A avaliação do estado nutricional das culturas requer o uso de padrões para comparação, tais como os níveis críticos e as faixas de suficiência. Esses padrões de interesse agrícola geralmente são estimados a partir da curva de calibração da produção vegetal, que relaciona os rendimentos de uma cultura com a dose do adubo aplicada no solo ou com o teor de algum elemento nos tecidos. A curva de produção vegetal é fundamental para o desenvolvimento de pesquisas nas áreas de nutrição mineral de plantas e adubação, uma vez que o conhecimento a seu respeito possibilita o uso econômico de adubos e a elaboração de estratégias corretivas para o solo. No entanto, a curva de produção divide-se em diferentes regimes nutricionais, que lhe conferem uma forma peculiar e dificultam sua descrição matemática. O objetivo desse trabalho é a construção de modelos de regressão flexíveis, capazes de descrever adequadamente a curva de produção vegetal. Em uma primeira abordagem, modelos lineares segmentados com transições de fase suaves são usados para descrever a produção do trigo de inverno em função da adubação com nitrogênio. Por meio dos ajustes destes modelos, também são estimados os níveis críticos e as faixas de suficiência. Posteriormente, realiza-se a modelagem matemática da resposta vegetativa à adubação, desconsiderando doses tóxicas. Observa-se que cada tipo possível de resposta vegetativa é ligado de forma unívoca a uma função de produção agrícola. A técnica proposta, além de permitir a construção de novas funções de produção, fornece interpretações fisiológicas claras para parâmetros de alguns modelos de uso comum na agricultura. Com base na segunda abordagem, um novo enunciado para a lei de Mitscherlich é apresentado: quanto maior é o conteúdo total do nutriente limitante na planta, menor é o aproveitamento feito (a fim de lhe prover crescimento) de um incremento em sua disponibilidade - como consequência, os retornos da adubação são decrescentes. / The evaluation of the plant nutritional status requires standards for comparisons, such as the critical levels and sufficiency ranges. These standards are generally estimated by means of the yield curves in response to fertilizers, which relates production with doses applied or nutrient content in the plant tissues. The yield curve is essential for the development of researches on plant mineral nutrition and fertilization, since knowledge of this curve allows economic use of fertilizers and planning strategies for soil correction. However, the production curve is divided into different nutritional regimes, which give it a peculiar shape and hinders its mathematical description. In this work, the objective is to build flexible regression models, able to adequately describe the yield curves. In a first approach, linear piecewise models with smooth transitions between regimes are used to describe the winter-wheat yield in function of the nitrogen doses. By means of the fits of these models, the critical levels and sufficiency ranges are also estimated. In another approach, it is proposed a mathematical model for yield response (or returns) from fertilizers - toxic doses are neglected in this phase. It is verified that each possible yield response type is uniquely related with a production function. This approach allows to construct new production functions and, indeed, provides clear physiological interpretations for the parameters of some common models in agriculture. Based on the second approach, it is presented a new statement for the Mitscherlich law: the greater is the total content of the limiting nutrient in the plant, the lower is the exploited fraction (in order to provide growth) of an increment in its availability - as a consequence, the returns from fertilization are diminishing.

A avaliação do estado nutricional das culturas requer o uso de padrões para comparação, tais como os níveis críticos e as faixas de suficiência. Esses padrões de interesse agrícola geralmente são estimados a partir da curva de calibração da produção vegetal, que relaciona os rendimentos de uma cultura com a dose do adubo aplicada no solo ou com o teor de algum elemento nos tecidos. A curva de produção vegetal é fundamental para o desenvolvimento de pesquisas nas áreas de nutrição mineral de plantas e adubação, uma vez que o conhecimento a seu respeito possibilita o uso econômico de adubos e a elaboração de estratégias corretivas para o solo. No entanto, a curva de produção divide-se em diferentes regimes nutricionais, que lhe conferem uma forma peculiar e dificultam sua descrição matemática. O objetivo desse trabalho é a construção de modelos de regressão flexíveis, capazes de descrever adequadamente a curva de produção vegetal. Em uma primeira abordagem, modelos lineares segmentados com transições de fase suaves são usados para descrever a produção do trigo de inverno em função da adubação com nitrogênio. Por meio dos ajustes destes modelos, também são estimados os níveis críticos e as faixas de suficiência. Posteriormente, realiza-se a modelagem matemática da resposta vegetativa à adubação, desconsiderando doses tóxicas. Observa-se que cada tipo possível de resposta vegetativa é ligado de forma unívoca a uma função de produção agrícola. A técnica proposta, além de permitir a construção de novas funções de produção, fornece interpretações fisiológicas claras para parâmetros de alguns modelos de uso comum na agricultura. Com base na segunda abordagem, um novo enunciado para a lei de Mitscherlich é apresentado: quanto maior é o conteúdo total do nutriente limitante na planta, menor é o aproveitamento feito (a fim de lhe prover crescimento) de um incremento em sua disponibilidade - como consequência, os retornos da adubação são