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Algoritmo paralelo para vacíos poligonales en triangulaciones de Delaunay

Ojeda Chong, José Benjamín January 2016 (has links)
Ingeniero Civil en Computación / El universo visto a gran escala presenta estructuras llamadas murallas cósmicas y vacíos cósmicos. Las murallas poseen una alta densidad galáctica, mientras que los vacíos presentan una notable baja densidad. En Astronomía son objeto de estudio y para el efecto es necesario analizar grandes volúmenes de datos, lo cual no es factible hacerlo manualmente, siendo necesarios algoritmos que identifiquen automáticamente ambos tipos de zonas cósmicas. Actualmente existen muy pocos algoritmos diseñados para esa tarea. Uno de los más recientes fue presentado en el año 2014 por Hervías et al. y permite determinar bajas densidades en "rebanadas" bidimensionales de datos volumétricos, pudiéndose extender naturalmente la forma en que trabaja al caso tridimensional. Recibe como entrada un conjunto de puntos, cada uno siendo la abstracción geométrica de una galaxia. El algoritmo tiene dos fases: triangulación y clasificación de triángulos. Se basa en la identificación de aristas largas en la triangulación de Delaunay asociada a los n puntos de entrada, para determinar bajas densidades galácticas. En su segunda fase determina en forma secuencial los triángulos que pertenecen a vacíos con una complejidad O(nlog(n)). A mediados de este año, Alonso presenta una extensión del algoritmo, agregándole una tercera fase de fusión de vacíos adyacentes. Logra una implementación que clasifica con complejidad O(nlog(n)) en forma experimental. En esta memoria se hace un razonamiento profundo sobre las propiedades de los conjuntos de triángulos que son identificados como vacíos en una triangulación. La investigación teórica realizada permite presentar tres nuevas formas de clasificación que proporcionan los mismos resultados que la original: una O(n) secuencial, una O(n) paralela y una O(log(n)²) paralela. Se implementan las O(n) desarrolladas, resultando ser experimentalmente más eficientes que la clasificación de la implementación de Alonso. En particular, la O(n) paralela exhibe un mejor desempeño que la O(n) secuencial. Con lo anterior se logra el objetivo de esta memoria. La O(log(n)²) paralela se deja propuesta para su implementación a futuro y tal vez conectarse a una triangulación de Delaunay paralela.
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Local features for shape matching and retrieval

Sipiran Mendoza, Iván Anselmo January 2014 (has links)
Los modelos tridimensionales son útiles para representar objetos reales en el mundo digital. Su uso se encuentra en muchas aplicaciones tales como medicina, ingeniería, seguridad y otros. Recientemente, la introducción de dispositivos de captura baratos ha incrementado el interés por este tipo de información, generando una gran cantidad de modelos disponibles en diferentes lugares. Por lo tanto, es imperativo proveer algorithmos efectivos y eficientes para procesar y analizar datos 3D. La evaluación de similitud de modelos 3D es una tarea importante que puede ser útil para procesos de alto nivel tales como recuperación por contenido y reconocimiento. Estos procesos requieren atención ya que los repositorios 3D están en constante crecimiento y es cada vez más necesario realizar búsquedas basadas en contenido. Más aún, la comparación de modelos 3D es una tarea desafiante debido a la dificultad de representar adecuadamente un modelo 3D para una subsecuente comparación. En esta tesis, abordamos el problema de matching y recuperación por contenido en modelos 3D. Nosotros proponemos nuevas representaciones para modelos 3D basándonos en la habilidad de detectar características locales robustas sobre mallas. De esta forma, este trabajo se enfoca primero en la detección efectiva y eficiente de puntos de interés en mallas 3D. Luego, nosotros proveemos representaciones efectivas para lidiar con problemas como recuperación genérica, recuperación de formas no rígidas y correspondencias entre mallas. Para la recuperación basada en contenido, nosotros desarrollamos representaciones basadas en grupos de puntos de interés. Estas representaciones permiten aprovechar el poder de representación de las características locales mientras reducimos la cantidad de información necesaria. Para computar correspondencias, desarrollamos una representación jerárquica la cual conlleva una descomposición recursiva de un modelo 3D en regiones y puntos de interés. Esta representación es útil para decrementar el error de localización de las correspondencias en formas no rígidas mientras se reduce considerablemente el tiempo de procesamiento. Nuestros experimentos muestran que nuestros métodos para detectar estructuras locales en mallas son robustos a diferentes transformaciones. Además, nosotros presentamos una detallada evaluación de nuestras representaciones para recuperación genérica por contenido, recuperación de formas no rígidas y correspondencias en mallas. Desde nuestros resultados, es posible concluir que el uso de características locales puede mejorar el proceso de evaluar la similitud entre modelos 3D. Y más aún, nuestras representaciones pueden ayudar a mejorar simultáneamente la efectividad y la eficiencia de la recuperación de modelos 3D basada en contenido y de la búsqueda de correspondencias.
