Este trabalho dedica-se ao desenvolvimento de um modelo matemático de uma planta piloto de vazão tendo em conta as não linearidades mais significativas no sistema como perdas de carga nos instrumentos e o efeito de atrito nas válvulas de controle. Este efeito foi modelado com procedimentos que foram estudados previamente em outras pesquisas e que neste documento vão ser brevemente descritos. Para realizar a modelagem se usaram valores fornecidos pelos fabricantes dos instrumentos para o modelo ser o mais próximo da realidade. Foram realizados testes comparativos em estado transitório e estacionário para avaliar e validar o desempenho do modelo e propor futuras melhorias que podem ser realizadas no modelo e na planta. / This work will develop a mathematic model of a flow pilot plant taking into account the most significant non-linearities in the system as load loses in the instruments and the effect of friction in the control valves. This effect was modeled with procedures that were studied in other researches and they will be briefly described. The modeling work was done using the values supplied by the manufacturers for the model to be as close to reality. Comparative tests were performed, on transient and steady-state in order to evaluate and validate the performance of the model and propose future improvements that can be made in the model and the plant.

Este trabalho dedica-se ao desenvolvimento de um modelo matemático de uma planta piloto de vazão tendo em conta as não linearidades mais significativas no sistema como perdas de carga nos instrumentos e o efeito de atrito nas válvulas de controle. Este efeito foi modelado com procedimentos que foram estudados previamente em outras pesquisas e que neste documento vão ser brevemente descritos. Para realizar a modelagem se usaram valores fornecidos pelos fabricantes dos instrumentos para o modelo ser o mais próximo da realidade. Foram realizados testes comparativos em estado transitório e estacionário para avaliar e validar o desempenho do modelo e propor futuras melhorias que podem ser realizadas no modelo e na planta. / This work will develop a mathematic model of a flow pilot plant taking into account the most significant non-linearities in the system as load loses in the instruments and the effect of friction in the control valves. This effect was modeled with procedures that were studied in other researches and they will be briefly described. The modeling work was done using the values supplied by the manufacturers for the model to be as close to reality. Comparative tests were performed, on transient and steady-state in order to evaluate and validate the performance of the model and propose future improvements that can be made in the model and the plant.

[pt] A abstração matemática de um processo físico é essencial em problemas de engenharia, pois muitas vezes pode ser impraticável ou impossível realizar experimentos no sistema real. Além disso, modelos matemáticos são mais flexíveis que protótipos físicos, permitindo um rápido refinamento dos projetos do sistema para otimizar várias medidas de desempenho. As aplicações dos modelos podem ser divididas em quatro partes, a saber: projeto, estimativa, controle e monitoramento. Algumas aplicações específicas são i) simulações, ii) soft sensors, iii) avaliação de desempenho, iv) controle estatístico de qualidade e v) detecção e diagnóstico de falhas. Este trabalho visa então: i) desenvolver diferentes classes de modelos capazes de simular com precisão a variável de saída de um sistema, ii) avaliar a eficiência dos algoritmos de otimização utilizados na tarefa de estimação de parâmetros, iii) avaliar qual modelo de atrito é o mais adequado para descrever esse fenômeno em um sistema de posicionamento. Os resultados mostraram que o atrito no sistema de posicionamento apresenta comportamento não linear e assimétrico, já que alguns termos dos modelos de atrito relacionados às velocidades positiva e negativa são significativamente diferentes um do outro. O resultado final do processo de otimização que usou um algoritmo de busca local foi altamente dependente das condições iniciais e do número de parâmetros estimados, o que elevou o erro de simulação. Entretanto, melhores estimativas da variável de saída foram alcançadas quando essa abordagem foi combinada com outros modelos de diferentes classes. Através dessa última abordagem o erro relativo foi reduzido em mais de 20 porcento. As simulações realizadas com os parâmetros estimados pelos algoritmos evolucionários foram mais acuradas, eles foram capazes de reduzir o erro relativo em quase 30 porcento quando comparados com o algoritmo de busca local. Considerando o segundo estudo de caso, o otimizador baseado em árvores de decisão se mostrou igualmente eficaz se comparado aos algoritmos evolucionários. O erro relativo das simulações usando os parâmetros estimados por esses algoritmos foi inferior a 8 porcento. Além disso, a forma do atrito reconstruído na segunda junta do manipulador robótico através dos parâmetros estimados pelos algoritmos está de acordo com o esperado. / [en] The mathematical abstraction of a physical process is essential in engineering problems, as it can often be impractical or impossible to perform experiments on the real system. Besides, mathematical models are more flexible than physical prototypes, allowing for quick refinement of system designs to optimize various performance measures. The applications of the models can be divided into four parts, namely: design, estimation, control and monitoring. Some specific applications are i) simulations, ii) soft sensors, iii) performance evaluation, iv) statistical quality control and, v) fault detection and diagnosis. This work aims to: i) develop different classes of models capable of accurately simulating the output variable of a system, ii) evaluate the efficiency of optimization algorithms used in the parameter estimation task, iii) assess which friction model is the most appropriate to describe this phenomenon in a positioning system. The results showed that the friction in the positioning system presents a nonlinear and asymmetric behavior since some terms of the friction models related to the positive and negative velocities are significantly different from each other. The final result of the optimization process that used a local search algorithm was highly dependent on the initial conditions and the number of estimated parameters, which increased the simulation error. However, better estimates of the output variable were achieved when this approach was combined with other models of different classes. Through this last approach, the relative error was reduced by more than 20 percent. The simulations performed with the parameters estimated by the evolutionary algorithms were more accurate, they were able to reduce the relative error by almost 30 percent when compared with the local search algorithm. Considering the second case study, the decision tree-based optimizer proved to be equally effective compared to evolutionary algorithms. The relative error of the simulations using the parameters estimated by these algorithms was less than 8 percent. Besides, the shape of the friction reconstructed in the second joint of the robotic manipulator through the parameters estimated by the algorithms is in accordance with the expected.