The discovery of the Giant Magneto Resistance (GMR) effect in 1988 by Albert Fert [Baib 88] and Peter Grünberg [Bina 89] led to a rapid development of the field of spintronics and progress in the information technology. Semiconductor based spintronics, which appeared later, offered a possibility to combine storage and processing in a single monolithic device. A direct result is reduced heat dissipation. The observation of the spin Seebeck effect by Ushida [Uchi 08] in 2008 launched an increased interest and encouraged research in the field of spin caloritronics. Spintronics is about the coupling of charge and spin transport. Spin caloritronics studies the interaction between heat and spin currents. In contrast to spintronics and its variety of applications, a particular spin-caloritronic device has not yet been demonstrated. However, many of the novel phenomena in spin caloritronics can be detected in most spintronic devices. Moreover, thermoelectric effects might have a significant influence on spintronic device operation. This will be of particular interest for this work. Additional knowledge on the principle of coupling between heat and spin currents uncovers an alternative way to control heat dissipation and promises new device functionalities. This thesis aims to further extend the knowledge on thermoelectrics in materials with strong spin-orbit coupling, in this case the prototypical ferromagnetic semiconductor (Ga,Mn)As. The study is focused on the thermoelectric / thermomagnetic effects at the interface between a normal metal and the ferromagnetic (Ga,Mn)As. In such systems, the different interfaces provide a condition for minimal phonon drag contribution to the thermal effects. This suggests that only band contributions (a diffusion transport regime) to these effects will be measured. Chapter 2 begins with an introduction on the properties of the studied material system, and basics on thermoelectrics and spin caloritronics. The characteristic anisotropies of the (Ga,Mn)As density of states (DOS) and the corresponding magnetic properties are described. The DOS and magnetic anisotropies have an impact on the transport prop- erties of the material and that results in effects like tunneling anisotropic magnetores- istance (TAMR) [Goul 04]. Some of these effects will be used later as a reference to the results from thermoelectric / thermomagnetic measurements. The Fingerprint tech- nique [Papp 07a] is also described. The method gives an opportunity to easily study the anisotropies of materials in different device geometries. Chapter 3 continues with the experimental observation of the diffusion thermopower of (Ga,Mn)As / Si-doped GaAs tunnel junction. A device geometry for measuring the diffusion thermopower is proposed. It consists of a Si - doped GaAs heating channel with a Low Temperature (LT) GaAs / (Ga,Mn)As contact (junction) in the middle of the channel. A single Ti / Au contact is fabricated on the top of the junction. For transport characterization, the device is immersed in liquid He. A heating current technique is used to create a temperature difference by local heating of the electron system on the Si:GaAs side. An AC current at low frequency is sent through the channel and it heats the electron population in it, while the junction remains at liquid He temperature (experimentally con- firmed). A temperature difference arises between the heating channel and the (Ga,Mn)As contact. As a result, a thermal (Seebeck) voltage develops across the junction, which we call tunnelling anisotropic magneto thermopower (TAMT), similar to TAMR. TAMT is detected by means of a standard lock-in technique at double the heating current frequency (at 2f ). The Seebeck voltage is found to be linear with the temperature difference. That dependence suggests a diffusion transport regime. Lattice (phonon drag) contribution to the thermovoltage, which is usually highly nonlinear with temperature, is not observed. The value of the Seebeck