De nos jours, les progrès de l’informatisation de l’imagerie médicale assistent au plus près les médecins dans leur soin au patient. Des modèles personnalisés computationnels sont utilisés pour le diagnostique, prognostique et planification du traitement, en diminuant lesrisques pour le patient, et potentiellement les frais médicaux.Heartflow est l’exemple même d’une compagnie qui réussit ce service dans le domaine cardiovasculaire. À partir d’un modèle extrait d’images tomographiques rayons X, les lésions avec impact fonctionnel sont identifiées dans les artères coronaires. Cette analyse qui combine l’anatomie à la fonction est néanmoins limitée par la résolution de l’image. En aval de ces larges vaisseaux, un examen fonctionnel dénommé Imagerie de Perfusion du Myocarde (IPM) met en évidence les régions du myocarde affectées par un déficit de flux sanguin. Cependant, l’IPM n’établie pas de relation fonctionnelle avec les larges vaisseaux coronaires lésés en amont.L’objectif de ce projet est de construire la connexion fonctionnelle entre les coronaires et le myocarde, en extrapolant l’analyse fonctionnelle depuis les larges vaisseaux vers le lit capillaire. À cette fin, il faut étendre le modèle vasculaire jusqu'aux microvaisseaux, et mener une analyse fonctionnelle en direction du comportement myocardique.Nous étendons une méthode de génération d’arbre vasculaire basée sur la satisfaction de principes fonctionnels, nommée Constrained Constructive Optimization (Optimization Constructive sous Contraintes), pour qu’elle s’applique à de multiples arbres vasculaires en compétition. L’algorithme simule l’angiogénèse avec minimisation du volume vasculaire sous contraintes de flux et de géométrie adaptant la croissance simultanée des arbres aux caractéristiques du patient. Cette méthode fournit un modèle hybride composé de coronaires épicardiales extraites d’images et de vaisseaux synthétiques jusqu’aux artérioles, emplissant le ventricule gauche du myocarde.Puis, nous construisons un pipeline d’analyse fonctionnelle multi-échelle pour étendre la simulation de flux depuis les coronaires vers le myocarde. Cela consiste en un modèle de flux coronaire 1D compatible avec la vasculature hybride, et l’analyse de la distribution spatiale des flux provenant des segments terminaux. Cette dernière est réalisée dans une nomenclature similaire à celle de l’IPM pour permettre la comparaison avec des données de vérité terrain fonctionnelles.Nous avons relié l’anatomie du réseau vasculaire à la distribution de flux dans le myocarde pour plusieurs patients. Cette analyse multi-échelle permet d’identifier des pistes pour affiner les méthodes de génération vasculaire et de simulation de flux. Cette extrapolation anatomique et fonctionnelle personnalisée est une première passerelle pour la simulation de perfusion du myocarde à partir d’imagerie tomographique scanner. La construction d’un tel modèle computationnel personnalisé pourrait aider à la compréhension de la physio-pathologie cardiovasculaire complexe et, enfin, à la santé du patient. / Recent advances in medical image computing have allowed automatedsystems to closely assist physicians in patient therapy. Computationaland personalized patient models benefit diagnosis, prognosisand treatment planning, with a decreased risk for the patient,as well as potentially lower cost. HeartFlow Inc. is a successfull exampleof a company providing such a service in the cardiovascularcontext. Based on patient-specific vascular model extracted from XrayCT images, they identify functionally significant disease in largecoronary arteries. Their combined anatomical and functional analysisis nonetheless limited by the image resolution. At the downstreamscale, a functional exam called Myocardium Perfusion Imaging (MPI)highlights myocardium regions with blood flow deficit. However,MPI does not functionally relate perfusion to the upstream coronarydisease.The goal of our project is to build the functional bridge betweencoronary and myocardium, by extrapolating the functional analysisfrom large coronary toward the capillary bed. This objective requiresextension from the coronary model down to the microvasculaturecombined with a functional analysis leading to the myocardium compartment.We expand a tree generation method subjected to functional principles,named Constrained Constructive Optimization, to generate multiplecompeting vascular