Magíster en Ciencias, Mención Física / Un baño bacteriano consiste en un fluido en el que nadan bacterias. Este nado produce agitaciones en el sistema, induciendo un campo de velocidades en él. En esta tesis, se presenta un estudio hidrodinámico de las fluctuaciones en un baño bacteriano en aproximación diluida, y los efectos de éstas sobre la agitación del sistema y la difusión de trazadores pasivos sumergidos en él. Debido a su tamaño y velocidades típicas de propulsión, las bacterias se encuentran en un régimen de bajo número de Reynolds, por lo que están sometidas a condiciones de fuerza y torque total nulos, y la dinámica del fluido en que se propulsan está descrita por las ecuaciones de Stokes. Así, la perturbación que una bacteria ejerce en el fluido puede aproximarse como un dipolo de fuerza puntual. El campo de velocidades inducido en el fluido por este dipolo da origen a interacciones entre bacterias. Además, éstas experimentan colisiones, las cuales dominan a altas concentraciones, dando origen a una transición hacia una fase de nado colectivo de tipo nemática. El modelo estudiado consiste en la extensión de una teoría cinética previa, a partir de la cual se obtienen ecuaciones hidrodinámicas para los campos de densidad, orientación y tensor dipolar de las bacterias en dos dimensiones, las que se linealizan en fase isotrópica, cerca de la transición nemática. Se calcularon los modos propios del sistema, además de las correlaciones entre los campos en espacio de Fourier. A partir del campo de velocidades inducido por las bacterias en el fluido se obtuvo su energía cinética, de donde pudo extraerse una temperatura activa del sistema, la cual depende de acoplamientos entre las componentes del tensor dipolar. Se encontró que esta temperatura diverge logarítmicamente con el tamaño del sistema por la presencia misma de las bacterias, mientras que las correlaciones entre ellas tienen el mismo comportamiento para tamaños grandes del sistema, y depende de la intensidad de las fluctuaciones. Este resultado fue extendido a tres dimensiones, donde ambas contribuciones resultan convergentes, dependiendo solamente de las escalas microscópicas. Por otro lado, la velocidad cuadrática media corresponde a un caso particular del tensor de correlaciones espaciales de velocidad. Se encontró en este caso que el modelo predice la formación de vórtices en el sistema tanto en dos como en tres dimensiones. Finalmente, se estudió de forma numérica la difusión de una partícula pasiva siendo arrastrada por el campo de velocidades generado por las bacterias en el fluido. Los resultados obtenidos para el coeficiente de difusión inducida indican que éste crece con el cuadrado del tamaño del sistema, lo cual puede explicarse de manera simple considerando la dependencia de los tiempos de correlación de las fluctuaciones con los valores propios del modelo. En función de la cercanía del sistema a la densidad crítica, en cambio, el coeficiente de difusión inducida no tiene una dependencia clara para los tamaños estudiados, pues esta dependencia se hace evidente sólo a tamaños muy grandes.