coefficient of the junction at 4.2 K is estimated to be 0.5 µV/K. It is about three orders of magnitude smaller than the previously reported one [Pu 06]. Subsequently, the thermal voltage is studied in external magnetic fields. It is found that the thermopower is anisotropic with the magnetization direction. The anisotropy is explained with the anisotropies of the (Ga,Mn)As contact. Further, switching events are detected in the thermopower when the magnetic field is swept from negative to positive fields. The switchings remind of a spin valve signal and is similar to the results from previous experiments on spin injection using a (Ga,Mn)As contacts in a non-local detection scheme. That shows the importance of the thermoelectric effects and their possible contribution to the spin injection measurements. A polar plot of the collected switching fields for different magnetization angles reveals a biaxial anisotropy and resembles earlier TAMR measurements of (Ga,Mn)As tunnel junction. A simple cartoon model is introduced to describe and estimate the expected thermopower of the studied junction. The model yields a Fermi level inside of the (Ga,Mn)As valence band. Moreover, the model is found to be in good agreement with the experimental results. The Nernst effect of a (Ga,Mn)As / GaAs tunnel junction is studied in Chapter 4. A modified device geometry is introduced for this purpose. Instead of a single contact on the top of the square junction, four small contacts are fabricated to detect the Nernst signal. A temperature difference is maintained by means of a heating current technique described in Chapter 3. A magnetic field is applied parallel to the device plane. A voltage drop across two opposite contacts is detected at 2f. It appears that a simple cosine function with a parameter the angle between the magnetization and the [100] crystal direction in the (Ga,Mn)As layer manages to describe this signal which is attributed to the anomalous Nernst effect (ANE) of the ferromagnetic contact. Its symmetry is different than the Seebeck effect of the junction. For the temperature range of the thermopower measurements the ANE coefficient has a linear dependence on the temperature difference (∆T). For higher ∆T, a nonlinear dependence is observed for the coefficient. The ANE coefficient is found to be several orders of magnitude smaller than any Nernst coefficient in the literature. Both the temperature difference and the size of the ANE coefficient require further studies and analysis. Switching events are present in the measured Nernst signal when the magnetic field is swept from positive to negative values. These switchings are related to the switching fields in the ferromagnetic (Ga,Mn)As. Usually, there are two states which are present in TAMR or AMR measurements - low and high resistance. Instead of that, the Nernst signal appears to have three states - high, middle and low thermomagnetic voltage. That behaviour is governed not only by the magnetization, but also by the characteristic of the Nernst geometry. Chapter 5 summarizes the main observations of this thesis and contains ideas for future work and experiments. / Die Entdeckung des Riesenmagnetowiderstands (GMR)-Effekts im Jahr 1988 von Albert Fert [Baib 88] und Peter Grünberg [Bina 89] führte zu einer raschen Entwicklung auf dem Gebiet der Spintronik und damit zu Fortschritten in der Informations-Technologie. Der darauf aufbauende Bereich der halbleiterbasierten Spintronik bietet darüber hinaus Möglichkeiten Speicherung und Datenverarbeitung in einem einzigen monolithischen Bauteil zu kombinieren. Eine direkte Folge davon ist eine reduzierte Wärmeableitung. Die Beobachtung des Spin-Seebeck-Effekts von Uchida [Uchi 08] im Jahr 2008 brachte ein erhöhtes Interesse hervor und führte zur Forschung im Bereich der Spin-Caloritronics. Während in der Spintronik die Kopplung von Ladungs-und Spintransport untersucht wird, liegt der Fokus der Spin-Caloritronics auf der Wechselwirkungen zwischen