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The fast multipole boundary element method and its application to structure acoustic field interactionFischer, Matthias. January 2004 (has links)
Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2004.
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Adaptive multilevel methods for mortar edge element methods in IR3Schabert, Werner Ernst. Unknown Date (has links) (PDF)
University, Diss., 2006--Augsburg.
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Finite-Elemente-Mortaring nach einer Methode von J.A. Nitsche für elliptische RandwertaufgabenPönitz, Kornelia. Unknown Date (has links) (PDF)
Techn. Universiẗat, Diss., 2006--Chemnitz.
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Higher order mortar finite elements with dual Lagrange multiplier spaces and applicationsLamichhane, Bishnu P. January 2006 (has links)
Stuttgart, Univ., Diss., 2006.
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The Fourier-finite-element method with Nitsche-mortaringHeinrich, Bernd, Jung, Beate 01 September 2006 (has links) (PDF)
The paper deals with a combination of the
Fourier-finite-element method with the
Nitsche-finite-element method (as a mortar method).
The approach is applied to the Dirichlet problem
of the Poisson equation in three-dimensional
axisymmetric domains $\widehat\Omega$ with
non-axisymmetric data. The approximating Fourier
method yields a splitting of the 3D-problem into
2D-problems. For solving the 2D-problems on the
meridian plane $\Omega_a$,
the Nitsche-finite-element method with
non-matching meshes is applied. Some important
properties of the approximation scheme are
derived and the rate of convergence in some
$H^1$-like norm is proved to be of the type
${\mathcal O}(h+N^{-1})$ ($h$: mesh size on
$\Omega_a$, $N$: length of the Fourier sum) in
case of a regular solution of the boundary value
problem. Finally, some numerical results are
presented.
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Kontaktanalyse dünnwandiger Strukturen bei großen DeformationenHartmann, Stefan, January 2007 (has links)
Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2007.
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Nitsche type mortaring for singularly perturbed reaction-diffusion problemsHeinrich, Bernd, Pönitz, Kornelia 31 August 2006 (has links) (PDF)
The paper is concerned with the Nitsche mortaring in the framework of domain decomposition where non-matching meshes and weak continuity of the finite element approximation at the interface are admitted. The approach is applied to singularly perturbed reaction-diffusion problems in 2D. Non-matching meshes of triangles being anisotropic in the boundary layers are applied. Some properties as well as error estimates of the Nitsche mortar finite element schemes are proved. In particular, using a suitable degree of anisotropy of triangles in the boundary layers of a rectangle, we derive convergence rates as known for the conforming finite element method in presence of regular solutions. Numerical examples illustrate the approach and the results.
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Nitsche type mortaring for singularly perturbed reaction-diffusion problemsHeinrich, Bernd, Pönitz, Kornelia 31 August 2006 (has links)
The paper is concerned with the Nitsche mortaring in the framework of domain decomposition where non-matching meshes and weak continuity of the finite element approximation at the interface are admitted. The approach is applied to singularly perturbed reaction-diffusion problems in 2D. Non-matching meshes of triangles being anisotropic in the boundary layers are applied. Some properties as well as error estimates of the Nitsche mortar finite element schemes are proved. In particular, using a suitable degree of anisotropy of triangles in the boundary layers of a rectangle, we derive convergence rates as known for the conforming finite element method in presence of regular solutions. Numerical examples illustrate the approach and the results.
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Finite-Elemente-Mortaring nach einer Methode von J. A. Nitsche für elliptische RandwertaufgabenPönitz, Kornelia 11 September 2006 (has links) (PDF)
Viele technische Prozesse führen auf Randwertprobleme mit partiellen
Differentialgleichungen, die mit Finite-Elemente-Methoden näherungsweise
gelöst werden können. Spezielle Varianten dieser Methoden sind
Finite-Elemente-Mortar-Methoden. Sie erlauben das Arbeiten mit an
Teilgebietsschnitträndern nichtzusammenpassenden Netzen, was für
Probleme mit komplizierten Geometrien, Randschichten, springenden
Koeffizienten sowie für zeitabhängige Probleme von Vorteil sein kann.
Ebenso können unterschiedliche Diskretisierungsmethoden in den einzelnen
Teilgebieten miteinander gekoppelt werden.
In dieser Arbeit wird das Finite-Elemente-Mortaring nach einer Methode
von Nitsche für elliptische Randwertprobleme auf zweidimensionalen
polygonalen Gebieten untersucht. Von besonderem Interesse sind dabei
nichtreguläre Lösungen (u \in H^{1+\delta}(\Omega), \delta>0) mit
Eckensingularitäten für die Poissongleichung sowie die Lamé-Gleichung
mit gemischten Randbedingungen. Weiterhin werden singulär gestörte
Reaktions-Diffusions-Probleme betrachtet, deren Lösungen zusätzlich zu
Eckensingularitäten noch anisotropes Verhalten in Randschichten
aufweisen.
Für jede dieser drei Problemklassen wird das Nitsche-Mortaring
dargelegt. Es werden einige Eigenschaften der Mortar-Diskretisierung
angegeben und a-priori-Fehlerabschätzungen in einer H^1-artigen sowie
der L_2-Norm durchgeführt. Auf lokal verfeinerten Dreiecksnetzen können
auch für Lösungen mit Eckensingularitäten optimale Konvergenzordnungen
nach gewiesen werden. Bei den Lösungen mit anisotropen Verhalten werden
zusätzlich anisotrope Dreiecksnetze verwendet. Es werden auch hier
Konvergenzordnungen wie bei klassischen Finite-Elemente-Methoden ohne
Mortaring erreicht. Numerische Experimente illustrieren die Methode und
die Aussagen zur Konvergenz.
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The Fourier-finite-element method with Nitsche-mortaringHeinrich, Bernd, Jung, Beate 01 September 2006 (has links)
The paper deals with a combination of the
Fourier-finite-element method with the
Nitsche-finite-element method (as a mortar method).
The approach is applied to the Dirichlet problem
of the Poisson equation in three-dimensional
axisymmetric domains $\widehat\Omega$ with
non-axisymmetric data. The approximating Fourier
method yields a splitting of the 3D-problem into
2D-problems. For solving the 2D-problems on the
meridian plane $\Omega_a$,
the Nitsche-finite-element method with
non-matching meshes is applied. Some important
properties of the approximation scheme are
derived and the rate of convergence in some
$H^1$-like norm is proved to be of the type
${\mathcal O}(h+N^{-1})$ ($h$: mesh size on
$\Omega_a$, $N$: length of the Fourier sum) in
case of a regular solution of the boundary value
problem. Finally, some numerical results are
presented.
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