CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Materiais compÃsitos vem sendo amplamente estudados devido aos seus inÃmeros benefÃcios em relaÃÃo aos materiais metÃlicos, principalmente a elevada razÃo resistÃncia/peso, bom iso-lamento tÃrmico e boa resistÃncia à fadiga. CompÃsitos laminados, foco do presente trabalho, sÃo produzidos pelo empilhamento de um conjunto delÃminas, cada uma composta de fibras unidirecionais ou bidirecionais imersas em uma matriz polimÃrica. As estruturas de materiais compÃsitos apresentam comportamento nÃo linear, tanto fÃsico quanto geomÃtrico. Devido à elevada resistÃncia, estruturas de material compÃsito tendem a ser bastante esbeltas, podendo apresentar grandes deslocamentos e problemas de estabilidade. Adicionalmente, a consideraÃÃo da nÃo linearidade fÃsica tambÃm à importante para a simulaÃÃo de falha de estruturas laminadas. Um dos modos de falha mais importantes destas estruturas à a delaminaÃÃo, que consiste no descolamento de duas lÃminas adjacentes. No projeto de estruturas laminadas, o MÃtodo dos Elementos Finitos à a ferramenta de anÃlise mais utilizada devido a sua robustez, precisÃo e relativa simplicidade. Afim de permitir a anÃlise nÃo linear de estruturas laminadas submetidas a grandes deslocamentos, foi desenvolvida neste trabalho uma formulaÃÃo de elementos finitos sÃlidos laminados baseados na abordagem Lagrangiana Total. A simulaÃÃo do inÃcio e propagaÃÃo da delaminaÃÃo foi realizada neste trabalho utilizando Modelos de Zona Coesiva. Para este fim, foi desenvolvida uma formulaÃÃo de elementos isoparamÃtricos de interface com espessura nula e utilizados diferentes modelos constitutivos para representar a relaÃÃo entre as tensÃes e os deslocamentos relativos das faces da trinca coesiva, incluindo tanto o caso de modo I puro quanto de modo misto. As formulaÃÃes desenvolvidas neste trabalho foram implementadas no software de cÃdigo aberto FAST utilizando afilosofiade ProgramaÃÃo Orientada a Objetos. Estas implementaÃÃes sÃo apresentadas utilizando as convenÃÃes da UML. VÃrios exemplos foram utilizados para verificar e validar as implementaÃÃes realizadas. Excelentes resultados foram obtidos utilizando elementos sÃlidos laminados na anÃlise de estruturas de casca, mesmo empregando malhas com apenas um elemento sÃlido na espessura. No que diz respeito à delaminaÃÃo, verificou-se que o uso de Modelos de Zona Coesiva requer muito cuidado na escolha dos parÃmetros utilizados na anÃlise, principalmente no que diz respeito à relaÃÃo tensÃo-deslocamento relativo, tamanho dos elementos e mÃtodo de integraÃÃo numÃrica. Contudo, utilizando-se a integraÃÃo de Newton-Cotes e elementos de interface de tamanho adequado, obteve-se uma concordÃncia muito boa com resultados teÃricos e experimentais disponÃveis na literatura. De forma geral,verificou-se que o modelo coesivo exponencial apresenta maior robustez e eficiÃncia computacional que o modelo bilinear. / Composite materials has been widely studied thought the years because of it benefits compared to metals (elevated resistance/weight ratio, good thermal isolation and good fatigue resistance). Laminate composites are the focus of this work. Produced by stacked layers of fibers embed- ded on polymeric matrices, structures of composite materials presents material and geometrical non-linear behavior. Because of it elevated resistance, composite materials allow designers to create very slender structures which might present large displacements and stability problems. Additionally, considering material non-linearity is also important for collapse simulation of la- minated structures. One of the most important failure modes on laminated structures is delami- nation. Delamination is the detachment of adjacent layers. On laminated structures simulation, the Finite Element Method is one of the most used analysis tool. It is a robust, precise and relative simple operating tool. Intending analyzing non-linear behavior of laminated structures subjected to large displacements, was developed on this work a laminated solid finite element formulation based on Full Lagrangian formulation. Simulation of delamination beginning and propagation was developed on this work using Cohesive Zone models. To achieve this goal, an isoparametric formulation of interface finite elements without thickness and many constitutive models to represent the relation tension à displacement jump (relative displacement between crack faces) were developed. These models consider pure mode I and mixed mode. The formu- lations developed on this work were implemented on the open source finite element code FAST using Oriented Object Programing philosophy. These implementations are presented on UML conventions. Many examples were tested for verifying and validating all the implementations. Excellent results were obtained using laminated solid elements on the analysis of a shell struc- ture, even using meshes with only one element though thickness. On the delamination analysis, was verified that Cohesive Zone Models are very sensible related to the parameters used on the analysis, mainly tension à displacement jump model, size of elements and numerical integra- tion. Spite of it, using Newton-Cotes integration and interface elements of appropriate size, good agreements were obtained compared with theoretical results obtained on literature. In general, was observed that cohesive exponential model presents greater robustness and compu- tational efficiency than bilinear model.