Wärme-und Spinstr¨omen. Im Unterschied zur Spintronik mit ihrer Vielzahl von Anwendungen wurde ein reines Spin-Caloritronics Bauteil noch nicht realiziert. Doch viele der neuen Phänomene in der Spin-Caloritronics können in den meisten Spintronik-Bauteilen auftreten. Darüber hinaus könnten thermoelektrische Effekte einen wesentlichen Einfluss auf den Betrieb der Spintronik-Bauteile haben. Dieser Punkt wird von besonderem Interesse für diese Arbeit sein. Tieferes Verständnis der Prinzipien der Kopplung zwischen Wärme- und Spinströmen kann einen alternativen Weg aufzeigen um die Wärmeableitung zu kontrollieren und verspricht neue Funktionalitäten. Diese Dissertation zielt darauf ab die Kenntnisse über die Thermoelektrik in Materialien mit starker Spin-Bahn-Wechselwirkung zu erweitern, in diesem Fall der prototypische ferromagnetische Halbleiter (Ga,Mn)As. Die Untersuchungen konzentrieren sich auf die thermoelektrischen und -magnetischen Effekte an der Grenzfläche zwischen einem normalen Metall und dem ferromagnetischen (Ga,Mn)As. In solchen Systemen führen die unterschiedlichen Grenzflächen zu einem minimalen Beitrag des Phonon-Drags zu den thermischen Effekten. Dies legt nahe, dass nur Bandbeiträge (ein Diffusionstransport- Regime) auf diese Effekte gemessen werden. Kapitel 2 beginnt mit einer Einführung über die Eigenschaften der untersuchten Materialsysteme, Grundlagen der Thermoelektrik und Spin-Caloritronics. Die charakteristischen Anisotropien der Zustandsdichte (DOS) von (Ga,Mn)As und die dadurch entstehenden magnetischen Eigenschaften werden beschrieben. Die DOS und die magnetische Anisotropie haben einen Einfluss auf die Transporteigenschaften des Materials und führen zu Effekten wie dem anisotropen Tunnelmagnetowiderstand (TAMR) [Goul 04]. Einige dieser Effekte werden im Weiteren als eine Referenz für die Ergebnisse der thermoelektrischen und magnetischen Messungen verwendet. Die Anisotropie- Fingerprintabduck-Technik [Papp 07a] wird ebenfalls beschrieben. Die Methode bietet die Möglichkeit, die Material-Anisotropien in verschiedenen Geometrien einfach zu unter- suchen. Kapitel 3 schließt sich mit der experimentellen Beobachtung der Diffusions - Thermospannung an einer (Ga,Mn)As / Si-dotierten GaAs-Tunnelübergang an. Eine Bauteilgeometrie zur Messung der Diffusions-Thermospannung wird vorgeschlagen. Sie besteht aus einem Si-dotierten GaAs-Heiz-Kanal mit einem GaAs/(Ga,Mn)As-Kontakt in der Mitte des Kanals. Ein einzelner Ti/Au-Kontakt wird an der Oberseite des Übergangs aufgebracht. Die Charakterisierung der Probe erfolgt bei 4.2 K. Ein Wechselstrom mit niedriger Frequenz wird durch den Kanal gesendet und erhöht dadurch dessen Temperatur, während der (Ga,Mn)As-Kontakt bei konstanter Temperatur im Helium-Bad bleibt. Aufgrund der Temperaturdifferenz zwischen dem Heizungskanal und dem (Ga,Mn)As- Kontakt entsteht eine thermische (Seebeck-)Spannung, die wir als anisotrope Tunnelmagnetothermospannung bezeichnen (TAMT), ähnlich dem TAMR. TAMT wird mittels Lock-In-Technik bei der doppelten Frequenz des Heizstroms detektiert. Die Seebeck- Spannung wächst dabei linear mit der Temperaturdifferenz an, was auf das Vorliegen eines reinen Diffusionstransport-Regimes hinweist. Ein Beitrag des Gitters (Phonon-Drag) zur Thermospannung, der in der Regel stark nichtlinear von der Temperatur abhängt, wird nicht beobachtet. Der Wert des Seebeck-Koeffizienten des Übergangs bei 4.2 K wird auf 0.5 µV/K abgeschätzt. Das ist ein um drei Größenordnungen kleinerer Betrag als zuvor von [Pu 06] berichtet. Anschließend wird die thermische Spannung unter Einfluss eines äußeren Magnetfelds untersucht. Es zeigt sich, dass die Thermospannung eine Anisotropie mit der Magnetisierungsrichtung aufweist. Diese Anisotropie wird mit den bekannten Eigenschaften des (Ga,Mn)As-Kontakts erläutert. Ferner werden Schaltvorgänge in der Thermospannung detektiert, wenn das Magnetfeld von negativen zu positiven Werten geändert wird. Die Schaltvorgänge erinnern an die Signale eines