O estudo da evolução da concentração de elementos de uma reação química, conhecida como Cinética Química, é de extrema importância para a compreensão das complexas interações em sistemas biológicos. Uma maneira de descrever a cinética de uma reação química é utilizando um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs). Uma vez que para resolver um sistema de equações diferenciais ordinárias pode ser uma tarefa difícil (ou mesmo inviável), métodos numéricos são utilizados para realizar simulações, ou seja, para obter concentrações aproximadas das espécies químicas envolvidas durante um determinado período de tempo. No entanto, quanto maior for o sistema simulado de EDOs, mais os métodos numéricos estão sujeitos a erros. Além disso, o aumento do tamanho do sistema muitas vezes resulta em simulações que são mais exigentes do ponto de vista computacional. Assim, o objetivo deste projeto de mestrado é o desenvolvimento de regras para simplificar os sistemas de equações diferenciais ordinárias que modelam a cinética de reações químicas e, portanto, a obtenção de um algoritmo para executar simulações numéricas de um modo mais rápido e menos propenso a erros. Mais do que diminuir o erro e o tempo de execução, esta simplificação possibilita o biólogo escolher a solução mais factível do ponto de vista de medida. Isso porque, a identificação dos sistemas (i.e., inferência dos parâmetros) requer que a concentração de todas as espécies químicas seja conhecida, ao menos em um certo intervalo de tempo. Contudo, em muitos casos, não é possível medir a concentração de todas as espécies químicas consideradas. Esta simplificação gera sistemas equivalentes ao original, mas que dispensa a utilização de certas concentrações de espécies químicas. Um sistema de equações diferenciais ordinárias pode ser simplificado considerando as relações de conservação de massa, que são equações algébricas. Além disso, no caso de reações enzimáticas, o sistema de equações diferenciais ordinárias pode ser simplificado pelo pressuposto de que a concentração do complexo enzima-substrato mantém-se constante, o que permite a utilização da equação de Michaelis-Menten. De todas as combinações possíveis das equações algébricas com as equações diferenciais, uma família de sistemas simplificados de EDOs foi construída, permitindo a escolha do sistema mais simples. Esta escolha segue um critério guloso que favorece a minimização do número de equações diferenciais e do número total de termos. As regras em desenvolvimento de simplificação dos sistemas de equações diferenciais ordinárias foram utilizados para projetar um algoritmo, que foi implementado usando a linguagem de programação Python. O algoritmo concebido foi testado utilizando instâncias artificiais. / The study of the evolution of the concentration of species in a chemical reaction, known as Chemical Kinetics, is of paramount importance for the understanding of complex interactions in biological systems. One way to describe the kinetics of a chemical reaction is using a system of ordinary differential equations (ODEs). Once to solve a system of ODEs can be a difficult (or even unfeasible) task, numerical methods are employed to carry out simulations, that is, to obtain approximated concentrations of the involved chemical species for a certain time frame. However, the larger is the simulated system of ODEs, the more numerical methods are subject to error. Moreover, the increase of the system size often results in simulations that are more demanding from the computational point of view. Thus, the objective is the development of rules to simplify systems of ODEs that models the kinetics of chemical reactions, hence obtaining an algorithm to execute numerical simulations in a faster way and less prone to error. More than decrease error and run time, this simplification allows the biologist to choose the most feasible solution from the point of view of measurement. This is because the identification of systems (i.e., inferring parameters) requires that the concentration of all chemical species is known, at least in a certain time interval. However, in many cases it is not possible to measure the concentration of all chemical species considered. This simplification creates systems equivalent to the original, but that does not require the use of certain concentrations of chemical species. A system of ODEs can be simplified considering the relations of mass conservation, which are algebraic equations. Furthermore, in the case of enzymatic reactions, the system of ODEs can be simplified under the assumption that the concentration of enzyme-substrate complex remains constant, which allows us to use the Michaelis-Menten equation. From all possible combinations of the algebraic equations with differential equations, a family of simplified systems of ODEs will be built, allowing the choice of a simplest system. This choice will follow a greedy criterion which favors the minimization of number of differential equations and the total number of terms. The rules under development to simplify systems of ODEs will be used to design an algorithm, which will be implemented using Python programming language. The designed algorithm will be tested using synthetic data.

