Magíster en Minería. Ingeniero Civil de Minas / La determinación de unidades geológicas (tales como litologías, alteraciones y zonas minerales) tiene una gran importancia en diversos ámbitos. En el específico de un yacimiento minero, permite optimizar diversas operaciones unitarias tales como la compra eficiente de explosivos, que depende de la dureza de las rocas en las minas, o el uso adecuado de reactivos químicos (espumantes, colectores y modificadores) para el proceso de flotación en las plantas de sulfuros de cobre. Es por esto que se han elaborado técnicas para modelar esta propiedad, desde estimaciones e interpretaciones determinísticas hasta técnicas de simulación estocástica. Las estimaciones tienen problemas asociados al suavizamiento entre contactos geológicos. Las simulaciones han dado mejor respuesta, al reproducir la continuidad espacial de las unidades geológicas y al permitir tener múltiples escenarios para medir incertidumbre y realizar análisis de riesgos. Entre los modelos para simular unidades geológicas destacan dos modelos basados en el formalismo de las funciones aleatorias Gaussianas: el modelo Gaussiano truncado y el plurigaussiano. En la aplicación de ambos modelos, se utiliza el muestreador de Gibbs, algoritmo iterativo que permite simular los elementos de un vector Gaussiano condicionado a ciertas restricciones. Este algoritmo es utilizado para convertir los datos de entrada (sobre unidades geológicas) en datos Gaussianos condicionados a estructuras geológicas y/o espaciales inferidas a partir de los datos de sondajes presentes en el yacimiento. Para ello, el muestreador de Gibbs requiere utilizar kriging simple para determinar los sucesivos valores del vector Gaussiano a simular. A su vez, esta práctica requiere invertir una matriz de varianza-covarianza, lo cual es a menudo prohibitivo en términos de recursos computacionales. Es por esta razón que se suele utilizar una alternativa, el muestreador de Gibbs tradicional, que utiliza una vecindad móvil para usar un subconjunto de todos los datos. Sin embargo, los vectores aleatorios Gaussianos obtenidos por esta metodología no convergen en distribución a medida que aumentan las iteraciones. Por lo anterior, se propone estudiar un nuevo algoritmo, el muestreador de Gibbs dual, el cual evade la inversión de esta matriz, utilizando toda la información disponible para su aplicación. Para el caso de la simulación no condicional, esta metodología da buenos resultados, ya que se obtiene una mejor convergencia al aumentar las iteraciones. En esta tesis, se examina la convergencia del algoritmo para el caso de la simulación condicional. Se estudia dos tipos de yacimiento, uno sintético en el cual se conocen todos los parámetros, y uno real de hierro. En ambos casos, se comprueba que el muestreador de Gibbs tradicional no converge a la distribución deseada a medida que las iteraciones aumentan, mientras que los resultados del muestreador de Gibbs dual mejoran consistentemente a medida que las iteraciones avanzan. Se corrobora entonces que esta última metodología funciona de una mejor manera que aquella usada actualmente, contribuyendo así a mejorar las aplicaciones industriales dando una alternativa a la existente, aunque el costo computacional es mayor.

El consumo de ácido en yacimientos con zonas de óxidos superficiales es una variable importante dentro del proceso, ya que una pequeña variación en el porcentaje de minerales como la crisocola, el copper wad, las arcillas de cobre y la atacamita puede aumentar el costo asociado a este consumo y además disminuir la extracción final. Con esto, es clave realizar una buena estimación de las abundancias de minerales, ayudando a tomar decisiones que pueden derivar en el éxito o fracaso económico del proyecto y a reducir los costos de procesamiento. El presente estudio se realizó en el yacimiento Radomiro Tomic, en particular para el banco 28.250 que forma parte de la zona de óxidos superficiales. Dentro de esta zona, se consideró cuatro variables (arcillas de cobre, atacamita, crisocola y copper wad) que corresponden a una asociación de óxidos. Los datos disponibles provienen de pozos de tronadura y corresponden a apreciaciones visuales del porcentaje de presencia dentro de los óxidos, de forma que su medida (entre 0% y 100%) tiene un error asociado debido a su naturaleza cualitativa. Por esta razón, se clasificaron los datos en un número limitado de valores, con lo que se obtuvieron cuatro variables discretas ordenadas. Con la información anterior, se aplicaron dos métodos geoestadísticos (co-kriging y co-simulación) para modelar la distribución de las abundancias de minerales en el banco. Estos métodos se diferencian por cuanto el primero está pensado para estimación de variables produciendo un alisamiento de los valores, mientras que el segundo está pensado para reproducir la variabilidad de las abundancias reales. Ambos están basados en un modelamiento de la correlación espacial de cada variable y de las correlaciones entre variables. Luego, se buscó comparar los dos enfoques, en cuanto a sus capacidades de predecir las abundancias en sectores sin información y de medir la incertidumbre en los valores reales de estas abundancias. Los métodos propuestos presentan tiempos de cálculo disímiles, así como complejidades muy superiores en el caso de la co-simulación, la cual requiere convertir las variables discretas en variables Gaussianas. Sin embargo, a diferencia del co-kriging, la co-simulación permite reproducir la variabilidad espacial de las abundancias de minerales, con lo cual se puede determinar intervalos en donde las abundancias reales son susceptibles de hallarse y tener una mejor idea de los riesgos de tener excesos o deficiencias de ciertos minerales en el proceso metalúrgico. Finalmente la co-simulación es una herramienta muy útil para la producción en el corto plazo, a fin de determinar las mezclas enviadas a planta, pudiendo mejorarse la recuperación y la extracción y minimizar los costos de consumo de ácido y así mejorar las utilidades del negocio.