Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-12-07T17:15:15Z No. of bitstreams: 1 2016_JoséSilvadaCruzFilho.pdf: 1399057 bytes, checksum: fbb9af5d2a34eb991f05876fa63a4b62 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-12-19T15:09:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_JoséSilvadaCruzFilho.pdf: 1399057 bytes, checksum: fbb9af5d2a34eb991f05876fa63a4b62 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-19T15:09:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_JoséSilvadaCruzFilho.pdf: 1399057 bytes, checksum: fbb9af5d2a34eb991f05876fa63a4b62 (MD5) / Neste trabalho, utilizamos uma representação da mecânica quântica simplética para estudar teorias de calibre abeliano e não abeliano, bem como soluções da equação de Schrödinger para sistemas caóticos no espaço de fase. No âmbito arcabouço das teorias de calibre, utilizamos as quasi-amplitudes de probabilidade no espaço de fase na análise de transformações do tipo ψ(q,p)→e^(-i˄(q,p) )*ψ(q,p) no contexto dos campos de Dirac , Klein-Gordon e Isospin. No bojo da equação de Schrödinger no espaço de fase, as quasi-amplitudes de probabilidade foram utilizadas no cálculo da função de Wigner para potenciais do tipo Hénon-Heiles. A análise da negatividade da função de Wigner para sistemas caóticos foi realizada mediante uma teoria de perturbação independente do tempo para o caso não degenerado. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we use a representation of the symplectic quantum mechanics to study abelian and non-abelian gauge theories, and the solutions of the Schrödinger equation for chaotic systems in the phase space. In the framework of gauge theories, we use the quasi-amplitudes of probabilities in the phase space to analyse transformations of ψ(q,p)→e^(-i˄(q,p) )*ψ(q,p) in the context of the Dirac, Klein-Gordon and Isospin fields. In the core of the Schrödinger equation in phase space, the quasi-amplitudes of probability were used in the calculation of the Wigner function for Hénon-Heiles potential-like. The analysis of the negativity of the Wigner function for chaotic systems was carried out by a time-independent perturbation theory for the nondegenerate case.