Cette thèse est consacrée à l'étude des modes acoustiques de nanostructures en réseaux. Les fréquences de vibration de nanostructures se situent dans la gamme hypersonore (1GHz-1THz). Leur organisation en réseau de pas sub-micronique implique l'existence de modes acoustiques collectifs dans cette même gamme de fréquences. L'objet de ce travail est la mise en évidence de ces modes. Nous avons utilisé la lithographie électronique pour réaliser des réseaux à deux dimensions de nano-cubes métalliques. Leurs vibrations ont été résolues en temps par acoustique picoseconde. Cette technique de pompe-sonde optique permet d'exciter et de détecter des ondes acoustiques de fréquences hypersonores. Deux catégories de modes acoustiques ont été mises en évidence. Les modes individuels de vibration des cubes et les modes collectifs de l'ensemble. Les modes collectifs sont étudiés dans des séries de réseaux de différents pas. Leur propagation a lieu dans le plan des réseaux suivant un ensemble discret de vecteurs d'ondes. Un modèle analytique permet de reproduire leur fréquence en fonction des paramètres géométriques et élastiques du système. Enfin la détection de ces modes relève d'un mécanisme inédit, probablement lié à l'excitation de plasmons de surface dans l'échantillon.

Dans cette thèse théorique, les propriétés élastiques et dynamiques d'un solide sont étudiées afin de mieux comprendre les étapes qui mènent d'un cristal parfait à un système vitreux. Les expérimentateurs observent au microscope confocal des couches de verre colloïdal, pour en étudier les propriétés élastiques locales. Il est prouvé analytiquement ici que, déjà pour un cristal, l'observation d'une couche bidimensionnelle conduit à des constantes élastiques et à une relation de dispersion différentes de celles du solide tridimensionnel. Des simulations de dynamique moléculaire d'un cristal de sphères dures confirment ce résultat. De plus, il est montré numériquement que l'ajout de polydispersité dans les rayons des sphères augmente les constantes élastiques du cristal et crée des modes élastiques localisés sur les particules de mobilité extrême. Parallèlement, les propriétés élastiques et dynamiques d'un solide surchauffé sont étudiées. Un modèle minimal, de type mécanisme réactionnel, est proposé pour décrire la dynamique de la fusion homogène. Ce modèle est utilisé pour établir une approche de champ moyen qui prédit les propriétés macroscopiques des états métastable et d'équilibre. Ces prédictions sont comparées avec succès à des résultats de dynamique moléculaire. Le mécanisme réactionnel sert également à concevoir des simulations de Monte-Carlo cinétique, qui rendent compte des fluctuations et reproduisent l'existence d'une goutte critique de liquide, analogue à celles identifiées en dynamique moléculaire, sans recourir à la description des vitesses et positions des particules.