O estudo da evolução da concentração de elementos de uma reação química, conhecida como Cinética Química, é de extrema importância para a compreensão das complexas interações em sistemas biológicos. Uma maneira de descrever a cinética de uma reação química é utilizando um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs). Uma vez que para resolver um sistema de equações diferenciais ordinárias pode ser uma tarefa difícil (ou mesmo inviável), métodos numéricos são utilizados para realizar simulações, ou seja, para obter concentrações aproximadas das espécies químicas envolvidas durante um determinado período de tempo. No entanto, quanto maior for o sistema simulado de EDOs, mais os métodos numéricos estão sujeitos a erros. Além disso, o aumento do tamanho do sistema muitas vezes resulta em simulações que são mais exigentes do ponto de vista computacional. Assim, o objetivo deste projeto de mestrado é o desenvolvimento de regras para simplificar os sistemas de equações diferenciais ordinárias que modelam a cinética de reações químicas e, portanto, a obtenção de um algoritmo para executar simulações numéricas de um modo mais rápido e menos propenso a erros. Mais do que diminuir o erro e o tempo de execução, esta simplificação possibilita o biólogo escolher a solução mais factível do ponto de vista de medida. Isso porque, a identificação dos sistemas (i.e., inferência dos parâmetros) requer que a concentração de todas as espécies químicas seja conhecida, ao menos em um certo intervalo de tempo. Contudo, em muitos casos, não é possível medir a concentração de todas as espécies químicas consideradas. Esta simplificação gera sistemas equivalentes ao original, mas que dispensa a utilização de certas concentrações de espécies químicas. Um sistema de equações diferenciais ordinárias pode ser simplificado considerando as relações de conservação de massa, que são equações algébricas. Além disso, no caso de reações enzimáticas, o sistema de equações diferenciais ordinárias pode ser simplificado pelo pressuposto de que a concentração do complexo enzima-substrato mantém-se constante, o que permite a utilização da equação de Michaelis-Menten. De todas as combinações possíveis das equações algébricas com as equações diferenciais, uma família de sistemas simplificados de EDOs foi construída, permitindo a escolha do sistema mais simples. Esta escolha segue um critério guloso que favorece a minimização do número de equações diferenciais e do número total de termos. As regras em desenvolvimento de simplificação dos sistemas de equações diferenciais ordinárias foram utilizados para projetar um algoritmo, que foi implementado usando a linguagem de programação Python. O algoritmo concebido foi testado utilizando instâncias artificiais. / The study of the evolution of the concentration of species in a chemical reaction, known as Chemical Kinetics, is of paramount importance for the understanding of complex interactions in biological systems. One way to describe the kinetics of a chemical reaction is using a system of ordinary differential equations (ODEs). Once to solve a system of ODEs can be a difficult (or even unfeasible) task, numerical methods are employed to carry out simulations, that is, to obtain approximated concentrations of the involved chemical species for a certain time frame. However, the larger is the simulated system of ODEs, the more numerical methods are subject to error. Moreover, the increase of the system size often results in simulations that are more demanding from the computational point of view. Thus, the objective is the development of rules to simplify systems of ODEs that models the kinetics of chemical reactions, hence obtaining an algorithm to execute numerical simulations in a faster way and less prone to error. More than decrease error and run time, this simplification allows the biologist to choose the most feasible solution from the point of view of measurement. This is because the identification of systems (i.e., inferring parameters) requires that the concentration of all chemical species is known, at least in a certain time interval. However, in many cases it is not possible to measure the concentration of all chemical species considered. This simplification creates systems equivalent to the original, but that does not require the use of certain concentrations of chemical species. A system of ODEs can be simplified considering the relations of mass conservation, which are algebraic equations. Furthermore, in the case of enzymatic reactions, the system of ODEs can be simplified under the assumption that the concentration of enzyme-substrate complex remains constant, which allows us to use the Michaelis-Menten equation. From all possible combinations of the algebraic equations with differential equations, a family of simplified systems of ODEs will be built, allowing the choice of a simplest system. This choice will follow a greedy criterion which favors the minimization of number of differential equations and the total number of terms. The rules under development to simplify systems of ODEs will be used to design an algorithm, which will be implemented using Python programming language. The designed algorithm will be tested using synthetic data.