The phenomena studied in Fracture Mechanics can be observed either in Nature, the most sophisticated systems or ordinary structures. As a consequence, Engineers need to be alert for investigating the variety of complex mechanisms, related with fracture processes, which are capable of appearing in these systems. The possibility of failure is a real premise has to be considered not only in the design of structures, but also throughout their life. Undoubtedly, in this context Fracture Mechanics should be used to carry out prognostics of potential crack propagation patterns, verifying if there exists or not risk of keeping a structure in service usage. An alternative formulation widely applied to simulate fracture behavior is the Cohesive Zone Modeling (CZM) approach. It is a scientific branch of Fracture Mechanics originally proposed by Barenblatt (1959, 1962) and Dugdale (1960), and which after Xu and Needleman s works (1993, 1994) has acquired a great acceptance in scientific community. For this reason, the present work employs Xu and Needleman s model to simulate dynamic crack propagation in brittle materials, introducing the Software for Simulation of Dynamic Cohesive Fracture (DyCOH), which is based on Object-Oriented Programming (OOP) paradigm for facilitating future reuse and extension of implemented code. Using DyCOH software two numerical applications are shown. First, for verification purpose, the classical Xu and Needleman s problem is simulated and the response of DyCOH is compared with literature results. Second, for didactic aspiration, a simpler problem is studied in order to understand the influence of loading speed on fracture patterns of a tie-bar. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os fenômenos estudados pela Mecânica da Fratura podem ser observados na própria Natureza, em sistemas de altíssimo padrão tecnológico, bem como em estruturas mais tradicionais. Dessa forma, os engenheiros devem estar alerta para investigar a variedade de mecanismos complexos, relacionados aos processos de fratura, que podem surgir nesses sistemas. Nesse sentido, a possibilidade de falha precisa ser encarada como uma premissa real a ser observada não somente nas etapas de projeto, mas durante toda vida útil das estruturas. Sem dúvida, para auxiliar nessa tarefa, a Mecânica da Fratura pode ser utilizada através da realização de prognósticos dos potenciais padrões de propagação de trincas, verificando a existência ou não de risco de manter determinada estrutura em serviço. Uma formulação alternativa que vem sendo amplamente empregada para a simulação do comportamento a fratura é a de Modelos de Zona Coesiva. Estes formam um ramo da Mecânica da Fratura originalmente proposto por Barenbllat (1959, 1962) e Dugdale (1960), e que depois dos trabalhos de Xu e Needleman (1993, 1994) tem recebido uma grande aceitação no meio científico. Assim sendo, o presente trabalho emprega o modelo coesivo de Xu e Needleman para simulação da propagação dinâmica de fraturas em matérias frágeis, dando início a construção do DyCOH (Software for Simulation of Dynamic Cohesive Fracture ). Este é concebido com base nos conceitos de programação orientada a objetos, visando facilitar o reuso e a extensibilidade do código base. Através do DyCOH, duas aplicações numéricas são realizadas. Na primeira, o problema clássico de Xu e Needleman é simulado e os resultados obtidos pelo DyCOH são comparados com os disponíveis na literatura técnica, de forma a realizar a verificação numérica do código. No segundo, um problema mais simples é estudado com objetivo de entender a influência da velocidade de aplicação do carregamento no padrão de fraturamento de um tirante, permitindo observar a capacidade do DyCOH em reproduzir um exemplo mais didático.