decrescentes. / The evaluation of the plant nutritional status requires standards for comparisons, such as the critical levels and sufficiency ranges. These standards are generally estimated by means of the yield curves in response to fertilizers, which relates production with doses applied or nutrient content in the plant tissues. The yield curve is essential for the development of researches on plant mineral nutrition and fertilization, since knowledge of this curve allows economic use of fertilizers and planning strategies for soil correction. However, the production curve is divided into different nutritional regimes, which give it a peculiar shape and hinders its mathematical description. In this work, the objective is to build flexible regression models, able to adequately describe the yield curves. In a first approach, linear piecewise models with smooth transitions between regimes are used to describe the winter-wheat yield in function of the nitrogen doses. By means of the fits of these models, the critical levels and sufficiency ranges are also estimated. In another approach, it is proposed a mathematical model for yield response (or returns) from fertilizers - toxic doses are neglected in this phase. It is verified that each possible yield response type is uniquely related with a production function. This approach allows to construct new production functions and, indeed, provides clear physiological interpretations for the parameters of some common models in agriculture. Based on the second approach, it is presented a new statement for the Mitscherlich law: the greater is the total content of the limiting nutrient in the plant, the lower is the exploited fraction (in order to provide growth) of an increment in its availability - as a consequence, the returns from fertilization are diminishing.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2151125 bytes, checksum: df70f0822304c46808ad20a926f92a61 (MD5) Previous issue date: 2011-02-10 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The experimental unit, or plot, is the unit that receives a particular treatment and provides the data which will reflect its effect. Optimum plot size is directly related to experimental accuracy, since the appropriate size reduces the experimental error. The objectives of this study were to use the methods Linear Segmented Model with Response Plateau (MLRP), Quadratic Segmented Model with Response Plateau (MQRP), Exponential Segmented Model with Response Plateau (MERP) and the traditional Modified Maximum Curvature Method (MMCM) to determine the optimum size of experimental plots using real data of banana crop; compare the methods using the following goodness of fit indices: coefficient of determination (R2), Akaike information criterion (AIC) and Bayesian information criterion (BIC); and obtain confidence intervals for the optimum plot size. For the study, we used data from a blank experiment conducted in the municipality of Sebastiao Laranjeiras, Bahia, in two growing seasons (2006-2008), where the following traits were evaluated: plant height, pseudostem circumference, number of live leaves, number of suckers and yellow-Sigatoka score at flowering. At this evaluation, each plant was considered as a basic unit of 6 m2, totaling 240 basic units, whose combinations formed 19 different plot sizes. The results indicated that the estimates for plot sizes, in general, varied according to the evaluated characteristics, the production cycle and the used models. This variation corresponded to the range from 7 to 66 plants in the first cycle and 70 to 40 in the second cycle. The MERP model determined sizes for the basic units larger than the MQRP model, which, in turn, estimated larger sizes than the MLRP model. Based on the goodness of fit, the best model for the analyzed data was MERP, estimating a mean optimum plot size of 31 basic units. MLRP estimated mean optimum plot size of nine basic units and MQRP estimated a mean optimum plot size of 22 basic units. Statistically, the best model fitted was MERP, but for practical reasons, as itestimates larger optimum plot sizes, it may not be feasible for the researcher. The findings of this study indicate that the models MLRP, MQRP and MERP can be used to determine optimum plot size. Thus, we suggest the simultaneous use of more than one method fordetermining the optimum plot size, as it will meet the factors considered by each method and the needs of the researcher. / Unidade experimental, ou parcela, é a unidade que recebe a aplicação do tratamento e fornece os dados que deverão refletir o seu efeito. O tamanho ótimo de parcela experimental está diretamente relacionado com a precisão do experimento, uma vez que o tamanho apropriado reduz o erro experimental. Este trabalho teve como objetivos utilizar os métodos Modelo Linear Segmentado com Response Platô (MLRP), Modelo Segmentado Quadrático com Response Platô (MQRP), Modelo Segmentado Exponencial com Response Platô (MERP) e o tradicional Método da Máxima Curvatura Modificada (MMCM), para determinação do tamanho ótimo de parcelas experimentais empregando dados reais na cultura da bananeira; comparar os métodos utilizados através dos seguintes avaliadores de qualidade de ajuste: coeficiente de determinação (R2), critério de informação de Akaike (AIC) e critério de informação baysiano (BIC); e obter intervalos de confiança para o Tamanho Ótimo de Parcela. O material utilizado correspondeu a um experimento em branco que foi realizado no Município de Sebastião ix Laranjeiras, BA, onde foram avaliadas, em dois ciclos de produção (2006-2008), as características: altura da planta, perímetro do pseudocaule, número de folhas vivas, número de filhos emitidos e nota de