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Características de algumas equações diferenciais com termo-não linear do tipo exponencial /

Carlos, Spartaco Marcus da Silveira. January 1988 (has links)
Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Mestre
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Software para el estudio empírico y reportes sobre el comportamiento de algoritmos de refinamiento para triangulaciones

Willembrinck Santander, Maximilian Ignacio January 2016 (has links)
Ingeniero Civil en Computación / El método de elementos finitos, que permite resolver numéricamente problemas modelados por ecuaciones diferenciales parciales para el análisis de complejos problemas físicos sobre geometrías complejas, es una de las más importantes aplicaciones del ámbito científico. En estos problemas las geometrías son modeladas utilizando mallas geométricas, cuya calidad determina la precisión de los cálculos y de los resultados obtenidos por el método. En una malla geométrica definida por una triangulación, se entiende por calidad que el ángulo mínimo de cada triángulo esté acotado inferiormente por un valor acorde a la necesidad del problema. Dado un conjunto de puntos para construir una triangulación, las triangulaciones de tipo «Delaunay» se caracterizan por maximizar el ángulo mínimo interior de sus triángulos, y en consecuencia producen la triangulación de mejor calidad basada en tales puntos. Sin embargo, en caso de requerirse una mejor calidad, ésta puede mejorarse insertando nuevos puntos estratégicamente. En este contexto, los algoritmos tipo «Delaunay» de refinamiento de mallas juegan un rol de importancia ya que proveen métodos de mejoramiento de la calidad de una triangulación por medio de la inserción de puntos adicionales. Cada inserción se realiza mediante un proceso que mantiene la propiedad de «Delaunay» de la malla, e incrementan su calidad. Los distintos de algoritmos refinamiento tipo «Delaunay» presentan diferencias en cuanto a su desempeño y a la malla resultante. Ciertos algoritmos incorporan una etapa de «preprocesamiento», en la cual se prepara la malla para prevenir complicaciones durante el desempeño del resto del algoritmo. Adicionalmente, algunos se benefician de procesar los triángulos siguiendo un orden en particular. Omitir el preprocesamiento u ordenamiento en estos casos, altera el resultado obtenido. Es posible estudiar el comportamiento de los algoritmos al establecer comparaciones entre sus condiciones de procesamiento respecto a los resultados obtenidos. Existen programas computacionales que permiten la aplicación de un algoritmo de refinamiento sobre una malla y que como resultado presentan la malla mejorada y estadísticas respecto al desempeño del algoritmo durante la ejecución. Estas aplicaciones requieren ser ejecutadas una vez por cada refinamiento. Para el caso en que el número de algoritmos y/o mallas es considerable, lo anterior impone una dificultad. En particular cuando se busca establecer comparaciones relativas al comportamiento de los algoritmos, esta situación obliga al investigador a realizar un trabajo posterior de manejo de datos y visualización para los resultados obtenidos. Así, el tiempo de trabajo y esfuerzos adicionales, en casos de grandes volúmenes de pruebas y datos, pueden llegar a ser imprácticos fácilmente. En esta memoria se pretende elaborar una herramienta inteligente para comparar algoritmos de refinamiento tipo «Delaunay», realizar «tuning» de algunos algoritmos, proponer nuevos, etcétera, considerando diversas condiciones de procesamiento. Adicionalmente, se espera que la herramienta permita definir esquemas de ejecuciones de procesamiento, a través de los cuales sea posible analizar y obtener grandes cantidades de resultados de manera simple y práctica. Finalmente, la aplicación deberá generar «Reportes de Visualización de Resultados» en archivos «html», que incluyen cada detalle de la configuración y de los resultados, además de visualizaciones de gráficos para las tablas comparativas producidas. En las siguientes páginas se aborda en detalle el proceso de diseño e implementación de esta herramienta, cuyo desarrollo se ejecuta a partir de la elaboración de una biblioteca basada en la aplicación «Compare2DMesh», que fue producida en trabajos anteriores, la cual permite la ejecución individual y obtención de resultados de un refinamiento tipo «Delaunay» sobre una malla. Esta nueva biblioteca, llamada «C2M», supera a la aplicación original en múltiples aspectos. Además, se construye una nueva aplicación «BatchRefinement» que utiliza «C2M», y que provee una interfaz gráfica a través de la cual se proveen funcionalidades que satisfacen todos los requerimientos relacionado al trabajo con volúmenes de experimentos y generación de reportes con los análisis de los resultados. Estos reportes son creados en unos pocos segundos, de manera automática y flexible, y presentan información que habría tomado horas procesar sin esta herramienta. Las pruebas realizadas confirman la versatilidad de la aplicación, e indican una mejoría respecto a «Compare2DMesh» en muchos aspectos. A lo largo de este documento, se discuten temas relevantes y consideraciones relacionadas con la implementación actual y, en determinados casos, con los trabajos anteriores.