Spin-Ventils. Dieses Verhalten ist vergleichbar mit den Ergebnissen aus früheren Experimenten an Spininjektion mithilfe eines (Ga,Mn)As-Kontakts in nicht-lokaler Messgeometrie. Dies betont die Bedeutung der thermoelektrischen Effekte und deren mögliche Auswirkungen auf die Spininjektions-Messungen. Ein Polardiagramm der gesammelten Schaltfelder für verschiedene Magnetisierungswinkel zeigt eine zweiachsige Anisotropie und ähnelt früheren TAMR-Messungen an (Ga,Mn)As-Tunnelbarrieren. Ein einfaches Modell wird zur Beschreibung und Abschätzung der erwarteten Thermospannung am untersuchten Übergang eingeführt. Eine gute Übereinstimmung des Modells mit den experimentellen Ergebnissen ist evident. Der Nernst-Effekt an einem (Ga,Mn)As/GaAs-Kontakt wird im vierten Kapitel untersucht. Hierfür wird eine Modifizierung der Proben-Geometrie vorgenommen. Anstelle des einzelnen Kontakts oberhalb der Übergangsregion werden vier kleine Kontakte hergestellt. Die Temperaturdifferenz wird wiederum mittels Heizkanal gewährleistet. Das Magnetfeld ist parallel zur Probenoberfläche orientiert. Zwischen sich gegenüberliegenden Kontakten wird eine Spannungsdifferenz bei 2f detektiert. Es stellt sich heraus, dass eine Kosinus- Funktion, mit dem Winkel zwischen der Magnetisierung und der [100]-Kristallrichtung der (Ga,Mn)As Schicht als Parameter, das gemessene Signal gut beschreibt. Dieses wird auf den anormalen Nernst-Effekt (ANE) des ferromagnetischen Kontakts zurückgeführt. Die Symmetrie des ANE unterscheidet sich von der des Seebeck- Effekts des Übergangs. Im Temperaturintervall, in dem die Thermo-Spannung untersucht wurde, zeigt auch der ANE-Koeffizient lineares Verhalten mit der Temperaturdifferenz (∆T). Für größere ∆T jedoch zeigt sich eine nichtlineare Abhängigkeit. Der ermittelte ANE Koeffizient ist um mehrere Größenordnungen kleiner als jeder andere veröffentlichte Wert. Sowohl die Temperaturabhängikeit als auch die Größe des ANE bedürfen weiterer Untersuchungen. Wird das Feld von positiven zu negativen Werten gefahren, zeigen sich Schaltvorgänge im Nernst Signal. Diese Schaltvorgänge stehen im Zusammenhang mit den Schaltfeldern des ferromagnetischen (Ga,Mn)As. Normalerweise existieren bei TAMR oder AMR Messungen zwei Zustände, einer mit geringem und einer mit hohem Widerstand. Das gemessene Nernst Signal dagegen zeigt drei Zustände - hohe, mittlere und geringe Thermomagnetische Spannung. Dieses Verhalten ist nicht nur von der Magnetisierung, sondern auch von der Charakteristik der Nernst-Geometrie beeinflusst. Kapitel 5 fasst die wichtigsten Erkenntnisse dieser Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf zukünftige Arbeiten und Experimente.

Die elektronischen Bauteile, die aus unserer technischen Welt kaum wegzuddenken sind, werden immer kleiner. Aktuelle ICs bestehen zum Beispiel aus Milliarden von Transistoren, von denen jeder einzelne kleiner als 100nm (dem 100-stel des typischen Durchmessers eines Menschenhaars) ist. Dass die Entwicklung auch zukünftig weiter dem Trend des Mooreschen Gesetzes folgen wird, gilt hierbei als unbestritten. Die interessanteste Fragestellung der Halbleiter- und Nanostrukturforschung in diesem Zusammenhang ist: Kann man die weitere Entwicklung der Informations- und Kommunikationstechnik dadurch erreichen, dass man die Miniaturisierung der Transistoren in Mikroprozessoren und Speicherbauelementen weiter vorantreibt oder ist man auf gänzlich neue Wege angewiesen? Bei der weitergehenden Miniaturisierung ist die größte Hürde darin zu suchen, ob man in der Lage sein wird die Verbrauchsleistung dieser Bauelemente weiter zu reduzieren, um die Überhitzung der Bauteile in den Griff zu bekommen und nicht zuletzt auch, um Energie zu sparen. Die heutige Elektronik hat ihre Grundlagen in den 60er Jahren. Diese Art der Elektronik ist jedoch hinsichtlich der Effizienzsteigerungen und vor allem der Wärmeentwicklung an ihre Grenzen gestoßen. Hauptursache für diese problematische Wärmeentwicklung sind die elektrischen