RODRIGUES, F. L. de O. Modelo de campo de fase para crescimento dendrítico com heterogeneidades. 2017. 90 f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Física, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-10-17T18:22:24Z No. of bitstreams: 1 2017_teseflorodrigues.pdf: 5481102 bytes, checksum: 651590fceb36a1ad1b77a50a17be0659 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-10-17T22:26:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_teseflorodrigues.pdf: 5481102 bytes, checksum: 651590fceb36a1ad1b77a50a17be0659 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-17T22:26:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_teseflorodrigues.pdf: 5481102 bytes, checksum: 651590fceb36a1ad1b77a50a17be0659 (MD5) Previous issue date: 2017 / In the solidification of a metal, the interface advances anisotropically. This process occurs when a fluid is subcooled below its solidification point, where the nucleated crystal grows without a preferred direction, forming microstructured patterns. This type of phenomenon is called dendritic growth. In this work we show that through the insertion of blocks in the domain sites, with regular and random spacing, this anisotropy is broken. That is, the structure no longer contains its branched structure, tending more and more to a circular structure. We also verified that the dendritic growth structure, without blocks, grows over time according to a second degree polynomial equation. However, by increasing the number of blocks in the domain, this growth tends to follow a first-degree equation, ie, the perimeter starts to grow linearly with time. In addition, in the random blocking process the solidification seed stops growing in time, in which case it does not occur in regular blocking. / Na solidificacão de um metal, o avanço da interface se dá de forma anisotrópica. Esse processo ocorre quando um fluido é sub-resfriado abaixo do seu ponto de solidificacão,onde o cristal nucleado cresce sem uma direção preferencial, formando padrões microestruturados. Para este tipo de fenômeno é dado o nome de crescimento dendrítico. Nesse trabalho mostramos que através da inserção de bloqueios nos sítios do domínio, com espaçamento regular e aleatório, essa anisotropia é quebrada. Ou seja, a estrutura deixa de conter sua estrutura ramificada, tendendo, cada vez mais, a uma estrutura circular. Conseguimos verificar também que a estrutura de crescimento dendrítico, sem bloqueios, cresce com o tempo de acordo com uma equação polinomial de segundo grau. Todavia, ao se aumentar a quantidade de bloqueios no domínio, esse crescimento tende a obedecer a uma equação de primeiro grau, ou seja, o perímetro passa a crescer linearmente com o tempo. Além disso, no processo de bloqueio aleatório a semente de solidificação pára de crescer no tempo, caso que não ocorre no bloqueio regular.

Este trabalho apresenta um estudo da solidificação de metais puros utilizando o modelo de campo de fases. O modelo é utilizado para simular a solidificação com o intuito de obter a morfologia da interface sólido-líquido sob diversas condições de transferência de calor. Foram realizados testes de validação comparando as morfologias da interface sólido-líquido obtida com as morfologias apresentadas em trabalhos anteriores para os casos bi e tridimensionais. O modelo do campo de fases adotado consiste principalmente de duas equações diferenciais: uma para calcular a variável de campo de fases e outra para calcular o campo de temperaturas. As equações foram solucionadas numericamente para um oitavo do domínio devido a simetria do problema. Os cálculos do modelo indicam que um sólido esférico com um raio inicial menor que o raio crítico de nucleação refunde. Entretanto uma esfera de raio maior cresce. Quando o sólido inicial cresce em uma malha numérica relativamente grosseira, a forma do sólido desvia da forma esférica devido perturbações na interface sólido-líquido. Quando a malha é refinada, as perturbações não são detectadas; contudo, quando introduzidas artificialmente as perturbações crescem e distorcem o formato esférico. / This work presents a study of the solidification of pure metals using the phase field model. The model is used to simulate solidification in order to obtain the morphology of the solid-liquid interface under different heat transfer conditions. Validation tests were performed comparing the morphology of the solid-liquid interface with the morphologies obtained from previous works for two and three dimensional cases. The adopted phase-field model consisted mainly of two differential equations: one to calculate the field of phase variable and another for the temperature field. The equations were solved numerically in only one eighth of the domain owing to the symmetry of the problem. Model calculations show that a solid sphere with an initial radius smaller than the critical radius for nucleation shrinks, whereas a sphere with a larger radius grows. When it grows in a relatively coarse numerical mesh, the initial solid shape deviates from a sphere owing to perturbations at the solid-liquid interface. When the numerical mesh is refined, the growth of perturbations is not detected, but artificially introduced perturbations grow and distort the spherical shape.

Este trabalho apresenta um estudo da solidificação de metais puros utilizando o modelo de campo de fases. O modelo é utilizado para simular a solidificação com o intuito de obter a morfologia da interface sólido-líquido sob diversas condições de transferência de calor. Foram realizados testes de validação comparando as morfologias da interface sólido-líquido obtida com as morfologias apresentadas em trabalhos anteriores para os casos bi e tridimensionais. O modelo do campo de fases adotado consiste principalmente de duas equações diferenciais: uma para calcular a variável de campo de fases e outra para calcular o campo de temperaturas. As equações foram solucionadas numericamente para um oitavo do domínio devido a simetria do problema. Os cálculos do modelo indicam que um sólido esférico com um raio inicial menor que o raio crítico de nucleação refunde. Entretanto uma esfera de raio maior cresce. Quando o sólido inicial cresce em uma malha numérica relativamente grosseira, a forma do sólido desvia da forma esférica devido perturbações na interface sólido-líquido. Quando a malha é refinada, as perturbações não são detectadas; contudo, quando introduzidas artificialmente as perturbações crescem e distorcem o formato esférico. / This work presents a study of the solidification of pure metals using the phase field model. The model is used to simulate solidification in order to obtain the morphology of the solid-liquid interface under different heat transfer conditions. Validation tests were performed comparing the morphology of the solid-liquid interface with the morphologies obtained from previous works for two and three dimensional cases. The adopted phase-field model consisted mainly of two differential equations: one to calculate the field of phase variable and another for the temperature field. The equations were solved numerically in only one eighth of the domain owing to the symmetry of the problem. Model calculations show that a solid sphere with an initial radius smaller than the critical radius for nucleation shrinks, whereas a sphere with a larger radius grows. When it grows in a relatively coarse numerical mesh, the initial solid shape deviates from a sphere owing to perturbations at the solid-liquid interface. When the numerical mesh is refined, the growth of perturbations is not detected, but artificially introduced perturbations grow and distort the spherical shape.