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Reconstrução 3D a partir de imagens de profundidade baseada em modelos deformaveis

Silva, Rosana Marques da 12 March 1999 (has links)
Orientador: Wu Shin-Ting / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-26T12:32:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RosanaMarquesda_D.pdf: 8238511 bytes, checksum: ee31fe02f5ec55e883d705a52f754a43 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Este trabalho objetiva a reconsturção de modelos tridimensionais a partir de imagens de profundidado. O método proposto consiste na deformação de uma superficie inicial , triangulada e fechada, a'te seu ajuste aos dados contidos em uma imagem de profundidade. O método combina as boas propriedades da técnica do balão (controle de precisão, estabilidade e simplicidade) com as vantagens do paradigma de triangulação adaptativa no domínio da malha (exclusão de auto-intersecções). Adiconalmente, ele fal a utilização máxima das informações contidas em cada imagem de prfundidade e supera da restrição dos modelos deformáveis onde o modelo reconstruído deve ser homeomorfo ao modelo original. Finalmente diferentemente dos trabalhos existentes, a precisão de ajuste do nosso método é controlado por um único parâmetro de tolerância. Mostramos, com base na Teoria de Aproximação que a seqüência de malhas triangualares geradas pelo nosso método converge para os pontos da imagem dada. E com base na Teoria de Morse, demonstramso que através dos pontos críticos de uma imagem de profundiade pode-se estimar o limite inferior do gênero da superfície a ser reconstruida / Abstract: The goal of this work is the reconstruction of three-dimensional mdels from range images, The proposed method in deformation of the initial surface, closed and triangulate, and adjusting it correctly to sample points in the range image data. The method combines the good properties of the ballon technique (controllable accuary, stability and simplicity) with the advantage of the important features of the adaptative triangualation on domain mesh ( self-intersection exclusion). Futhermore, itdoes the maximal usage of available data in each range image and overcomes the restriction of the deformable models where the reconstructed model must be homeomorphic to the initial model. Finally, different from other existent works, its adjust precision is controllable by only one tolerance parameter. We shou, based on approximation theory, that the triangular mesh sequence created by our method converges to the image data. And based on Morse theory, we demonstrated that we can estimate the inferior limit genus of the surface to be reconstructed through the critical points of a range image / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica
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Tecnologia de sementes para quartzo sintetico : aprimoramento da perfeição cristalina

Iano, Marcos Chogi 02 November 2000 (has links)
Orientador: Carlos Kenichi Suzuki / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-26T14:59:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Iano_MarcosChogi_M.pdf: 12731426 bytes, checksum: 662fae0d81de8813d1edefc6157fe126 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: A avançada indústria da informação utiliza em larga escala o quartzo sintético na forma de dispositivos eletrônicos como ressonadores, filtros de ondas, osciladores, dispositivos SA W (Surface Acoustic Waves), polarizadores entre outros, que exigem alta qualidade cristalina da matéria-prima. Desta forma, o avanço desta área está ligado ao aprimoramento e desenvolvimento das propriedades do quartzo sintético, que por sua vez está intimamente relacionado as sementes. O objetivo deste projeto é obter através do emprego de geometrias especiais de corte das sementes o aprimoramento do cristais de quartzo sintético de alta perfeição cristalina visando: (i) a diminuição ou mesmo, a eliminação dos defeitos do tipo linhas de discordâncias; (ü) a reconstituição de regiões da semente contendo defeitos do tipo geminado elétrico ("Dauphiné twin"). E neste contexto, aplicar o processo de crescimento rápido na direção X, o que poderá abrir novas perspectivas para a obtenção de sementes de grandes dimensões a partir do quartzo natural. Além do aspecto tecnológico, existe um forte interesse sócio-econômico para o país, uma vez que o Brasil possui a maior reserva mundial de quartzo