A capacidade das células para responder corretamente a sinais externos e perceber mudanças no seu microambiente é a base do desenvolvimento, reparação de tecidos e de imunidade, bem como a homeostase do tecido normal. Transdução de sinal é o principal meio pelo qual as células respondem a sinais externos de seu ambiente e coordenam alterações celulares complexas. O estudo das vias de sinalização molecular permite-nos tentar compreender o funcionamento dessas transduções de sinais e, consequentemente, as respostas celulares a estímulos externos. Uma abordagem adequada para tais estudos é o uso de modelos matemáticos para simular a cinética das reações químicas que descrevem uma dada via de sinalização, o que nos permite gerar predições testáveis de processos celulares. Construir modelos cinéticos preditivos de vias de sinalização molecular através de dados de alto rendimento produzidos utilizando técnicas ômicas (i.e., genômica, transcriptômica, (fosfo-)proteômica) constitui um dos atuais desafios enfrentados pelos pesquisadores na área de Biologia Molecular. Recentemente, para lidar com este desafio, o arcabouço de e-Science SigNetSim foi introduzido pelo Grupo de Biologia Computacional e de Bioinformática do Instituto Butantan. Esse arcabouço permite fazer a descrição de vias de sinalização molecular através da descrição da estrutura de um modelo através de um conjunto de reações químicas, que por sua vez é mapeado para um sistema de Equações Diferencias Ordinárias (EDOs), numericamente simuladas e avaliadas. Todavia, modificações na estrutura das vias precisam ser feitas manualmente, o qual restringe severamente o número de estruturas da via que precisam ser testadas, especialmente no caso de modelos grandes. Portanto, diante desse panorama, este trabalho propõe o desenvolvimento de um método para modificar vias de sinalização molecular. Esse método se baseia no uso de bancos de dados de interatomas para fornecer um conjunto de espécies químicas candidatas para serem incluídas na via de sinalização. Um componente integrado ao arcabouço SigNetSim capaz de testar diferentes hipóteses de modificação de vias foi desenvolvido neste projeto utilizando a metodologia de heurística incremental. Para avaliar a eficiência do componente implementado, utilizamos como estudo de caso um modelo de vias sinalização de MAPKs e PI3K/Akt para realizar testes experimentais e analisar os resultados obtidos. / The ability of cells to respond correctly external signals and to perceive changes in their microenvironment is the basis for development, tissue repair and immunity as well as normal tissue homeostasis. Signal transduction is the primary means by which cells respond to external signals from their environment and coordinate complex cellular changes. The study of molecular signaling pathways allows us to understand the operation of each process of cellular signal transduction. The use of mathematical models to simulate the kinetics of chemical reactions that describe a given signaling pathway, allow us to generate testable predictions of the cell processos. To Build Kinetic predictive models to molecular signaling pathways through massive data omics produced using modern techniques, Genomics, transcriptomics, (Phospho) proteomics, is one of the current challenges faced by researchers in the field of molecular biology. Recently, the \\textit SigNetSim e-Science was introduced by the Biological Computacional and Bioinformatical Group from the Butantan Institute to face this challenge. This \\textit makes the description of molecular signaling pathways through a set of chemical reactions, which are mapped into a system of ordinary differential equations, this system will be numerically simulated and evaluated . However, changes in the structure of the pathways need to be updated manually presented in this work, which severely restricts the number of track structures that need to be tested, especially for the large models. Therefore, given this background, we present the method to modify the molecular signaling pathways. This method relies on the use of interactome database to provide a set of chemical species candidates to be included in the signaling pathway. An component integrated to SigNetSim framework able to test different hypotheses of pathways modification was developed in this project using the incremental heuristic methodology. To evaluate the implemented component, we used the MAPKs and PI3K/Akt pathways model as case study, in order to perform experimental tests and to analyze the obtained results.

