Este trabalho tem por objetivo apresentar uma nova forma de analisar as redes de sincronismo de fase mutuamente conectadas. Estas redes são formadas por Phase-Locked Loops digitais ou DPLLs. O sinal gerado por cada DPLL é enviado a todos os demais dispositivos, formando a rede mutuamente conectada. Parte-se do pressuposto de que as ligações entre os dispositivos são dotadas de atrasos, o que dificulta o tratamento do problema. No entanto, é apresentado aqui um método para análise das malhas de sincronismo via discretização do modelo de tempo contínuo, objetivando dirimir essa dificuldade, já que atrasos são facilmente representados em modelos de tempo discreto. Para tanto, o modelo da rede no espaço de estados é equacionado a partir da rede. Esse modelo no espaço de estados é, então, discretizado e, enfim, pode-se determinar o estado síncrono da rede incluindo a freqüência de sincronismo e analisar sua estabilidade. Como se poderá constatar, escolhendo um período de amostragem adequado, pode-se representar o comportamento das redes de sincronismo com modelos discretos, obtendo elevado grau de precisão. / This work introduces a new method for studying a mutually-delayed-connected network of Digital Phase-Locked Loops DPLLs. The signal generated by a DPLL in the network is sent to all other devices in this same network. Because of delayed signals, it is difficult to treat this problem. So, its shown here a method for analyzing the networks via discretization of continuous time delay model in order to deal with this issue easily, considering that delays are naturally represented in discrete time models. First of all, a continuous state space model is obtained from mutually-connected network. Then, this model is discretized and, finally, the synchronous state can be determined and the stability can be analyzed. As shown below, choosing a proper time sample, the behavior of mutually-delayed-connected networks can be approximately represented by a discrete time model.

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma nova forma de analisar as redes de sincronismo de fase mutuamente conectadas. Estas redes são formadas por Phase-Locked Loops digitais ou DPLLs. O sinal gerado por cada DPLL é enviado a todos os demais dispositivos, formando a rede mutuamente conectada. Parte-se do pressuposto de que as ligações entre os dispositivos são dotadas de atrasos, o que dificulta o tratamento do problema. No entanto, é apresentado aqui um método para análise das malhas de sincronismo via discretização do modelo de tempo contínuo, objetivando dirimir essa dificuldade, já que atrasos são facilmente representados em modelos de tempo discreto. Para tanto, o modelo da rede no espaço de estados é equacionado a partir da rede. Esse modelo no espaço de estados é, então, discretizado e, enfim, pode-se determinar o estado síncrono da rede incluindo a freqüência de sincronismo e analisar sua estabilidade. Como se poderá constatar, escolhendo um período de amostragem adequado, pode-se representar o comportamento das redes de sincronismo com modelos discretos, obtendo elevado grau de precisão. / This work introduces a new method for studying a mutually-delayed-connected network of Digital Phase-Locked Loops DPLLs. The signal generated by a DPLL in the network is sent to all other devices in this same network. Because of delayed signals, it is difficult to treat this problem. So, its shown here a method for analyzing the networks via discretization of continuous time delay model in order to deal with this issue easily, considering that delays are naturally represented in discrete time models. First of all, a continuous state space model is obtained from mutually-connected network. Then, this model is discretized and, finally, the synchronous state can be determined and the stability can be analyzed. As shown below, choosing a proper time sample, the behavior of mutually-delayed-connected networks can be approximately represented by a discrete time model.