natural com qualidade e dimensões compatíveis para este fim, que são exportados sem nenhum processo de agregação de tecnologia e valor. Para o desenvolvimento deste estudo foi utilizado uma interface de colaboração científica com a empresa Fine Crystal Co., do Japão que realizou o crescimento hidrotérmico de cristais sintéticos a partir de sementes preparadas no Laboratório Ciclo Integrado do Quartzo, Unicamp/FEM. Neste caso, foram utilizadas barras de quartzo caracterizadas e com especificações bem definidas, por exemplo, com concentração de discordâncias de 400, 100 e 30 linhas/cm 2. Para caracterização e análise dos cristais crescidos hidrotermicamente utilizou-se a técnica de topografia por difração de raios-X, que mostrou um aprimoramento efetivo na eliminação de linhas de discordâncias e no re-crescimento de regiões com defeitos / Abstract: The advanced industry of information technology has been utilizing a large amount of synthetic quartz for electronic devices, such as resonators, wave filters, oscillators, SA W (Surface Acoustic Waves) devices. One important condition for these applications is the high perfection of synthetic quartzo Therefore, the progress of this area is closely related with the development of synthetic quartz properties, and consequently, with seed technology for growing perfect and large crystals. The aim of this research is to obtain through the employment of special geometry cuttings of seed, an improvement of synthetic quartz crystals, in terms of: (i) decreasing or eliminating dislocation lines; (ii) the reconstitution or re-growing seed regions with Dauphiné twins. In this context, the application of fast growth in + X direction will open new perspectives to obtain seeds of great dimensions from natural quartzo Besides the technological aspect, there is a strong social and economical interest for this country, due to the fact that the largest and the best quartz reserve of piezoelectric grade big blocks are situated in Brazil. This strategic quartz resource has been exported in natura with no processing. For the development of this research, a scientific collaboration was conducted between the Laboratory of Integrated Quartz Cyc1e (LIQC), Faculty of Mechanical Engineering, UNICAMP, and Fine Crystal Co., Japan, where the synthetic quartz was hydrothermally grown. The used seed in this experiment was totally prepared in LIQC, using a series of know-how we have developed during the last fifieen years. Very well characterized quartz bars containing 400, 100, and 30 dislocation lines/cm2 where used for the seed preparation. X-ray diffiaction topography used for the characterization of as-grown synthetic quartz crystals shows that the elimination of dislocation lines, and the re-growing of imperfect regions (after cutting out) were very effective / Mestrado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Mecânica
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Produção digital de maquetes arquitetonicas : um estudo exploratorio / Digital fabrication of architectural models : an exploratory study

Vieira, Erica Pinheiro 19 December 2007 (has links)
Orientador: Maria Gabriela Caffarena Celani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-10T23:07:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_EricaPinheiro_M.pdf: 5079109 bytes, checksum: ed92461f98d5f0d28c0fb6e2b52c30df (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Este trabalho consiste em um estudo exploratório sobre a produção digital de maquetes arquitetônicas. Inicialmente, foi realizada uma revisão bibliográfica com a finalidade de conhecer os novos métodos de produção digital de maquetes, incluindo software de modelagem e equipamentos de prototipagem rápida. Nesse estudo inicial, além de explorar os principais equipamentos, processos, aplicações e materiais, identificou-se dois arquitetos renomados que fazem uso dessa tecnologia nos seus processos de projeto: Frank Gehry e Norman Foster. Deste estudo verificou-se processos distintos de projeto e diferentes abordagens sobre a utilização dessas ferramentas, o que motivou a realização de experimentos para exemplificar como produzir digitalmente maquetes arquitetônicas. O Museu Guggenheim de Bilbao, de Frank Gehry, foi escolhido como variável fixa para realização dos experimentos de produção digital de maquetes, por ser um modelo de grande complexidade, permitindo testar os limites dos equipamentos de prototipagem rápida disponíveis no Laboratório de Prototipagem para Arquitetura e Construção (LAPAC) da FEC ¿ Unicamp e no Centro de Pesquisas Renato Archer (CenPRA). Além disso, foram testadas diferentes técnicas e materiais, inclusive materiais alternativos, com o objetivo de viabilização econômica. Os resultados comprovaram que o processo de produção digital de maquetes arquitetônicas é viável em termos de procedimentos, de custo, de