Verbindungen, die die Informationen zwischen der halbleiterbasierten Datenverarbeitung und den metallischen Speicherelementen hin und hertransportieren. Obwohl diese elektrischen Verbindungen zum aktuellen Zeitpunkt aus der Computerarchitektur nicht weg zu denken sind, ist es eines der Hauptziele diese Verbindungen nicht mehr verwenden zu müssen. Dies kann jedoch nur erreicht werden, wenn es gelingt, die Speicherelemente und Datenverarbeitung in einem einzigen Element (Halbleiter) zu vereinen. Bisher wurde die Ladung eines Elektrons für die Verarbeitung von elektrischen Informationen bzw. Zuständen benutzt. Was wäre jedoch, wenn man diese bisherige Basis völlig ändert? Der Spin der Elektronen ist ein viel effektiverer Informationsträger als die Ladung der Elektronen selbst, nicht zuletzt deshalb, weil die Veränderung des Spins eines Elektrons im Vergleich zu dessen Bewegung einen weitaus geringeren Energiebetrag benötigt [1]. Die Technik, die zusätzlich zur Informationsverarbeitung durch makroskopische Elektronenströme den viel effektiveren Spin-Quantenzustand der Elektronen oder Löcher als Freiheitsgrad nutzt, ist die sogenannte Spintronik1. Die Spinfreiheitsgrade eröffnen, wegen der längeren Phasenkohärenzlänge, im Vergleich zu den orbitalen Freiheitsgraden, völlig neue Wege für zukünftige Entwicklungen wie z.B. den Quantencomputer. Damit wäre die Entwicklung niederenergetischer Bauelemente möglich, die fast keine Wärmeentwicklung aufweisen. Wegen dieser vielen Vorteile hat sich die Spintronik in Rekordzeit von einer interessanten wissenschaftlichen Beobachtung in Rekordzeit zu einer marktbewegenden Anwendung weiterentwickelt (Nobelpreis 2007). Seinen Anfang nahm diese Entwicklung 1988 mit der Entdeckung des GMR-Effekts. Nach nur 9 Jahren wurden 1997 erste Festplatten-Leseköpfe eingesetzt, die sich diesen Effekt zu Nutze machten. Leseköpfe, die den Riesenmagnetwiderstand nutzen, waren nunmehr um ein Vielfaches empfindlicher als es die konventionelle Technik zugelassen hätte. Die Speicherdichte und damit die Kapazitäten der Festplatten konnte somit erheblich gesteigert und Festplatten mit zuvor nie gekannter Speicherkapazität preiswert produziert werden. Seit dieser Zeit rückt der Elektronenspin immer weiter in den Brennpunkt von Forschung und Entwicklung. Da sich der elektrische Widerstand von Halbleitern in einem weiten Bereich manipulieren lässt (was für ferromagnetische Metalle nicht der Fall ist), werden logische Bauelemente aus halbleitenden Materialien hergestellt. Im Gegensatz dazu sind ferromagnetische Metalle sehr gute Kandidaten für die Speicherung von Informationen. Dies liegt vor allem daran, dass zufällige Magnetfelder viel schwächer sind, als zufällige elektrische Felder, was ferromagnetische Systeme wesentlich unanfälliger macht. Daher sind die magnetischen Speicher nicht flüchtig und zudem müssen deren Informationsgehalte nicht wie bei DRAM immer wieder aufgefrischt werden. Um die jeweiligen Vorteile der Materialklassen – die magnetisch energiesparende sowie dauerhafte Speicherfähigkeit der Metalle und die logischen Operationen der Halbleiter – miteinander kombinieren zu können und damit neuartige Bauelemente wie z.B. MRAMs (logische Operationen und dauerhafte Speicherung) zu bauen, sind ferromagnetischen Halbleiter unverzichtbar. Auf dieser Basis könnten Speicherelemente und Datenverarbeitung in einem einzigen Element (Halbleiter) dargestellt werden. Zugleich braucht man aber auch neue Wege, um diese Speicher zu magnetisieren und später auslesen zu können. Ein weiterer Vorteil liegt zudem darin, dass hierzu kein Einsatz beweglicher Teile notwendig ist. Die Magnetisierungskontrolle muss aber temperaturunabhängig sein! Der am besten erforschte ferromagnetische Halbleiter ist (Ga,Mn)As, der deswegen die Modellrolle einnimmt und als Prototyp für alle ferromagnetischen Halbleiter dient. Die Kopplung seiner magnetischen und halbleitenden Eigenschaften durch Spin-Bahn-Wechselwirkung ist die Ursache vieler neuer Transportphänomene in diesem Materialsystem. Diese Phänomene sind vielfach die Grundlage für neuartige Anwendungen, Bauteildesigns und Wirkprinzipien. