La qualité des aciers est un axe important pour ArcelorMittal. La présence d'inclusions, sous forme de précipités de compositions diverses, peut produire des défauts dans les brames (exfoliations) qui pourront se répercuter lors des opérations de laminage, en donnant un mauvais état de surface à la tôle d'acier. Afin de proposer des actionneurs permettant une élimination efficace de ces inclusions, nous devons avant tout connaître les phénomènes qui régissent leur naissance et leur vie. L'objectif de cette thèse est donc de comprendre et de pouvoir prédire les étapes de germination/croissance des inclusions solides présentes dans l'acier liquide. Dans cette optique, un outil numérique a été mis en place. Il prend en compte non seulement la mécanique des fluides à travers l'utilisation de Fluent® mais aussi la thermodynamique avec un outil fait maison et le suivi en taille des populations d'inclusions avec une nouvelle méthode basée sur les travaux de Marchisio et al. (2004). Le module Multi-QMOM est un outil élégant, construit avec un nombre fini de méthode QMOM (Quadrature Method Of Moments), utilisé pour suivre l'évolution en taille d'une population multiple. Il représente l'innovation majeure de cette thèse. L'outil numérique dont les résultats ont été confrontés à des cas analytiques et industriels permet de modéliser les phénomènes de précipitation, de croissance, d'agrégation et d'extraction de diverses inclusions solides et il permet l'étude de différents paramètres et leurs impacts sur la population inclusionnaire / The steel quality is an important focus for ArcelorMittal. The presence of inclusions in the form of precipitates of different composition can produce defects in the slab (exfoliation) which can affect rolling operations and giving a poor surface sheet of steel. To provide actuators for efficient removal of these inclusions, we must first know the phenomena that govern their birth and their lives. The objective of this thesis is to understand and to predict the stages of germination / growth of solid inclusions present in liquid steel. In this context, a numerical tool has been implemented. It takes into account not only the mechanics of fluid through the use of Fluent® but also thermodynamics with a homemade tool called MIPPHASOLACIDO and an inclusions population size tracking with a new method based on the work of Marchisio et al. (2004). Multi-QMOM is an elegant tool built with a finite number of QMOM (Quadrature Method Of Moments) used to monitor changes of population size. It represents the major innovation of this thesis. The numerical tool whose results were compared to analytical and industrial cases can model the phenomena of precipitation, growth, aggregation and extraction of various solid inclusions. It allows the study of different parameters and their impacts on inclusions population