neuronal population connected to an inhibitory neuronal population. In this work, the dynamics of this network is analytically studied by using a linear approximarion. It is shown that the activity of these neuronal populations can be stationary or periodic, depending on the parameter values. Then, two Wilson-Cowan networks are coupled and the activity of this new system is investigated, also by using a linear approximation. It is numerically shown that coupled networks can exhibit stationary, periodic, or chaotic behavior. The motivation for this work comes from studies on the codes employed by the nervous system to transmit information. / O modelo de Wilson-Cowan descreve a interacão entre uma populacão neuronal excitatória conectada a uma populacão neuronal inibitória. Neste trabalho, estuda-se analiticamente a dinâmica dessa rede usando uma aproximacão linear. Mostra-se que a atividade desses populacões neuronais pode ser estacionária ou periódica, dependendo dos valores dos parâmetros. Então, acoplam-se duas redes de Wilson-Cowan e investigase a atividade desse novo sistema, também usando uma aproximacão linear. Mostra-se, numericamente, que redes acopladas podem exibir comportamento estacionário, periódico ou caótico. A motivacão para este trabalho vem dos estudos sobre os códigos usados pelo sistema nervoso para transmitir informacão.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:54Z (GMT). No. of bitstreams: 3 arquivo7763_1.pdf: 6132198 bytes, checksum: 9583aed73df9b715c6ac388fd2960d11 (MD5) arquivo7763_2.pdf: 8554510 bytes, checksum: 5c593d6759a4c5587c110585188fab4d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A atividade de um conjunto de neurônios interligados é um problema de atual interesse que pode ser abordado com uma descrição detalhada dos neurônios da população ou, estudando a dinâmica da resposta dessas populações sim descrever em detalhe o comportamento individual dos neurônios. O modelo de Wilson-Cowan consiste em equações para as taxas de disparo de subpopulações localizadas de neurônios excitatórios e inibitórios. A principal suposição para chegar nas equações está baseada no alto grau de redundância local (ou seja, a suposição de que neurônios vizinhos respondem da mesma forma a estímulos similares) e a aleatoriedade das conexões locais. A vantagem destas equações consiste em reduzir a atividade de um número grande de neurônios a uma descrição de duas variáveis, com o que se consegue simpli ficar consideravelmente o problema. Particularmente, elas prevêem a existência de atividade de ciclo-limite em resposta a um estímulo constante usando uma auto-interação mais forte na subpopulação excitatória que na inibitória. Nós analisamos se uma rede aleatória de neurô- nios de FitzHugh-Nagumo que tenta reproduzir a hipótese de Wilson-Cowan tem de fato esse comportamento dinâmico de baixa dimensionalidade. Os neurônios são conectados com sinapses químicas excitatórias e inibitórias que se descrevem usando modelos de Markov de dois estados. As sinapses são distribuídas aleatoriamente, gerando assim quatro grafos dirigidos de Erdos-Rényi: cada um dos NE(NI) neurônios excitatórios (inibitórios), recebe, em média, KEE(KEI) sinapses excitatórias da subpopulação excitatória, e KIE(KII) sinapses inibitórias da subpopulação inibitória. Os resultados mostram a existência de ciclos-limite e pontos fixos quando projetamos nosso sistema no plano de fase de Wilson-Cowan. Particularmente, o comportamento bidimensional de ciclo-limite é mais claro quando pelo menos uma das subpopulações (geralmente a popula ção excitatória) está aproximadamente sincronizada (sincronização perfeita não é observada devido à desordem própria da conectividade sináptica). Entretanto, quando as conectividades médias são pequenas, os neurônios se comportam de maneira diferente e a projeção no plano de Wilson-Cowan sugere uma descrição num espaço de fase com dimensão mais alta. Para quanti ficar essa alta dimensionalidade, calculamos a dimensão de imersão (embedding) necessária para desdobrar o atrator que descreve o sistema