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Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 UmbertoLF_TESE_1-68.pdf: 5033463 bytes, checksum: 3b00a374c52d4c445b840f5c54fc0ba9 (MD5) Previous issue date: 2000-03-24 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The new technique for automatic search of the order parameters and critical properties is applied to several well-know physical systems, testing the efficiency of such a procedure, in order to apply it for complex systems in general. The automatic-search method is combined with Monte Carlo simulations, which makes use of a given dynamical rule for the time evolution of the system. In the problems inves?tigated, the Metropolis and Glauber dynamics produced essentially equivalent results. We present a brief introduction to critical phenomena and phase transitions. We describe the automatic-search method and discuss some previous works, where the method has been applied successfully. We apply the method for the ferromagnetic fsing model, computing the critical fron?tiers and the magnetization exponent (3 for several geometric lattices. We also apply the method for the site-diluted ferromagnetic Ising model on a square lattice, computing its critical frontier, as well as the magnetization exponent f3 and the susceptibility exponent 7. We verify that the universality class of the system remains unchanged when the site dilution is introduced. We study the problem of long-range bond percolation in a diluted linear chain and discuss the non-extensivity questions inherent to long-range-interaction systems. Finally we present our conclusions and possible extensions of this work / Atrav?s da nova t?cnica de Busca Autom?tica de par?metros de ordem e propriedades cr?ticas, estudamos v?rios sistemas f?sicos conhecidos, com o intuito de testar a efici?ncia desta t?cnica, a fim de aplic?-la para. sistemas complexos em geral. O M?todo de Busca Autom?tica (MBA) ? desenvolvido em combina??o com o M?todo de Simula??o de Monte Carlo e este por sua vez se utiliza de uma determinada din?mica para. fazer o sistema evoluir com o tempo. Nos problemas que tratamos, utilizamos as din?micas de Metropolis e de Gl?uber, que produzem resultados essencialmente equiva?lentes. Fazemos uma breve revis?o das transi??es de fase e fen?menos cr?ticos. Descrevemos o MBA e comentamos alguns trabalhos onde a. aplica??o deste m?todo j? obteve sucesso. Aplicamos o MBA para o modelo de Ising ferromagn?tico. Calculamos as fronteiras cr?ticas e o expoente fl da magnetiza??o em v?rias redes geom?tricas e v?rias dimens?es espaciais. Aplicamos tamb?m o MBA para o modelo de Ising ferromagn?tico em uma rede quadrada com dilui??o de s?tios. Calculamos as fronteiras cr?ticas, o expoente 0 e o expoente 7 da susceptibilidade. O MBA calcula simultaneamente os expoentes (5 e 7. Verificamos que a. classe de universalidade do sistema n?o ? alterada quando se introduz dilui??o. Estudamos o problema, da. percola??o de liga??es de longo alcance na cadeia linear dilu?da. Discutimos quest?es de extensividade e n?o extensividade inerentes ? sistemas com intera??es de longo alcance. Finalmente, apresentamos nossas conclus?es e poss?veis extens?es deste trabalho

Neste trabalho estudamos a existência de ordem de longo alcance em modelos ferromagnéticos na presença de um campo externo cuja configuração apresenta um padrão tipicamente aleatório. Provamos por meio do argumento de Peierls modificado por Griffiths para o estudo de um antiferromagneto, que o modelo de Ising ferromagnético bidimensional exibe, para um campo alternado de intensidade fraca, ordem de longo alcance `a temperatura finita. Propomos dar um passo além considerando campos auto-similares esparsos, cuja soma é nula em todas as escalas. Estudamos também o modelo hierárquico em duas dimensões, para o qual provamos a existência de ordem de longo alcance a temperatura finita, na ausência de campo externo e para um campo com regiões irregulares esparsas. Provamos que os resultados do modelo de contornos hierárquicos são equivalentes aos resultados do modelo hierárquico em duas dimensões. Por fim, provamos através do método do limite infravermelho existência de ordem de longo alcance no modelo N-vetorial com campo alternado, de intensidade fraca, para d >= 3, sob a hipótese de que a variância do estado associado `a interação com o campo apresenta cardinalidade inferior a do volume do sistema. Mostramos, sob hipóteses similares, que o modelo N-vetorial hierárquico com campo externo, esparso e de intensidade pequena, apresenta ordem de longo alcance a baixas temperaturas. / In this work we study the existence of long range order for ferromagnetic models in the presence of an external field whose configuration has a pattern typically random. We prove, via the Peierls\' argument modified by Griffiths in his study of an antiferromagnet, that the two dimensional ferromagnetic Ising model for a staggered field exhibits long-range order at finite temperature and small field intensity. We propose to give a further step considering sparse self similar fields, whose sum is zero in all scales. We study as well the hierarchical model in two dimensions, where we prove existence of long-range order at finite temperature in the absence of external field and for a field configuration with sparse irregular regions. We prove that the results for the two-dimensional hierarchical contours model are equivalent to the results of the hierarchical model in two dimensions. Lastly, we prove via infrared bound method, existence of long range order in the N-vector model with a staggered and weak external field for d >= 3, under the hypothesis that the variance of the state connected with the field interaction has cardinality lower than volume. We show, under similar hypotheses, that the N-vector hierarchical model with a sparse field of low intensity has long range ordem at low temperatures.

Neste trabalho estudamos a existência de ordem de longo alcance em modelos ferromagnéticos na presença de um campo externo cuja configuração apresenta um padrão tipicamente aleatório. Provamos por meio do argumento de Peierls modificado por Griffiths para o estudo de um antiferromagneto, que o modelo de Ising ferromagnético bidimensional exibe, para um campo alternado de intensidade fraca, ordem de longo alcance `a temperatura finita. Propomos dar um passo além considerando campos auto-similares esparsos, cuja soma é nula em todas as escalas. Estudamos também o modelo hierárquico em duas dimensões, para o qual provamos a existência de ordem de longo alcance a temperatura finita, na ausência de campo externo e para um campo com regiões irregulares esparsas. Provamos que os resultados do modelo de contornos hierárquicos são equivalentes aos resultados do modelo hierárquico em duas dimensões. Por fim, provamos através do método do limite infravermelho existência de ordem de longo alcance no modelo N-vetorial com campo alternado, de intensidade fraca, para d >= 3, sob a hipótese de que a variância do estado associado `a interação com o campo apresenta cardinalidade inferior a do volume do sistema. Mostramos, sob hipóteses similares, que o modelo N-vetorial hierárquico com campo externo, esparso e de intensidade pequena, apresenta ordem de longo alcance a baixas temperaturas. / In this work we study the existence of long range order for ferromagnetic models in the presence of an external field whose configuration has a pattern typically random. We prove, via the Peierls\' argument modified by Griffiths in his study of an antiferromagnet, that the two dimensional ferromagnetic Ising model for a staggered field exhibits long-range order at finite temperature and small field intensity. We propose to give a further step considering sparse self similar fields, whose sum is zero in all scales. We study as well the hierarchical model in two dimensions, where we prove existence of long-range order at finite temperature in the absence of external field and for a field configuration with sparse irregular regions. We prove that the results for the two-dimensional hierarchical contours model are equivalent to the results of the hierarchical model in two dimensions. Lastly, we prove via infrared bound method, existence of long range order in the N-vector model with a staggered and weak external field for d >= 3, under the hypothesis that the variance of the state connected with the field interaction has cardinality lower than volume. We show, under similar hypotheses, that the N-vector hierarchical model with a sparse field of low intensity has long range ordem at low temperatures.