Οι ενδογενείς ιδιότητες των φθοριζόντων υλικών ανιχνευτών ιατρικής απεικόνισης, παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο στην απόδοση των ενισχυτικών πινακίδων που χρησιμοποιούνται σε ιατρικά απεικονιστικά συστήματα. Σε προηγούμενες μελέτες φθοριζόντων υλικών κοκκώδους μορφής, είτε με αναλυτικές μεθόδους είτε με τεχνικές Monte Carlo, οι τιμές των οπτικών παραμέτρων καθώς και οι πιθανότητες αλληλεπίδρασης του φωτός υπολογίστηκαν με τη βοήθεια τεχνικών προσαρμογής (fitting) σε πειραματικά δεδομένα. Ωστόσο, είχε παρατηρηθεί ότι στηριζόμενοι σε πειραματικά δεδομένα και τεχνικές προσαρμογής, οι οπτικοί παράμετροι ενός συγκεκριμένου υλικού μεταβάλλονται εντός ενός σημαντικού εύρους τιμών (π.χ. είχαν δημοσιευτεί, για το ίδιο πάχος υλικού διαφορετικές τιμές ενεργούς διατομής οπτικής σκέδασης). Στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύχθηκε ένα υπολογιστικό μοντέλο προσωμοίωσης φθοριζόντων υλικών κοκκώδους μορφής, με τεχνικές Monte Carlo, με σκοπό τη μελέτη διάδοσης των ακτίνων-χ και του φωτός. Το μοντέλο στηρίχθηκε μόνο στις φυσικές ιδιότητες των φθοριζόντων υλικών. Κάνοντας χρήση της θεωρίας σκέδασης Mie και με τη βοήθεια του μιγαδικού συντελεστή διάθλασης των υλικών, χρησιμοποιήθηκαν μικροσκοπικές πιθανότητες αλληλεπίδρασης του φωτός. Η εγκυρότητα του μοντέλου πιστοποιήθηκε συγκρίνοντας αποτελέσματα (π.χ. ποσοστό απορρόφησης ακτίνων-χ, στατιστική κατανομή μετατροπής των ακτίνων-χ σε φωτόνια φωτός, αριθμός εκπεμπόμενων οπτικών φωτονίων, κατανομή του φωτός στην έξοδο του ανιχνευτή) με δημοσιευμένα πειραματικά δεδομένα για το φθορίζον υλικό Gd2O2S:Tb (ενισχυτική πινακίδα τύπου Kodak Min-R). Τα αποτελέσματα έδειξαν την εξάρτηση της συνάρτησης μεταφοράς διαμόρφωσης (MTF) από το μέγεθος του κόκκου και από τον αριθμό των κόκκων ανα μονάδα μάζας (πακετοποιημένη πυκνότητα: packing density). Προβλέφθηκε ότι ενισχυτικές πινακίδες με φθορίζον υλικό υψηλού αριθμού κόκκων ανά μονάδα όγκου και χαμηλής τιμής μεγέθους κόκκου μπορούν να παρουσιάσουν καλύτερη απόδοση ως προς την ποσότητα και την κατανομή του εκπεμπόμενου φωτός σε σχέση με τις συμβατικές ενισχυτικές πινακίδες, κάτω απ’ τις ίδιες πειραματικές συνθήκες (π.χ. ενέργεια ακτίνων-χ, πάχος ενισχυτικής πινακίδας). / The intrinsic phosphor properties are of significant importance for the performance of phosphor screens used in medical imaging systems. In previous analytical-theoretical and Monte Carlo studies on granular phosphor materials, values of optical properties and light interaction cross sections were found by fitting to experimental data. These values were then employed for the assessment of phosphor screen imaging performance. However, it was found that, depending on the experimental technique and fitting methodology, the optical parameters of a specific phosphor material varied within a wide range of values, i.e. variations of light scattering with respect to light absorption coefficients were often observed for the same phosphor material. In this study, x-ray and light transport within granular phosphor materials were studied by developing a computational model using Monte Carlo methods. The model was based on the intrinsic physical characteristics of the phosphor. Input values required to feed the model can be easily obtained from tabulated data. The complex refractive index was introduced and microscopic probabilities for light interactions were produced, using Mie scattering theory. Model validation was carried out by comparing model results on x-ray and light parameters (x-ray absorption, statistical fluctuations in the x-ray to light conversion process, number of emitted light photons, output light spatial distribution) with previous published experimental data on Gd2O2S:Tb phosphor material (Kodak Min-R screen). Results showed the dependence of the modulation transfer function (MTF) on phosphor grain size and material packing density. It was predicted that granular Gd2O2S:Tb screens of high packing density and small grain size may exhibit considerably better resolution and light emission properties than the conventional Gd2O2S:Tb screens, under similar conditions (x-ray incident energy, screen thickness).