Doctora en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluidodinámica / En esta tesis se presenta el estudio de suspensiones pasivas de esferas microm ́etri- cas y suspensiones activas de bacterias tipo Escherichia coli sometidas a un cizalle simple en el l ́ımite de bajo nu ́mero de Reynolds. Se estudian, por un lado, la auto- difusio ́n inducida por el cizalle en suspensiones pasivas de esferas, y por otro, en suspensiones mixtas de esferas pasivas y bacterias para distintas concentraciones de bacterias y esferas. Para modelar las bacterias se utilizo ́ un modelo de bacteria tipo cascabel en las suspensiones y para modelar a una bacteria sometida a fluctuaciones se utiliz ́o una bacteria infinitamente elongada. El trabajo desarrollado consiste en un estudio teo ́rico para el modelo de las bacterias y las ecuaciones de la hidrodin ́amica y por otro lado un trabajo num ́erico para realizar las simulaciones necesarias para el desarrollo de la tesis. Los resultados, en el caso de una suspensio ́n de esferas pasivas sometidas a un cizalle simple, muestran un proceso subdifusivo bastante complejo y extenso en donde las esferas experimentan distintas transiciones hasta llegar al r ́egimen difusivo, estas transiciones toman cada vez m ́as tiempo a medida que la concentracio ́n volum ́etrica de part ́ıculas disminuye. La difusividad var ́ıa como el cuadrado de la concentracio ́n lo que es acorde a los resultados encontrados para interacciones repulsivas de corto alcance. Adem ́as encontramos que el comportamiento subdifusivo es perdido cuando se agregan bacterias en la suspensio ́n, lo que permite que el proceso difusivo se logre ma ́s ra ́pido y sea mayor en el caso de una suspensio ́n mixta. La difusividad de las bacterias disminuye a medida que se aumenta la concentracio ́n de esferas y la difusividad de las esferas aumenta a medida que se agregan bacterias en el sistema. Por u ́ltimo, en la u ́ltima seccio ́n se presentan los resultados para el caso en que la suspensio ́n de bacterias es reemplazada como ruido ambiente en una suspensi ́on y se estudia el comportamiento de una bacteria sometida a ruido multiplicativo en presencia de un cizalle simple oscilante. En este caso se observa que la bacteria tiende a desplazarse preferentemente en la direccio ́n de vorticidad del sistema mostrando una variacio ́n en la intensidad de este desplazamiento con la intensidad de ruido aplicado, fen ́omeno conocido como resonancia estocástica.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Parte 1.pdf: 1751678 bytes, checksum: 7a959c20ec52c075f9eb068f9cb8b956 (MD5) Previous issue date: 2012-05-25 / A redução de arraste por injeção de polímeros de alto peso molecular em escoamento turbulento é um importante fenômeno que tem recebido a atenção de muitos pesquisadores nos últimos anos. Porém, a eficiência de tais aditivos não é constante. A turbulência degrada o polímero, diminuindo a capacidade de redução o arraste. Recentemente, o fenômeno de degradação tem recebido uma merecida atenção na literatura e vários estudos dos efeitos de concentração, massa molecular, número de Reynolds e temperatura no mecanismo físico da degradação estão disponíveis. Contudo, tais parâmetros não são ainda suficientemente explorados e seus efeitos sobre o mecanismo de degradação carecem de estudos. Investiga-se no presente trabalho o fenômeno de degradação molecular em soluções aquosas de três diferentes polímeros: óxido de polietileno (PEO), poliacrilamida (PAM) e goma xantana (XG). Uma geometria rotativa formada por cilindros concêntricos com folga dupla é utilizada. A dependência das cisões poliméricas em relação a massa molecular, concentração, temperatura e número de Reynolds é analisada ao longo de uma extensa faixa desses parâmetros. Os principais resultados são ilustrados em termos do coeficiente de redução de arraste, DR. Os testes são realizados com vistas nas variações de DR ao longo do tempo, em especial nos primeiros instantes de experimento. Inicialmente, nota-se que DR assume valores negativos devido ao aumento de viscosidade extensional decorrente do esticamento abrupto dos polímeros. Após atingir um valor mínimo, DR passa a aumentar em resposta a acomodação das estruturas turbulentas, atingindo um valor máximo. Por fim, DR torna a diminuir como consequência das cisões moleculares, até assumir um valor assintótico. Visando-se quantificar a degradação, os resultados são reapresentados em termos do coeficiente de redução de arraste relativo, DR0, definido como a razão entre as reduções de arraste instantânea e máxima observada ao longo de um teste. Propõe-se, por fim, uma equação de DR0 em função do tempo, considerando o número de Reynolds, a concentração, a massa molecular e a temperatura / The drag reduction by high molecular weight polymer in a turbulent flow is an important phenomenon that has received the attention of a number of researchers in the last years. However, the efficiency of those additives is not constant. Turbulence degrades the polymer, decreasing their ability to reduce drag. Recently, this degradation phenomenon has received its deserved attention in the literature and investigations that take into account the