trees. The algorithm simulates angiogenesisunder vascular volume minimization with flow-related and geometricalconstraints, adapting the simultaneous tree growths to patientpriors. This method provides a hybrid image-based and synthetic geometricmodel, starting from segmented epicardium coronary downto synthetic arterioles, filling the left ventricle myocardium.We then build a multiscale functional analysis pipeline to allowblood flow simulation from the coronaries to the myocardium. Thisis achieved with a 1D coronary model compatible with the hybridvasculature, and a spatial blood flow distribution analysis of the terminalsegments. The latter is performed using a similar nomenclatureto MPI, to enable patient-specific comparison with functional groundtruthdata.We connected the vascular anatomy to blood flow distribution inthe myocardium on several patient datasets. This multiscale frameworkpoints out several leads to refine the vascular network generationand fluid simulation methods. This patient-specific anatomicaland functional extrapolation is a first gateway toward myocardiumperfusion from X-ray CT data. Building such personalized computational model of patient could potentially help investigating cardiovascularcomplex physio-pathology, and, finally, improve the patientcare.

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L'analyse quantitative de la perfusion myocardique, i.e. l'estimation d'indices de perfusion segmentaires puis leur confrontation à des valeurs normatives, constitue un enjeu majeur pour le dépistage, le traitement et le suivi des cardiomyopathies ischémiques --parmi les premières causes de mortalité dans les pays occidentaux. Dans la dernière décennie, l'imagerie par résonance magnétique de perfusion (IRM-p) est la modalité privilégiée pour l'exploration dynamique non-invasive de la perfusion cardiaque. L'IRM-p consiste à acquérir des séries temporelles d'images cardiaques en incidence petit-axe et à plusieurs niveaux de coupe le long du grand axe du cœur durant le transit d'un agent de contraste vasculaire dans les cavités et le muscle cardiaques. Les examens IRM-p résultants présentent de fortes variations non linéaires de contraste et des artefacts de mouvements cardio-respiratoires. Dans ces conditions, l'analyse quantitative de la perfusion myocardique est confrontée aux problèmes complexes de recalage et de segmentation de structures cardiaques non rigides dans des examens IRM-p. Cette thèse se propose d'automatiser l’analyse quantitative de la perfusion du myocarde en développant un outil d'aide au diagnostic non supervisé dédié à l'IRM de perfusion cardiaque de premier passage, comprenant quatre étapes de traitement : -1.sélection automatique d'une région d'intérêt centrée sur le cœur; -2.compensation non rigide des mouvements cardio-respiratoires sur l'intégralité de l'examen traité; -3.segmentation des contours cardiaques; -4.quantification de la perfusion myocardique. Les réponses que nous apportons aux différents défis identifiés dans chaque étape s'articulent autour d'une idée commune : exploiter l'information liée à la cinématique de transit de l'agent de contraste dans les tissus pour discriminer les structures anatomiques et guider le processus de recalage des données. Ce dernier constitue le travail central de cette thèse. Les méthodes de recalage non rigide d'images fondées sur l'optimisation de mesures d'information constituent une référence en imagerie médicale. Leur cadre d'application usuel est l'alignement de paires d'images par appariement statistique de distributions de luminance, manipulées via leurs densités de probabilité marginales et conjointes, estimées par des méthodes à noyaux. Efficaces pour des densités jointes présentant des classes individualisées ou réductibles à des mélanges simples, ces approches atteignent leurs limites pour des mélanges non-linéaires où la luminance au pixel s’avère être un attribut trop frustre pour permettre une décision statistique discriminante, et pour des données mono-modal avec variations non linéaires et multi-modal. Cette thèse introduit un modèle mathématique de recalage informationnel multi-attributs/multi-vues générique répondant aux défis identifiés: (i) alignement simultané de l'intégralité de l'examen IRM-p analysé par usage d'un atlas, naturel ou synthétique, dans lequel le cœur est immobile et en utilisant les courbes de rehaussement