Scatter and random coincidences are of significant concern in Positron Tomography because they lead to the misrepresentation of the activity distribution in the final image. In this regard, interplane septa have long been used in ring positron tomographs to suppress the acquisition of photons oblique to the scan planes. The septa extend from the face of the detector array to the edge of the field of view. Not only do the septa block photons scattered oblique to the scan planes and singles originating in different planes, but they also result in a decreased count rate sensitivity of the tomograph to true coincidence photons. In this work, the Monte Carlo technique has been employed to study the effect of "septa shadowing" with respect to septa length in order to determine an optimal septa length. Sensitivity parameters have been derived by the use of Noise Equivalent Count (NEC) Rate Analysis, as well as count rate sensitivity analysis in order to balance the counting and imaging performance of the system. In addition, energy spectra, sinogram profiles and scatter fraction results are presented to quantify the effects of septa length on the trues, scatter and randoms contributions of the data collected by the scanner. It is concluded that the highest NEC rate is achieved with positron tomographs with no septa and operating in 3D mode. / Thesis / Master of Science (MS)

This dissertation reports on research efforts to investigate, analyze, and model longwall face-to-face transfers through the use of operations research techniques. The purpose is to reduce overall transfer time and the variation of transfer times among operations within the U. S. longwall industry. The research includes: (1) investigation of existing longwall transfers to determine standard and variant procedures; (2) development of comprehensive activity sequence models of existing longwall transfers; (3) generation of a simulation model for longwall transfers in various geological and mining conditions; and, (4) investigation of the economic feasibility of time-cost tradeoffs in the transfer procedure. Face transfer field data were collected from three eastern U.S. mining operations. From these data, general operational characteristics, transfer personnel utilization, and transfer procedures are described. A comparison of methods provide a breakdown of transfer activities, identify critical activities, and establish the state-of-the-art in transfer technology. Project scheduling models are developed for each operation using precedence networking analytical techniques and are applied through a computerized commercial software package. The project scheduling models accurately represent each of the operations' transfer procedures and provide information on the criticality of transfer activities and estimated project duration. Simulation models are developed, using Monte Carlo techniques, to combine analytical project scheduling with probability-based transfer activity durations. The simulation models closely match the results of the project scheduling models and provide information on the statistical tendencies of critical activities, paths, and project durations. The economic feasibility of reducing transfer time is analytically evaluated by collapsing critical activities and attempting an alternative roof control method. When compared to the lost production potential of longwall mining systems, the two time-cost trade-off procedures are proven, by the transfer simulation model, to be economically viable. This research is expected to contribute to the longwall mining industry by offering an objective approach that can be used in the prediction, planning, preparation, and implementation of longwall face equipment transfers. / Ph. D.

Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme fonctionnelle des données par splines bidimensionnelles. L’objectif consiste à condenser une table de mortalité, c’est-à-dire de réduire l’espace d’entreposage de la table en minimisant la perte d’information. De même, nous désirons étudier le temps nécessaire pour reconstituer la table. L’approximation doit conserver les mêmes propriétés que la table de référence, en particulier la monotonie des données. Nous travaillons avec une base de fonctions splines monotones afin d’imposer plus facilement la monotonie au modèle. En effet, la structure flexible des splines et leurs dérivées faciles à manipuler favorisent l’imposition de contraintes sur le modèle désiré. Après un rappel sur la modélisation unidimensionnelle de fonctions monotones, nous généralisons l’approche au cas bidimensionnel. Nous décrivons l’intégration des contraintes de monotonie dans le modèle a priori sous l’approche hiérarchique bayésienne. Ensuite, nous indiquons comment obtenir un estimateur a posteriori à l’aide des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Finalement, nous étudions le comportement de notre estimateur en modélisant une table de la loi normale ainsi qu’une table t de distribution de Student. L’estimation de nos données d’intérêt, soit la table de mortalité, s’ensuit afin d’évaluer l’amélioration de leur accessibilité. / This master’s thesis is about the estimation of bivariate tables which are monotone within the rows and/or the columns, with a special interest in the approximation of life tables. This problem is approached through a nonparametric Bayesian regression model, in particular linear combinations of regression splines. By condensing a life table, our goal is to reduce its storage space without losing the entries’ accuracy. We will also study the reconstruction time of the table with our estimators. The properties of the reference table, specifically its monotonicity, must be preserved in the estimation. We are working with a monotone spline basis since splines are flexible and their derivatives can easily be manipulated. Those properties enable the imposition of constraints of monotonicity on our model. A brief review on univariate approximations of monotone functions is then extended to bivariate estimations. We use hierarchical Bayesian modeling to include the constraints in the prior distributions. We then explain the Markov chain Monte Carlo algorithm to obtain a posterior estimator. Finally, we study the estimator’s behaviour by applying our model on the Standard Normal table and the Student’s t table. We estimate our data of interest, the life table, to establish the improvement in data accessibility.

Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme fonctionnelle des données par splines bidimensionnelles. L’objectif consiste à condenser une table de mortalité, c’est-à-dire de réduire l’espace d’entreposage de la table en minimisant la perte d’information. De même, nous désirons étudier le temps nécessaire pour reconstituer la table. L’approximation doit conserver les mêmes propriétés que la table de référence, en particulier la monotonie des données. Nous travaillons avec une base de fonctions splines monotones afin d’imposer plus facilement la monotonie au modèle. En effet, la structure flexible des splines et leurs dérivées faciles à manipuler favorisent l’imposition de contraintes sur le modèle désiré. Après un rappel sur la modélisation unidimensionnelle de fonctions monotones, nous généralisons l’approche au cas bidimensionnel. Nous décrivons l’intégration des contraintes de monotonie dans le modèle a priori sous l’approche hiérarchique bayésienne. Ensuite, nous indiquons comment obtenir un estimateur a posteriori à l’aide des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Finalement, nous étudions le comportement de notre estimateur en modélisant une table de la loi normale ainsi qu’une table t de distribution de Student. L’estimation de nos données d’intérêt, soit la table de mortalité, s’ensuit afin d’évaluer l’amélioration de leur accessibilité. / This master’s thesis is about the estimation of bivariate tables which are monotone within the rows and/or the columns, with a special interest in the approximation of life tables. This problem is approached through a nonparametric Bayesian regression model, in particular linear combinations of regression splines. By condensing a life table, our goal is to reduce its storage space without losing the entries’ accuracy. We will also study the reconstruction time of the table with our estimators. The properties of the reference table, specifically its monotonicity, must be preserved in the estimation. We are working with a monotone spline basis since splines are flexible and their derivatives can easily be manipulated. Those properties enable the imposition of constraints of monotonicity on our model. A brief review on univariate approximations of monotone functions is then extended to bivariate estimations. We use hierarchical Bayesian modeling to include the constraints in the prior distributions. We then explain the Markov chain Monte Carlo algorithm to obtain a posterior estimator. Finally, we study the estimator’s behaviour by applying our model on the Standard Normal table and the Student’s t table. We estimate our data of interest, the life table, to establish the improvement in data accessibility.