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Criptografia RSA / Cryptography RSABonfim, Daniele Helena 12 January 2017 (has links)
Neste trabalho é apresentado um pouco da história da criptografia, assim como sua importância nos dias atuais, a base da teoria dos números e de congruência modular necessárias para compreender a criptografia RSA, que é o foco deste trabalho. A criptografia RSA é a mais usada atualmente por causa da dificuldade em ser decodificada. Foi elaborada e apresentada uma aula aos alunos do ensino fundamental e médio participantes do Programa de Iniciação Científica Júnior da OBMEP, sendo mostrado o porquê ela funciona, os métodos de codificação e decodificação. / In this work some of the history of cryptography is presented, as well as its nowadays applications. The RSA encryption is the most widely used because of the difficulty to being decoded. In order to understand the RSA encryption, which is the focus of this work, we recall some basis of number theory and modular congruence. Also, it was prepared and presented a lecture to the students of middle and high school participants in the Program of Junior Scientific Initiation of OBMEP, being shown why it works, methods of encoding and decoding.
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Criptografia RSA / Cryptography RSADaniele Helena Bonfim 12 January 2017 (has links)
Neste trabalho é apresentado um pouco da história da criptografia, assim como sua importância nos dias atuais, a base da teoria dos números e de congruência modular necessárias para compreender a criptografia RSA, que é o foco deste trabalho. A criptografia RSA é a mais usada atualmente por causa da dificuldade em ser decodificada. Foi elaborada e apresentada uma aula aos alunos do ensino fundamental e médio participantes do Programa de Iniciação Científica Júnior da OBMEP, sendo mostrado o porquê ela funciona, os métodos de codificação e decodificação. / In this work some of the history of cryptography is presented, as well as its nowadays applications. The RSA encryption is the most widely used because of the difficulty to being decoded. In order to understand the RSA encryption, which is the focus of this work, we recall some basis of number theory and modular congruence. Also, it was prepared and presented a lecture to the students of middle and high school participants in the Program of Junior Scientific Initiation of OBMEP, being shown why it works, methods of encoding and decoding.
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Congruência modular nas séries finais do ensino fundamentalSouza, Leticia Vasconcellos de 14 August 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-08-14 / Este trabalho é voltado para professores que atuam nas séries finais do Ensino Fundamental.
Tem como objetivo mostrar que é possível introduzir o estudo de Congruência Modular
nesse segmento de ensino, buscando facilitar a resolução de diversas situações-problema.
A motivação para escolha desse tema é que há a possibilidade de tornar mais simples
a resolução de muitos exercícios trabalhados nessa etapa de ensino e que são inclusive
cobrados em provas de admissão à escolas militares e em olimpíadas de Matemática para
esse nível de escolaridade. Inicialmente é feita uma breve síntese do conjunto dos Números
Inteiros, com suas operações básicas, relembrando também o conceito de números primos,
onde é apresentado o crivo de Eratóstenes; o mmc (mínimo múltiplo comum) e o mdc
(máximo divisor comum), juntamente com o Algoritmo de Euclides. Apresenta-se alguns
exemplos de situações-problema e exercícios resolvidos envolvendo restos deixados por uma
divisão para então, em seguida, ser dada a definição de congruência modular. Finalmente,
são apresentadas sugestões de exercícios para serem trabalhados em sala de aula, com
uma breve resolução. / The aims of this work is teachers working in the final grades of elementary school. It
aspires to show that it is possible to introduce the study of Modular congruence this
educational segment, seeking to facilitate the resolution of numerous problem situations.
The motivation for choosing this theme is that there is the possibility to make it simpler
to solve many problems worked at this stage of education and are even requested for
admittance exams to military schools and mathematical Olympiads for that level of
education. We begin with a brief summary about integer numbers, their basic operations,
also recalling the concept of prime numbers, where the sieve of Eratosthenes is presented;
the lcm (least common multiple) and the gcd (greatest common divisor), along with the
Euclidean algorithm. We present some examples of problem situations and solved exercises
involving debris left by a division and then, we give the definition of modular congruence .
Finally , we present suggestions for exercises to be worked in the classroom, with a short
resolution.
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