Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes subissant des coagulations et fragmentations succesives. Dans le cas déterministe, on travaille avec des solutions mesures de l'équation de coagulation - multifragmentation. On étudie aussi la contrepartie stochastique de ces systèmes : les processus de coalescence - multifragmentation qui sont des processus de Markov à sauts. Dans un premier temps, on étudie le phénomène de coagulation seul. D'un côté, l'équation de Smoluchowski est une équation intégro-différentielle déterministe. D'un autre côté, on considère le processus stochastique connu sous le nom de Marcus-Lushnikov qui peut être regardé comme une approximation de la solution de l'équation de Smoluchowski. Nous étudions la vitesse de convergence par rapport à la distance de type Wassertein entre les mesures lorsque le nombre de particules tend vers l'infini. Notre étude est basée sur l'homogénéité du noyau de coagulation $K$. On complémente les calculs pour obtenir un résultat qui peut être interprété comme une généralisation de la Loi des Grands Nombres. Des conditions générales et suffisantes sur des mesures discrètes et continues $mu_0$ sont données pour qu'une suite de mesures $mu_0^n$ à support compact existe. On a donc trouvé un taux de convergence satisfaisant du processus Marcus-Lushnikov vers la solution de l'équation de Smoluchowski par rapport à la distance de type Wassertein égale à $1/sqrt{n}$. Dans un deuxième temps on présente les résultats des simulations ayant pour objectif de vérifier numériquement le taux de convergence déduit précédemment pour les noyaux de coagulation qui y sont étudiés. Finalement, on considère un modèle prenant en compte aussi un phénomène de fragmentation où un nombre infini de fragments à chaque dislocation est permis. Dans la première partie on considère le cas déterministe, dans la deuxième partie on étudie un processus stochastique qui peut être interprété comme la version macroscopique de ce modèle. D'abord, on considère l'équation intégro-partielle différentielle de coagulation - multifragmentation qui décrit l'évolution en temps de la concentration $\mu_t(x)$ de particules de masse $x>0$. Le noyau de coagulation $K$ est supposé satisfaire une propriété de $\lambda$-homogénéité pour $lambda in (0,1]$, le noyau de fragmentation $F$ est supposé borné et la mesure $beta$ sur l'ensemble de ratios est conservative. Lorsque le moment d'ordre $lambda$ de la condition initial $mu_0$ est fini, on est capable de montrer existence et unicité d'une solution mesure de l'équation de coagulation - multifragmentation. Ensuite, on considère la version stochastique de cette équation, le processus de coalescence - fragmentation est un processus de Markov càdlàg avec espace d'états l'ensemble de suites ordonnées et est défini par un générateur infinitésimal donné. On a utilisé une représentation Poissonienne de ce processus et la distance $\delta_{\lambda}$ entre deux processus. Grâce à cette méthode on est capable de construire une version finie de ce processus et de coupler deux processus démarrant d'états initiaux différents. Lorsque l'état initial possède un moment d'ordre $lambda$ fini, on prouve existence et unicité de ces processus comme la limite de suites de processus finis. Tout comme dans le cas déterministe, le noyau de coagulation $K$ est supposé satisfaire une propriété d'homogénéité. Les hypothèses concernant la mesure $\beta$ sont exactement les mêmes. D'un autre côté, le noyau de fragmentation $F$ est supposé borné sur tout compact dans $(0,\infty)$. Ce résultat est meilleur que celui du cas déterministe, cette amélioration est due à la propriété intrinsèque de masse totale non-explosive que possède un système avec un moment fini d'ordre $\lambda$.

Nuclear spinodal instabilities are investigated in non-relativistic and relativistic stochastic mean-field approaches for charge asymmetric and charge symmetric nuclear matter. Quantum statistical effect on the growth of instabilities are calculated in non-relativistic approach. Due to quantal effects, in both symmetric and asymmetric matter, dominant unstable modes shift towards longer wavelengths and modes with wave numbers larger than the Fermi momentum are strongly suppressed. As a result of quantum statistical effects, in particular at lower temperatures, amplitude of density fluctuations grows larger than those calculated in semi-classical approximation. Relativistic calculations in the semi-classical limit are compared with the results of non-relativistic calculations based on Skyrme-type effective interactions under similar conditions. A qualitative difference appears in the unstable response of the system: the system exhibits most unstable behavior at higher baryon densities around $rho_{B}=0.4 rho_{0}$ in the relativistic approach while most unstable behavior occurs at lower baryon densities around $rho_{B}=0.2 rho_{0}$ in the non-relativistic calculations.

The nuclear matter liquid-gas phase transition is expected to be a signal of nuclear spinodal instabilities as a result of density fluctuations. Nuclear spinodal instabilities in symmetric nuclear matter are studied within a stochastic relativistic density-dependent model in semi-classical approximation. We use two parameterization for the Lagrange density, DDME1 and TW sets. The early growth of density fluctuations is investigated by employing relativistic Vlasov equation based on QHD and discussed the cluster size of the condensations from the early growth of density correlation functions. Expectations are that hot nuclear matter behaves unstable around &rho / b &asymp / &rho / 0/4 (below the saturation density) and at low temperatures. We therefore present our results at low temperature T=1 MeV and at higher temperature T=5 MeV, and also at a lower initial baryon density &rho / b = 0.2 &rho / 0 and a higher value &rho / b = 0.4 &rho / 0 where unstable behavior is within them. Calculations in density-dependent model are compared with the other calculations obtained in a relativistic non-linear model and in a Skyrme type nonivrelativistic model. Our results are consistent with them. Qualitatively similar results show that the physics of the quantities are model-independent. The size of clusterization is estimated in two ways, by using half-wavelength of the most unstable mode and from the width of correlation function at half maximum. Furthermore, the average speed of condensing fragments during the initial phase of spinodal decomposition are determined by using the current density correlation functions.