Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 787601 bytes, checksum: dde905a364661fdc51ee261d059b2905 (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We build a gauge model based on the SU(3)C ⊗ SU(4)L ⊗ U(1)X symmetry where the scalar spectrum needed to generate gauge boson and fermion masses is reduced to a lesser content than usually assumed in literature. In order to guarantee that such a reduction is self-consistent, we first show that the model possesses a Landau pole at the scale of few TeV. In fact, the scalar spectrum reduction is possible because the fermion masses that do not come from Yukawa interactions, can be suitably generated by effective operators, supressed by a few TeV scale instead of a too high energy scale (like Planck or usual grand unified theories scale). In this way we are able to keep only three scalar quartets out of the original four quartets and a decouplet, which are in the right amount to engender the spontaneous symmetry breaking of the model to the electroweak standard model and subsequently to the U(1)QED gauge group. This reduced spectrum enables a simpler framework when developing the phenomenology of such model. / Construímos um modelo de gauge baseado na simetria SU(3)C ⊗ SU(4)L ⊗ U(1)X, no qual o espectro escalar necessário para gerar as massas dos bósons de gauge e dos férmions é reduzido para um conteúdo menor do que geralmente empregado na literatura. A fim de garantir que tal redução é autoconsistente, primeiramente mostramos que o modelo possui um polo de Landau na escala de poucos TeV. De fato, a redução do espectro escalar é possível porque as massas dos férmions que não advêm das interações de Yukawa podem ser geradas adequadamente por operadores efetivos, suprimidos por uma escala de poucos TeV em vez de uma escala de altas energias (como de Planck ou de Teorias de Grande Unificação usuais). Desta forma, somos capazes de manter apenas três quadrupletos de escalares afora os quatro quadrupletos originais e um decupleto, que é o número correto para engendrar a quebra espontânea de simetria do modelo para o modelo padrão eletrofraco e, posteriormente, para o grupo de gauge U(1)QED. Este espectro reduzido permite uma estrutura mais simples quando a fenomenologia de tal modelo for desenvolvida.

Nesta dissertação estudamos as teorias de gauge acoplada com campos de matéria em variedades bidimensionais. Para isso, descrevemos primeiro um formalismo em duas e três dimensões o qual é baseado na ideia de Kuperberg de definir um invariante topológico em três dimensões usando álgebras de Hopf e diagramas de Heegaard. O uso do formalismo é útil para este trabalho pois é fácil a identificação de limites topológicos sem resolver o modelo. Também escrevemos o modelo de gauge com campos de matéria usando uma fixação de gauge chamada de gauge unitário. Trabalhamos com o grupo abeliano $\\mathbb_$ e explicamos com detalhe o caso $\\mathbb_$. Calculamos as funções de partição e loops de Wilson para este grupo nos diferentes limites topológicos. Mostramos que existem casos nos quais os resultados dependem da triangulação mas de maneira trivial, estes casos foram chamados de quase-topológicos. / In this thesis we study gauge theories coupled with matter fields in two-dimensional manifolds. In order to proceed we first describe a formalism in two and three dimensions which is based on the idea of Kuperberg of defining a topological invariant in three dimensions using Hopf algebras and Heegaard diagrams. The use of this formalism is useful here because it is easy to identify topological limits without solving the model. Furthermore, we write the gauge model with matter fields choosing the unitary gauge. We work with abelians groups Z(n) and explain the Z(2) case in detail. We calculate partition functions and Wilson loops for this group in the different topological limits. We show that, there were cases in which the results depended on the triangulation but in a trivial way, these cases are called quasi-topological.

Nesta dissertação estudamos as teorias de gauge acoplada com campos de matéria em variedades bidimensionais. Para isso, descrevemos primeiro um formalismo em duas e três dimensões o qual é baseado na ideia de Kuperberg de definir um invariante topológico em três dimensões usando álgebras de Hopf e diagramas de Heegaard. O uso do formalismo é útil para este trabalho pois é fácil a identificação de limites topológicos sem resolver o modelo. Também escrevemos o modelo de gauge com campos de matéria usando uma fixação de gauge chamada de gauge unitário. Trabalhamos com o grupo abeliano $\\mathbb_$ e explicamos com detalhe o caso $\\mathbb_$. Calculamos as funções de partição e loops de Wilson para este grupo nos diferentes limites topológicos. Mostramos que existem casos nos quais os resultados dependem da triangulação mas de maneira trivial, estes casos foram chamados de quase-topológicos. / In this thesis we study gauge theories coupled with matter fields in two-dimensional manifolds. In order to proceed we first describe a formalism in two and three dimensions which is based on the idea of Kuperberg of defining a topological invariant in three dimensions using Hopf algebras and Heegaard diagrams. The use of this formalism is useful here because it is easy to identify topological limits without solving the model. Furthermore, we write the gauge model with matter fields choosing the unitary gauge. We work with abelians groups Z(n) and explain the Z(2) case in detail. We calculate partition functions and Wilson loops for this group in the different topological limits. We show that, there were cases in which the results depended on the triangulation but in a trivial way, these cases are called quasi-topological.