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Estrutura de ondas para um modelo de escoamento trifásico com viscosidades das fases assimétricas. / Wave structure for a three phase flow model with asymmetric phase viscosities.GUEDES, Maria Joseane Felipe. 23 July 2018 (has links)
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MARIA JOSEANE FELIPE GUEDES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 832637 bytes, checksum: a59817bc76f58e4b327016c2e8295ba1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:03:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2009-04 / CNPq / Neste trabalho é considerado o problema de Riemann para um sistemas de leis
de conservação modelando a recuperação de óleo de um reservatório petrolífero pela
injeção de uma mistura do tipo água e gás. supondo que o mesmo contenha inicialmente
uma mistura do tipo água e óleo. A partir da teoria de Leis de Conservação é
determinada a solução do problema de Riemann considerando os várias casos possíveis
para dados de produção. Para cada um desses dados de produção são considerados
todos os casos possíveis de injeção da mistura água/gás. Para cada caso de produção é
mostrada a existência de estados especiais de injeção separando construções distintas
de soluções no espaço de estados. Além disso, entre esses estados especiais de injeção
um deles é crítico, no sentido que a solução é dada de duas ou três maneiras distintas no
espaço de estados, porém representando a mesma solução no espaço físico - xt. Em geral a solução do problema de Riemann consiste de duas ondas separadas
por um estado intermediário constante quando o dado de produção está próximo de
situações extremas, em que a saturação inicial da água ou do óleo é maximal. Para
estados de produção com uma proporção mais homogénea da mistura de água e óleo a
solução pode consistir de até três ondas para alguns casos de injeção de uma mistura
contendo uma proporção maior de gás do que de água. Nesses casos uma onda não
clássica, i. e. uma onda transicional, deve ser usada. / In this work we consider the Riemann probíem for a system of conservation laws
modeling the oil recovery for a three-phase flow in a porous médium by the injection of
a mixture of water and gas in a reservoir whieh is initially filled with a mixture of water
and oil. Using the theory of conservation laws, the solution of the Rieman problem
is determined considering ali possibilities for the production data. For each of these
production data. ali possible cases for the injected gas/ water mixture are considered
as well. For each production case it is shown the existence of some special injection
data separating distinct constmctions of Solutions in the state space. Moreover, among
these special injection data one of them is criticai in the sense that the wave sequence
that describes the solution can be represented by two or three distinct paths in the
state space, but consisting of the same solution in the physical space - xi. In general
the solution of the Riemann problem consists of a sequence of two waves separated by
one intermediate constant state when the production data are closed to the extreme
situations where the initial water or oil saturations are maximal. For production data
with a more homogeneous initial water and oil proportion, the solution may consists
up to three waves separated by two constant intermediate states for some injected
mixtures containing a hígher proportion of gas than water. In such cases a nonelassical
wave, i. e. a transitional wave, must be used.
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O Problema de Riemann para um modelo matemático de escoamento trifásico com dados de injeção do tipo água-gás e dados de produção do tipo gás-óleo. / The Riemann's problem for a mathematical three-phase flow model with water-gas type injection data and gas-oil type production dataBARROS, Luciano Martins. 24 July 2018 (has links)
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LUCIANO MARTINS BARROS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 2620845 bytes, checksum: dc95731aa66d4dab123e738a1dc6b49c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T14:45:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
LUCIANO MARTINS BARROS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 2620845 bytes, checksum: dc95731aa66d4dab123e738a1dc6b49c (MD5)
Previous issue date: 2010-03 / Neste trabalho obtivemos uma solução do problema de Riemann associado a
um sistema de duas leis de conservação proveniente da modelagem matemática de
um escoamento trifásico num meio poroso. Consideramos o caso de um reservatório
petrolífero contendo inicialmente uma mistura arbitrária do tipo gás/óleo à ser deslocada
pela injeção de uma mistura do tipo água/gás, também arbitrária. Usando uma
combinação de métodos analíticos e computacionais determinamos a geometria das
chamadas curvas de onda sob a condição de entropia de viscosidade, com matriz de
viscosidade sendo a identidade. Determinamos todas as possíveis sequências de ondas
que descrevem o escoamento para cada par de misturas de injeção e de produção representandoosdadosdeRiemann.
Mostramosqueparadadosdeproduçãorepresentando
uma mistura próxima de óleo puro, ou de gás puro, apenas duas ondas estão presentes
no escoamento, independentemente da mistura de injeção. No entanto, para dados
de produção representando uma melhor proporção gás/óleo mostramos a existência de
uma faixa de dados de injeção para a qual três ondas estão presentes no escoamento,
uma delas sendo uma onda de choque transicional. / In this work we describe a Riemann solution for a system of two conservation
laws modeling a three-phase flow in a porous media. We consider the case where a
petroleum reservoir is initially filled with an arbitrary gas/oil mixture to be displaced
by the injection of a gas/water mixture, also arbitrary. By using a combination of
analytical and computational methods we obtain the geometry of the so called wave
curves under the viscous profile entropy condition, with the viscosity matrix as the
identity. We determine all wave sequences describing the flow for each pair of injection
andproductionmixtures,representingtheRiemanndata. Weshowthatforproduction
mixture data close to pure oil, or pure gas, only two waves are present in the flow
independentlyontheinjectionmixture. Nevertheless, forproductiondatarepresenting
a more proportional gas/oil mixture we show the existence of a injection data range
for which three waves are present in the flow, one of them being a transitional shock
wave.
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