sigatoka-amarela na época do florescimento. Nessa avaliação, cada planta foi julgada como uma unidade básica com área de 6 m2, perfazendo, assim, 240 unidades básicas, de cujas combinações foram formados os 19 diferentes tamanhos de parcelas. Os resultados indicaram que os valores das estimativas dos tamanhos de parcela obtidos, de forma geral, oscilaram de acordo com as características avaliadas, o ciclo de produção e os modelos utilizados. Tal oscilação correspondeu à variação de 7 a 66 plantas no primeiro ciclo e 7 a 40 no segundo. O método MERP determinou valores para as unidades básicas maiores que os do método MQRP, que por sua vez estimou valores maiores que os do método MLRP. De acordo com a qualidade de ajuste, o melhor modelo para os dados analisados foi o MERP, que estimou tamanho ótimo de parcela médio de 31 unidades básicas. O método MLRP indicou tamanho ótimo de parcela médio de nove unidades básicas e o método MQRP, tamanho ótimo de parcela médio de 22 unidades básicas. Estatisticamente, o melhor modelo seria o MERP, mas por razões de ordens práticas, uma vez que estima valores maiores para o tamanho ótimo de parcela, pode não ser viável para o pesquisador. Verificou-se que os métodos MLRP, MQRP e MERP podem ser utilizados na determinação do tamanho ótimo de parcelas experimentais. Assim, recomenda-se a utilização simultânea de mais de um método para determinação do tamanho ótimo da parcela, a fim de que o tamanho adotado atenda aos diversos fatores considerados em cada método e às necessidades do pesquisador.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This study was carried out in order to analyze the performance of segmented and non-segmented taper models in terms of estimates for trees profiles with 1, 2 and 3 shape change points in stems; to test the accuracy of estimates of stem profiles and commercial height based on an adjusting taper model with non-stratified data, stratified in classes of DBH (diameter at breast height) and stratified in classes of shape quotient; and to examine the influence of the results on the formulation of a classification table for wood assortments. The data to this study were measured in Pinus taeda L. stands from Klabin S.A. in Telêmaco Borba-PR. The sample trees grew up in stands managed to sawmill, with two thinnings and coppicing, plantation of 1.600 trees/ha, spacing of 2,50 x 2,50 m. Forty trees were cut down and cubed by the Smalian method in the following positions: 0,10, 0,30, 0,80, 1,30, and in each meter until the total height. In these positions, stem transversal slices were obtained to study the reconstruction of growth using dendrocronology and it generated a database of 649 trees aged between 8 and 30 years, among which the samples to this research were selected. Aiming at the best model to estimate the stem profiles, for all kinds of trees the non-segmented models were superior, the 5th degree polynomial showed a better performance and the Garay model presented the second best result. Considering the best method to illustrate the data, the stratification by classes of shape quotient was more accurate, emphasizing K0,7h and K0,5h classes. The assortments table proved that the higher the trees dimensions, the higher the possibility of obtaining more products and, consequently, the better the performance, with a lower residual value. The validation also showed the accuracy of the models adopted in the assortments table. / Este trabalho foi realizado com os objetivos de verificar tanto o desempenho de modelos de afilamento segmentados e não segmentados quanto às estimativas dos perfis de árvores com 1, 2 e 3 pontos de mudanças de forma nos fustes, quanto a acurácia das estimativas dos perfis dos fustes e alturas comerciais a partir de um modelo de afilamento ajustado com os dados não estratificados, estratificados em classes de dap (diâmetro à altura do peito) e estratificados em classes de quociente de forma. Propôs ainda, a comparação entre de um modelo de afilamento ajustado com os dados sem estratificação e estratificado por uma classe de quociente de forma para estimativa do volume total e desenvolvimento dos resultados destes estudos na construção de uma tabela de classificação de sortimentos de madeira. Os dados para o presente trabalho foram mensurados em povoamentos de Pinus taeda L., da Klabin S.A., em Telêmaco Borba-PR. As árvores amostradas cresceram em povoamentos manejados para serraria, com dois desbastes e corte raso, plantio de 1.600 árvores/ha, em espaçamento de 2,50 x 2,50 m. Quarenta árvores foram abatidas e cubadas pelo Método de Smalian, nas posições de: 0,10, 0,30, 0,80, 1,30, e de 1 em 1 metro até a altura total. Nessas posições, foram retiradas fatias transversais do fuste para fins de estudos de reconstituição do crescimento por dendrocronologia, gerando um banco de dados de 649 árvores com idades entre 8 e 30 anos, de onde foram selecionadas aquelas que fizeram parte dos bancos de dados para os estudos propostos. Na busca do melhor modelo para estimativa dos perfis dos fustes, para todos os tipos de árvores, os modelos não segmentados foram superiores, tendo o Polinômio do 5º grau o melhor desempenho e o modelo de Garay o segundo melhor resultado. Em relação ao melhor método para dispor os dados, a estratificação por classe de quociente de forma mostrou o maior ganho de precisão, tendo as classes de K0,7h e K0,5h maiores destaques. A tabela de sortimentos mostrou que, à medida que as árvores têm aumento em suas dimensões, passam a apresentar a possibilidade de retirada de mais produtos e conseqüentemente maior aproveitamento, com pequeno valor residual. As validações mostraram as boas precisões dos modelos usados para construção da tabela de sortimentos.