A capacidade das células para responder corretamente a sinais externos e perceber mudanças no seu microambiente é a base do desenvolvimento, reparação de tecidos e de imunidade, bem como a homeostase do tecido normal. Transdução de sinal é o principal meio pelo qual as células respondem a sinais externos de seu ambiente e coordenam alterações celulares complexas. O estudo das vias de sinalização molecular permite-nos tentar compreender o funcionamento dessas transduções de sinais e, consequentemente, as respostas celulares a estímulos externos. Uma abordagem adequada para tais estudos é o uso de modelos matemáticos para simular a cinética das reações químicas que descrevem uma dada via de sinalização, o que nos permite gerar predições testáveis de processos celulares. Construir modelos cinéticos preditivos de vias de sinalização molecular através de dados de alto rendimento produzidos utilizando técnicas ômicas (i.e., genômica, transcriptômica, (fosfo-)proteômica) constitui um dos atuais desafios enfrentados pelos pesquisadores na área de Biologia Molecular. Recentemente, para lidar com este desafio, o arcabouço de e-Science SigNetSim foi introduzido pelo Grupo de Biologia Computacional e de Bioinformática do Instituto Butantan. Esse arcabouço permite fazer a descrição de vias de sinalização molecular através da descrição da estrutura de um modelo através de um conjunto de reações químicas, que por sua vez é mapeado para um sistema de Equações Diferencias Ordinárias (EDOs), numericamente simuladas e avaliadas. Todavia, modificações na estrutura das vias precisam ser feitas manualmente, o qual restringe severamente o número de estruturas da via que precisam ser testadas, especialmente no caso de modelos grandes. Portanto, diante desse panorama, este trabalho propõe o desenvolvimento de um método para modificar vias de sinalização molecular. Esse método se baseia no uso de bancos de dados de interatomas para fornecer um conjunto de espécies químicas candidatas para serem incluídas na via de sinalização. Um componente integrado ao arcabouço SigNetSim capaz de testar diferentes hipóteses de modificação de vias foi desenvolvido neste projeto utilizando a metodologia de heurística incremental. Para avaliar a eficiência do componente implementado, utilizamos como estudo de caso um modelo de vias sinalização de MAPKs e PI3K/Akt para realizar testes experimentais e analisar os resultados obtidos. / The ability of cells to respond correctly external signals and to perceive changes in their microenvironment is the basis for development, tissue repair and immunity as well as normal tissue homeostasis. Signal transduction is the primary means by which cells respond to external signals from their environment and coordinate complex cellular changes. The study of molecular signaling pathways allows us to understand the operation of each process of cellular signal transduction. The use of mathematical models to simulate the kinetics of chemical reactions that describe a given signaling pathway, allow us to generate testable predictions of the cell processos. To Build Kinetic predictive models to molecular signaling pathways through massive data omics produced using modern techniques, Genomics, transcriptomics, (Phospho) proteomics, is one of the current challenges faced by researchers in the field of molecular biology. Recently, the \\textit SigNetSim e-Science was introduced by the Biological Computacional and Bioinformatical Group from the Butantan Institute to face this challenge. This \\textit makes the description of molecular signaling pathways through a set of chemical reactions, which are mapped into a system of ordinary differential equations, this system will be numerically simulated and evaluated . However, changes in the structure of the pathways need to be updated manually presented in this work, which severely restricts the number of track structures that need to be tested, especially for the large models. Therefore, given this background, we present the method to modify the molecular signaling pathways. This method relies on the use of interactome database to provide a set of chemical species candidates to be included in the signaling pathway. An component integrated to SigNetSim framework able to test different hypotheses of pathways modification was developed in this project using the incremental heuristic methodology. To evaluate the implemented component, we used the MAPKs and PI3K/Akt pathways model as case study, in order to perform experimental tests and to analyze the obtained results.

