Die Dynamik der Kernspindephasierung in lebenden Systemen enhält relevante Informationen über biologisch wichtige Parameter, wie Sauerstoffversorgung, Mikrozirkulation, Diffusion etc.. Ursächlich für die Dephasierung sind Interaktionen des Spins mit fluktuierenden Magnetfeldern. Notwendig sind also Modelle, welche diese Interaktionen mit den biologisch relevanten Parametern in Beziehung setzen. Problematisch ist, daß fast alle analytische Ansätze nur in extremen Dynamikbereichen der Störfeldfluktuationen (motional narrowing - , static dephasing limit) gültig sind. In dieser Arbeit zeigen wir einen Ansatz, mit dem man die Dynamik der Störfeldfluktuationen erheblich vereinfachen und trotzdem noch deren wesentliche Eigenschaften beibehalten kann. Dieser Ansatz ist nicht auf einen speziellen Dynamikbereich festgelegt. Angewendet wird dieses Näherungsverfahren zur Beschreibung der Spin Dephasierung im Herzmuskel. Die Relaxationszeiten erhält man als Funktion der Kapillardichte und Blutoxygenierung. Vergleiche mit numerisch errechneten Daten anderer, eigenen Messungen am menschlichen Herzen und experimentellen Befunden in der Literatur, bestätigen die theoretischen Vorhersagen. / The dynamics of nuclear spin dephasing in living objects contains relevant information about important parameters as oxygen supply, microcirculation, and diffusion. Spin dephasing is induced by interaction of spins with fluctuating perturbation fields. Desirable are models which relate these interactions to the biological parameters. Unfortunately most analytical approaches are restricted to certain motion regimes, e.g. the motional narrowing or static dephasing limit. In this work we present an analytical approach, which simplifies the perturbation field dynamics but still conserves its relevant properties. This approach is not restricted to any motion regime. As an application we describe spin dephasing in the cardiac muscle. We obtain the relaxation time as a function of capillary density and blood oxygenation. Data are in excellent agreement with numerical simulations of others, own measurements in humans, and experimental data in the literature.

Die Nutzung von Flächen mit künstlichen oder natürlichen Hohlräumen im Unter- und Baugrund ist mit erhöhten Risiken behaftet, weil Bauwerke durch unerwünschte Deformationen des Baugrundes in Mitleidenschaft gezogen werden können. Zur theoretischen Analyse eines Tagesbruchvorganges über einen zusammenbrechenden Hohlraum in praktischen Aufgabenstellungen auf Standorten mit mehreren Schichten kann die ”Allgemeine Hohlraum-Bruchmassen-Bilanz-Methode” mit einer stark eingegrenzten Anzahl von Eingangsparametern genutzt werden. In einer rechnerischen Tagesbruchprognose können sowohl die Eingangsgrößen der theoretischen Modellierung eines Tagesbruchvorganges als auch die Größe prognostizierter Tagesbruchvolumina als Zufallsvariable angesehen werden. Die Random-Set-Theorie bietet eine praktikable Möglichkeit, die stochastische Natur des Tagesbruchvorganges mit einem begrenzten rechnerischen Aufwand theoretisch zu fassen. Die berechneten Tagesbruchvolumina und die zugehörigen Eintrittswahrscheinlichkeiten können als Grundlage der Risikobewertung von zu schützenden Objekten herangezogen werden. / The use of sites with artificial or natural openings in the underground includes an elevated technical risk, as constructions can be constrained due to unplanned deformations of the subsoil. To the theoretical analysis of pothole subsidence in practical settings on a layered site, the ”General Failure Mass Volume Balance Method”can be applied with a low number of input parameters. Both the input values of a theoretical model for pothole subsidence analysis and the volume of prognosed surface failures can be regarded as random variables. The randomset- theory offers a practical solution to include the stochastic nature of the pothole subsidence process into a theoretical model with limited required computational effort. The prognosed volumina and the corresponding probabilities of occurrence can be used for a risk analysis of protected objects on sites with expected pothole subsidence.