materiais disponíveis no mercado, qualidade das maquetes produzidas e rapidez na execução. A partir das conclusões obtidas nos experimentos realizados foi elaborado um caderno de recomendações para a confecção de maquetes que será utilizado pelos usuários do LAPAC e que servirá como importante ferramenta de auxílio para os iniciantes na produção digital de maquetes arquitetônicas. Espera-se que os resultados desta pesquisa possam auxiliar a estabelecer diretrizes para a incorporação dessas técnicas e equipamentos em disciplinas de projeto e na prática de arquitetura / Abstract: The present work is an exploratory study about the digital fabrication of architectural models. It started with a literature review, with the aim of getting in contact with the new digital methods for making models and prototypes, from modeling software to rapid prototyping equipment, processes, materials and applications. Still in this initial study the work of two well-known architects, Frank Gehry and Norman Foster, who use rapid prototyping techniques in their design process, was analyzed. From this part of the research it was possible to conclude that the different approaches that architects have to the design process is reflected in the way they use digital techniques for making their models. The second part of the research consisted of a series of experiments with the objective of illustrating the digital production of architectural models. For these experiments, Frank Gehry's Guggenheim Museum in Bilbao was chosen as a fixed variable for the production of models, due to its geometric complexity, which allowed to push the use of the available rapid prototyping equipment to their limits. Only the equipment available at FEC-UNICAMP's (Laboratório de Prototipagem para Arquitetura e Construção - LAPAC) and CENPRA's (Laboratório de Prototipagem Rápida do Centro de Pesquisas Renato Archer) laboratories were used. They consisted of a 3d printer, a fusion deposition modeller (FDM) machine, and a laser cutter. Different techniques and materials were tested in these machines, with the objective of evaluating the quality and economic viability of the resulting models. The results showed that the digital production of architectural models is viable for use in Brazilian architecture schools, in terms of procedures, cost, availability of materials, time spent and quality of the models. Finally, a manual with recommendations and tips was produced, with the aim of helping students build their own models using rapid prototyping equipment. We hope that the results of this research will help guiding the incorporation of these techniques in architecture education and practice in Brazil / Mestrado / Arquitetura e Construção / Mestre em Engenharia Civil
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Mejoramiento y evaluación de técnicas de interpolación para la animación de mallas faciales

Peña Araya, Vanessa Carolina January 2012 (has links)
Ingeniera Civil en Computación / En la actualidad, la animación de mallas faciales es un área de investigación muy amplia, con una gran cantidad de trabajos publicados con distintas técnicas desarrolladas. Como trabajo de memoria de ingeniería, un alumno del DCC desarrolló una aplicación en la que implementó un algoritmo de interpolación propio para animar una malla facial. Los principales objetivos de esta memoria son saber qué tan competitivo es este algoritmo con respecto a aquellos usados en la actualidad además de definir un buen criterio para esta comparación. Asimismo, se busca identificar otras variables en los algoritmos que pudieran generar mejorías en la calidad de la malla facial. Todo esto con el fin último de mejorar la calidad de la malla. Se propone una métrica de calidad de la malla facial que entrega información de manera rápida y sin necesidad de sujetos de prueba. Esta métrica muestra una alta relación con la evaluación perceptiva realizada a una animación específica en donde se pronuncian los sonidos que componen la base de todos los sonidos posibles. Se implementaron tres algoritmos seleccionados de la bibliografía estudiada: uno de interpolación geométrica, uno de deformación de forma libre orientada a superficies y Planar Bones. Además se propuso e implementó un algoritmo de interpolación nuevo. El diseño de la implementación permite variaciones de parámetros de los algoritmos. La comparación se hizo con una selección de 18 combinaciones entre todos los algoritmos implementados y sus variantes. Al aplicar la métrica se concluye que el algoritmo de la aplicación legada, sin ser el mejor, presenta buenos resultados en comparación a otros algoritmos similares. Además, las variantes consideradas sí muestran mejorías en la superficie de la malla. Sin embargo, se observó que los parámetros de estas variantes deben ser bien escogidos puesto que sino se obtiene el efecto contrario.