Les herbicides sont des polluants suscitant de grandes inquiétudes en raison de leur ubiquité environnementale résultant de leur usage intensif dans l’agriculture moderne et de leur persistance dans les sols et les eaux. Les herbicides peuvent être dégradés par des microorganismes, des plantes ou d’autres processus naturels, produisant alors une vaste gamme de métabolites dont l’impact sur les écosystèmes reste méconnu. Dans un contexte d’évaluation des risques environnementaux, l’étude de la réponse des plantes à des mélanges complexes de xénobiotiques est importante pour estimer les effets des contaminations, notamment dans le cas de pollution résiduelle. Afin d’étudier l’impact de cette diversité de polluants, les mécanismes de réponse et les cibles impliquées, la plante modèle Arabidopsis thaliana a été confrontée à des doses variables de molécules de la famille des triazines constituant une série chimique cohérente : atrazine, herbicide encore largement utilisé au niveau mondial, déséthylatrazine, métabolite chloré de l’atrazine, et hydroxyatrazine, métabolite de déchloration de l’atrazine. Ce travail montre que l’exposition de courte durée à des doses variables d’atrazine, de déséthylatrazine et d’hydroxyatrazine, au niveau racinaire, affecte de manière spécifique et dose-dépendante la croissance précoce et le développement de la plante. La caractérisation d’effets directs et multiples sur la respiration et la croissance racinaire a permis de révéler des mécanismes d’action non-canoniques, distincts de l’action classiquement décrite des triazines sur le photosystème II. Afin d’identifier ces mécanismes, activés en absence de dommages cellulaires, une analyse transcriptomique au niveau du génome entier a été effectuée. Les trois triazines induisent des changements coordonnés et spécifiques dans l’expression des gènes. L’analyse fonctionnelle des gènes différentiellement exprimés et de leur promoteur révèle que les voies de signalisation liées à la fois aux hormones végétales, à la perception de faibles niveaux d’énergie, aux stress environnementaux ainsi qu’aux interactions biotiques sont impliquées dans la réponse aux faibles doses de triazines. Les triazines affectent, en particulier, l’expression de gènes connus pour être régulés par les cytokinines. De manière intéressante, cette famille d’hormones végétales montre des caractéristiques chimiques similaires à celles des triazines. Des études développementales utilisant différentes modalités d’exposition aux triazines et aux cytokinines ont alors été effectuées sur des génotypes sauvages et sur des mutants de la voie de signalisation des cytokinines. L’identification d’interactions spécifiques entre les triazines et les composants de la signalisation des cytokinines a alors mis en évidence des mécanismes potentiels de compétition et/ou d’antagonisme. La caractérisation de ces perturbations au niveau de la transduction du signal pourra permettre à terme d’évaluer l’efficacité des herbicides sur les cultures ainsi que l’impact des contaminations xénobiotiques sur les communautés végétales naturelles. Enfin, l’identification des interactions entre stress xénobiotique, biotique et abiotique approfondira les connaissances sur les effets croisés de la pollution chimique et des stress liés au changement climatique. / Herbicides are pollutants of high concern due to their environmental ubiquity resulting from extensive use in modern agriculture and persistence in soil and water. Degradation events on active molecules mediated by microorganisms, by plants and by natural processes give rise to a plethora of herbicide metabolites of unknown impact on ecosystems. Study of plant behavior toward such complex mixtures of xenobiotic structures is important to evaluate the effects of contaminations, especially in the context of residual pollution. In order to understand the mechanisms underlying the action of this diversity of compounds, the model plant Arabidopsis thaliana was confronted to variable doses of the widely-used triazine herbicide atrazine, and of two of its metabolites, desethylatrazine and hydroxyatrazine. Short exposure to varying concentrations of atrazine, desethylatrazine and hydroxyatrazine was found to affect early growth and development in various dose-dependent and distinct manners. These differential effects pointed out to the multiple involvement of non-canonical mechanisms, directly affecting respiration and root development. In order to identify these mechanisms, which are activated in the absence of major adverse physiological effects, a genome-wide transcriptomic analysis was carried out. All of the triazines under study induced coordinated and specific changes in gene expression. Functional analysis of differentially expressed genes and of their promoters revealed that signaling pathways related to plant hormones, low energy sensing, environmental stresses and biotic interactions were involved in low-dose triazine responses. In particular, triazines affected the expression of genes known to be regulated by cytokinins. Interestingly, this family of plant hormones shares similar chemical features with triazine compounds. Developmental studies on plants bearing mutations in cytokinin sensing and signaling pathways were then carried out under variable triazine exposures. The identification of specific interactions between triazine compounds and cytokinin-signaling components highlighted potential mechanisms of competition and/or antagonism. The characterization of such signal transduction modifications and perturbations will be useful to assess herbicide efficiency in crop systems and xenobiotic contamination impact on natural plant communities. Finally, the identification of crosstalk processes between xenobiotic, abiotic and biotic stress signaling gives novel insights into the interplay between chemical pollution and climate change stressors.