effect of concentration, molecular weight, Reynolds number, and temperature on the physical mechanism of degradation can be found. However, these parameters have not yet been explored in very wide ranges. In the present work we investigate this degradation phenomenon using aqueous solutions of three different polymers, polyacrylamide (PAM), polyethylene oxide (PEO) and xanthan gum (XG) in a cylindrical double gap rheometer device. The dependence of degradation on molecular weight, concentration, temperature, and Reynolds number is analysed for a wide range of these parameters. Our main results are displayed in terms of drag reduction (DR). All tests are performed to compute DR for a long period of time including the values obtained from the very beginning of the process. Initially, DR presents negative values due to gain of extensional viscosity caused by polymer stretching. After reaching a minimum value, DR increases in response to the development of turbulent structures, achieving a maximum value. Finally, DR decreases as a result of polymer scissions, attaining an asymptotic value. In order to quantify the degradation, we also display the results using a relative drag reduction quantity, DR0, defined as the ratio of the current drag reduction to the maximum one obtained for a non-degraded solution. We propose an alternative decay function that relates DR0 as a function of the Reynolds number, concentration, molecular weight, and temperature

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-03-26T21:38:56Z No. of bitstreams: 1 VALÉRIO DE ARAÚJO GOMES - TESE PPGEQ 2017..pdf: 1988053 bytes, checksum: b420f6b012569ad3bbe40c4e9567f181 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-26T21:38:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VALÉRIO DE ARAÚJO GOMES - TESE PPGEQ 2017..pdf: 1988053 bytes, checksum: b420f6b012569ad3bbe40c4e9567f181 (MD5) Previous issue date: 2017 / O desenvolvimento de modelos matemáticos aplicados a simulação de dispersão de poluentes na atmosfera, utilizando fluidodinâmica computacional, tem sido cada vez mais intenso em função da evolução tecnológica das rotinas computacionais. Porém, o maior desafio ainda é o entendimento e a modelagem adequada dos fenômenos que caracterizam a dispersão quando ocorrem em regime turbulento. Para o fechamento dos termos que representam a turbulência, o modelo de duas equações k- padrão é o que mais largamente tem sido utilizado. Contudo, este é um modelo desenvolvido a altos números de Reynolds e apresenta limitações quando o escoamento ocorre próximo das paredes do domínio. Desta forma, quando os efeitos de escoamentos a baixos números de Reynolds devem ser levados em consideração (quando a viscosidade molecular não pode ser desprezada), funções amortecedoras devem ser inseridas resultando em uma espécie de k- para baixos números de Reynolds. Com isso, esta tese tem como objetivo apresentar o desenvolvimento de um modelo de dispersão atmosférica matemático, tendo como contribuição científica o desenvolvido de equações empíricas para definição da função amortecimento (𝑓µ) no cálculo da viscosidade turbulenta, em complemento as funções “paredes” utilizadas comumente pelos códigos computacionais comerciais, corrigindo desta forma o modelo k- padrão. Como ferramenta computacional, foi utilizado o software CFX® para as simulações fluidodinâmicas. Para validação do modelo, foram utilizados os dados do experimento de Copenhagen. Os índices estatísticos do modelo também foram comparados com os resultados de outras pesquisas encontradas na literatura. Os resultados mostraram que a metodologia proposta foi capaz de simular o experimento de campo com um nível bastante satisfatório, atingindo um erro quadrático médio normalizado (NMSE) de 0,02 e um fator de correlação (Cor) de 0,95. / The development of mathematical models, which simulate the dispersion of pollutants in the atmosphere using computational fluid dynamics, has been increasingly intense due to the technological evolution of computational routines. For the closure of the terms representing the turbulence, the model of standard two equations k- is the most widely used. However, when the effects of low Reynolds numbers should be considered (when molecular viscosity cannot be neglected), damping functions should be inserted resulting in a kind of k- for low Reynolds numbers. This thesis aims to present the development of a mathematical atmospheric dispersion model, whose scientific contribution is the development of empirical equations to define the damping function (𝑓�µ) in the calculation of turbulent viscosity, in addition the functions "walls" commonly used by commercial computer codes. As a computational tool, CFX® software has been used to perform fluid dynamics simulation. For the validation of the model, the data from the Copenhagen experiment were used. The statistical indices of the model were also compared with the results of other studies found in the literature. The results showed that the proposed methodology was able to simulate the field experiment with a very satisfactory level, reaching a normalized mean square error (NMSE) of 0.02 and a correlation factor (Color) of 0.95.