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Virtual element method for linear elasticity problems in modifiable meshes

Álvarez Inostroza, Catalina Paz January 2017 (has links)
Magíster en Ciencias, Mención Computación. Ingeniera Civil en Computación. Ingeniera Civil Mecánica. / Los métodos numéricos son una valiosa herramienta en las ciencias y la ingeniería, ya que permiten obtener soluciones a muchos problemas difíciles. La elasticidad lineal, el estudio de como los objetos se deforman y cargan dado a cargas, es un problema en que los métodos numéricos tienden a usarse. El Método de Elemento Finito (FEM) es el método más usado para resolver problemas de elasticidad lineal; tiene muchas ventajas: es estable, es fácil aumentar el orden de los elementos para mejorar las aproximaciones, entre otros. Tiene, sin embargo, un buen número de desventajas: en general se debe usar con mallas de triángulos o cuadriláteros, menos flexibles que las de polígonos, y la precisión de la solución depende de la calidad de la malla. Estas dos desventajas hacen que FEM no sea la mejor opción para aplicaciones en que la calidad de la malla no está asegurada dado que cambia en el momento, como por ejemplo mecánica de fractura o análisis con mallas adaptivas. Nosotros teorizamos que una técnica novedosa, el Método de Elemento Virtual (VEM), es mejor para esta clase de aplicaciones; sin embargo, esta idea debe ser probada. Considerando los problemas anteriores, este trabajo presenta un estudio del uso de VEM para aplicaciones en que las mallas cambian en tiempo real. Para testear la hipótesis presentada, se implementa: una librería para la generación eficiente de mallas poligonales, basadas en el diagrama de Voronoi restringido; una extensión a dicha librería, incluyendo operaciones para modificar las mallas; y una librería final, que implementa VEM y FEM para elasticidad lineal. Hacemos énfasis en que nuestra implementación de VEM es la primera de código abierto disponible. Usando las herramientas implementadas, presentamos experimentos validando la convergencia numérica de los dos métodos; los resultados son satisfactorios, por lo que se procede con las pruebas para validar la hipótesis principal de esta tesis. Presentamos una comparación de los errores nodales para VEM y FEM cuando las mallas son sometidas a distintos cambios y concluimos que VEM se comporta mejor cuando las mallas cambian, incluso logrando tasas de error similares a las obtenidas cuando no se aplica ningún cambio. De esta forma, concluimos que VEM es una herramienta valida para la resolución de problemas de elasticidad lineal, en particular cuando las mallas presentan cambios imprevistos. Analizándo geométricamente las mismas pruebas, concluimos que las mallas de polígonos dan elementos de mejor calidad, para las operaciones probadas, en comparación con triangulaciones. Finalmente, se presenta la complejidad teórica de los algoritmos, y se compara contra resultados experimentales; también se presentan ejemplos mostrando las funcionalidades logradas, concluyendo con los aspectos relacionados al trabajo futuro. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por CONICYT
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Modelo superficie-trayectoria: un modelo geométrico para el diseño y la fabricación de objetos tridimensionales

Molina-Carmona, Rafael 29 July 2002 (has links)
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