au pixel comme ensemble dense de primitives; et (ii) capacité à intégrer des primitives image composites, spatiales ou spatio-temporelles, de grande dimension. Ce modèle, disponible dans le cadre classique de Shannon et dans le cadre généralisé d'Ali-Silvey, est fondé sur de nouveaux estimateurs géométriques de type k plus proches voisins des mesures d'information, consistants en dimension arbitraire. Nous étudions leur optimisation variationnelle en dérivant des expressions analytiques de leurs gradients sur des espaces de transformations spatiales régulières de dimension finie et infinie, et en proposant des schémas numériques et algorithmiques de descente en gradient efficace. Ce modèle de portée générale est ensuite instancié au cadre médical ciblé, et ses performances, notamment en terme de précision et de robustesse, sont évaluées dans le cadre d'un protocole expérimental tant qualitatif que quantitatif / Quantitative assessment of moycardium perfusion, i.e. computation of perfusion parameters which are then confronted to normative values, is a key issue for the diagnosis, therapy planning and monitoring of ischemic cardiomyopathies --the leading cause of death in Western countries. Within the last decade, perfusion magnetic resonance imaging (p-MRI) has emerged as a reference modality for reliably assessing myocardial perfusion in a noninvasive and accurate way. In p-MRI acquisitions, short-axis image sequences are captured at multiple slice levels along the long-axis of the heart during the transit of a vascular contrast agent through the cardiac chambers and muscle. Resulting p-MRI exams exhibit high nonlinear contrast variations and complex cardio-thoracic motions. Perfusion assessment is then faced with the complex problems of non rigid registration and segmentation of cardiac structures in p-MRI exams. The objective of this thesis is enabling an automated quantitative computer-aided diagnosis tool for first pass cardiac perfusion MRI, comprising four processing steps: -1.automated cardiac region of interest extraction; -2.non rigid registration of cardio-thoracic motions throughout the whole sequence; -3.cardiac boundaries segmentation; -4.quantification of myocardial perfusion. The answers we give to the various challenges identified in each step are based on a common idea: investigating information related to the kinematics of contrast agent transit in the tissues for discriminating the anatomical structures and driving the alignment process. This latter is the main work of this thesis. Non rigid image registration methods based on the optimization of information measures provide versatile solutions for robustly aligning medical data. Their usual application setting is the alignment of image pairs by statistically matching luminance distributions, handled using marginal and joint probability densities estimated via kernel techniques. Though efficient for joint densities exhibiting well-separated clusters or reducible to simple mixtures, these approaches reach their limits for nonlinear mixtures where pixelwise luminance appears to be a too coarse feature for allowing unambiguous statistical decisions, and for mono-modal with nonlinear variations and multi-modal data. This thesis presents a unified mathematical model for the information-theoretic multi-feature/multi-view non rigid registration, addressing the identified challenges : (i) simultaneous registration of the whole p-MRI exam, using a natural or synthetic atlas generated as a motion-free exam depicting the transit of the vascular contrast agent through cardiac structures and using local contrast enhancement curves as a feature set; (ii) can be easily generalized to richer feature spaces combining radiometric and geometric information. The resulting model is based on novel consistent k-nearest neighbors estimators of information measures in high dimension, for both classical Shannon and generalized Ali-Silvey frameworks. We study their variational optimization by deriving under closed-form their gradient flows over finite and infinite dimensional smooth transform spaces, and by proposing computationally efficient gradient descent schemas. The resulting generic theoretical framework is applied to the groupwise alignment of cardiac p-MRI exams, and its performances, in terms of accuracy and robustness, are evaluated in an experimental qualitative and quantitative protocol