Thesis (Ph.D.)--University of Central Florida, 2008. / Adviser: Juli K. Dixon. Includes bibliographical references (p. 167-173).

This thesis is an educational text for high school students. It aims to teach them how to solve typical problems concerning divisibility found in mathematical correspondence seminars and mathematical olympiad. Basic notions from the theory of divisibility are recalled (e.g. prime numbers, divisors, multiples). Criteria of divisibility by 2 to 20 are introduced, as well as diophantine equations and practical applications of prime numbers in real life. One whole chapter is dedicated to problems and exercises. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

La literatura ha mostrado durante las últimas décadas que los estudiantes de primaria y secundaria tienen dificultades en la comprensión de diferentes aspectos de los números racionales. Una de las posibles causas se debe al uso inapropiado del conocimiento sobre los números naturales cuando están aprendiendo los números racionales (fenómeno natural number bias). La posible influencia del conocimiento del número natural ha sido estudiada en tres dominios: las operaciones aritméticas, la densidad y la magnitud de los números racionales. Además, se ha tenido en cuenta el papel desempeñado por las distintas representaciones de los números racionales (fracciones y números decimales). El objetivo de la investigación es caracterizar estadios (perfiles) en la comprensión del número natural en cada uno de los dominios considerados y estudiar su evolución desde 5º de educación primaria hasta 4º de educación secundaria. La tesis se compone de cuatro estudios: tres estudios cuantitativos (Estudios 1, 2 y 3A) y un estudio cualitativo (Estudio 3B). El Estudio 1 corresponde con el dominio de las operaciones aritméticas, el Estudio 2 con el dominio de la densidad, y los Estudios 3A y 3B con el dominio de la magnitud. En los estudios cuantitativos participaron 1262 estudiantes desde 5º de educación primaria hasta 4º de ESO, y resolvieron un cuestionario compuesto por 64 ítems (sobre las operaciones aritméticas, la densidad y la magnitud de los números racionales). Los ítems se diseñaron teniendo en cuenta la compatibilidad o no del ítem con el conocimiento del número natural. Para identificar los perfiles se realizó un análisis clúster en cada uno de los dominios. En el estudio cualitativo participaron 52 estudiantes de 1º de ESO, quienes contestaron a una entrevista centrada en indagar sobre sus razonamientos. Los resultados obtenidos muestran diferentes perfiles de actuación de los estudiantes cuando resuelven ítems de números racionales en los diferentes dominios considerados, y su evolución desde 5º de educación primaria hasta 4º de educación secundaria. Estos perfiles evidencian diferentes estadios en la comprensión de los números racionales desde la educación primaria hasta el final de la educación secundaria. Además, los resultados obtenidos en el estudio cualitativo evidencian, de manera explícita, los diferentes razonamientos empleados por los estudiantes cuando resuelven ítems relativos al dominio de la magnitud. Los resultados obtenidos tienen implicaciones importantes en la enseñanza y aprendizaje de los números racionales en la Educación Primaria y Secundaria, ya que facilitan información para el diseño de trayectorias de aprendizaje de los números racionales. Estas trayectorias de aprendizaje son información útil para el desarrollo del currículo, y la formación de maestros y profesores de matemáticas, ya que permiten tener referencias sobre el grado de desarrollo de la competencia matemática en los dominios considerados. / Esta investigación ha sido respaldada por la Conselleria d’Educació, Investigació, Cultura i Esport (Generalitat Valenciana, España) (Referencia: PROMETEO/2017/135) (Fecha: 02/03/2018 – 31/12/2018) y por la Universidad de Alicante (Referencia: UAFPU2018-035) (Fecha: 01/01/2019 - 31/12/2021).

This diploma thesis detects whether the children are in kindergarten able to accept the counter at selected activities/games. Children can develop dispositions within these activities/games and deepen skills related to premathematical literacy. The theoretical part focuses on the history of the counter and acquaints with the kinds of counters, their using and ways to use. This part is based on the theory of the term "natural number" and on related processes in the development of premathematical literacy. Farther is based on game theory, defines and classifies the game from different perspectives especially in relation to monitored series of activities. The practical part submites series of ten activities/games, that are designed for five to six year old children. Each activities are characterized, implementation of activities is documented and analyzed. Photographs and video records of selected parts are added to the diploma thesis.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Denise Di Giovanni Lamberti.pdf: 4455175 bytes, checksum: fa007c3d4c5617401e0560cdf8fd916d (MD5) Previous issue date: 2014-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study investigated knowledge on natural number, offered and achieved by the teachers-students in the discipline Construction of the logic-mathematical knowledge, in a specialized course, semipresential, "Psychopedagogy with a classroom focus", held by the first time in 2011, in the city of Regente Feijó-SP. This is a case study with a documentary character of a qualitative nature which analyzed the course s schedule content, the textbook, the video classes and the responses written by the teachers-students of the investigated discipline. The discipline was analyzed on the knowledge concerning the natural number, by several theoretical contributions and the schedule content by only one of them. The study revealed the course s multiplicity characteristics, setting the teacher s base knowledge required for teaching action, also showing limitations. It considered that the allocated time for the discipline focused on mathematics education should be higher so that it includes reflection and relationship among treated subjects and teacher practices, for the development of necessary knowledge for the teaching occupation. From theoretical frameworks, that seek to the continuous search of knowledge development of teaching occupation on: natural number, number sense, algebraic thinking, psychopedagogic action, learning and constructivism, this study brings contributions to the investigated discipline and to the course, in varied perspectives, with a common goal: the communities establishment where interlocutors (students, teachers, researchers, tutors) can study and reflect on the subject, practice and reflect on the practiced, finally learn and learn how to learn, developing professionally, individually and collectively. This study falls in the Capes Teaching Area / Este trabalho investigou conhecimentos relativos ao número natural, oportunizados e atingidos pelas professoras-alunas na disciplina Construção do conhecimento lógico-matemático, de um curso de especialização, semipresencial, Psicopedagogia com foco em sala de aula , realizado pela primeira vez em 2011, na cidade de Regente Feijó-SP. Trata-se de um estudo de caso de caráter documental de natureza qualitativa que analisou o ementário do curso, o livrotexto, as videoaulas e respostas escritas pelas professoras-alunas da disciplina investigada. A disciplina foi analisada quanto aos conhecimentos relativos ao número natural, por diversos aportes teóricos e o ementário por um só deles. O estudo revelou a multiplicidade de características do curso, configurando o conhecimento base do professor necessário à ação docente, mostrando também limitações. Considerou que o tempo destinado à disciplina voltada à educação matemática deva ser maior para que esta contemple a reflexão e o relacionamento entre assuntos tratados e práticas dos professores, para desenvolvimento de conhecimentos necessários à atividade profissional docente. A partir de referenciais teóricos, que visam à busca contínua de desenvolvimento de saberes profissionais docentes sobre: número natural, senso numérico, pensamento algébrico, atuação psicopedagógica, aprendizagem e construtivismo, este estudo traz contribuições à disciplina investigada e ao curso, em variadas perspectivas, com um objetivo comum: a constituição de comunidades onde interlocutores (alunos, professores, pesquisadores, tutores) possam estudar e refletir sobre o estudado, praticar e refletir sobre o praticado, enfim aprender e aprender a aprender, desenvolvendo-se profissionalmente, individual e coletivamente. Esta pesquisa se insere na Área Ensino da Capes