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die interessanten Anisotropien in (Ga,Mn)As, die von der sehr starken Spin-Bahn-Kopplung im Valenzband herrühren zu nutzen, sowie neue spinbezogene Effekte in verschiedenen magnetischen Bauelementen zu realisieren. Die vorliegende Arbeit gliedert sich wie folgt: In Kapitel 1 wird auf die grundlegenden Eigenschaften des (Ga,Mn)As und einige neuartige Spineffekten, die dieses Material mit sich bringt, eingegangen. Das zur Erzeugung dieser Effekte notwendige fertigungstechnische Wissen, für die lithografische Erzeugung der spintronisch bzw. caloritronisch aktiven Nanostrukturen, wird im Kapitel 2 beschrieben. Um mit dieser Welt der Spineffekte „kommunizieren“ und die Effekte kontrollieren zu können, sind entsprechend angepasste und funktionsfähige Kontaktierungen notwendig. Mit der detaillierten Herstellung und Analyse dieser Kontakte beschäftigt sich das Kapitel 3. Es wurden zwei Arten von Kontakten hergestellt und bei den Proben eingesetzt: in situ (innerhalb der MBE-Wachstumskammer) und ex situ. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass bei der ex situ-Probenpräparation, die Reproduzierbarkeit der Kontakte, besonders bei logisch magnetischen Elementen, nicht gewährleistet werden konnte. Bei funktionierender Kontaktierung war das magnetische Verhalten dann jedoch stets gleich. Bei den in situ-Kontakten war zwar einerseits das elektrische Verhalten reproduzierbar und sehr gut, aber das magnetische Verhalten war nicht zufriedenstellend, da die Relaxation nicht vollständig stattfand. Im Rahmen dieser Arbeit konnten die ex situ-Kontakte optimiert werden. Dabei wurde auf die Problematiken bereits existierender Proben eingegangen und es wurden verschiedene Lösungsan sätze dafür gefunden. So konnte z.B. gezeigt werden, dass die Haftungsprobleme hauptsächlich auf dem unsaubere Oberflächen zurückzuführen sind. Jede Schicht, die zwischen aufgedampfter Metallschicht und dem dotierten Halbleiter bestehen bleibt, unabhängig davon, ob es sich dabei um eine oxidierte Schicht, Lackreste oder eine, zum Teil verarmte Schicht handelt, beeinträchtigt die Funktionalität der Kontakte. Je kleiner die Dimension der Kontakte, desto stärker wirkt sich die unsaubere Oberfläche aus. So konnte gezeigt werden, dass ab einer Größe von ca. 500nm_500nm die Zuverlässigkeit der Kontakte elementar von der Reinheit der Oberflächen und deren Homogenität beeinflusst wird. Zur Abwendung dieser Komplikationen werden verschiedene Lösungsansätze vorgeschlagen. Wird die Oberfläche mit hochenergetischen Ionen versetzt, verarmt deren Dotierung, was zu einer massiven Änderung der Leitfähigkeit führt. Daher wurden entweder völlig andere Prozessparameter zur Reinigung eingesetzt, die den dotierten HL nicht verarmen oder einer der nasschemischen Schritte wurde so angepasst, dass die extrem verarmte Schicht der HL-Oberfläche entfernt wurde. Die einfachsten spintronischen Bauelemente (Streifen) und magnetischen Logikelemente sowie deren Ergebnisse werden im Kapitel 4 diskutiert. Hier wurde eindeutig gezeigt, dass die Streifen bei niedrigen Stromdichten nicht völlig uniaxial sind, während bei erhöhten Stromdichten die Uniaxialität immer dominanter wird. Dies war jedoch zu erwarten, da bei erhöhten Stromdichten die Temperatur auch ansteigt und da, bei erhöhter Temperatur, die biaxiale Anisotropie mit M4, die uniaxiale aber jedoch nur mit M2 abfällt – die dominante Anisotropie wechselt folglich von biaxial zu uniaxial [2]. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Grundlagen gelegt, um Speicherelemente und Datenverarbeitung in einem einzigen Halbleiter (Ga,Mn)As herzustellen. Auf Basis dieser Arbeit und den dabei gewonnenen litographischen Erkentnissen wurden, in nachfolgenden Arbeiten, solche Bauelemente realisiert [3]. Spin-Kaloritronik: Wie schon Eingangs erwähnt, wird im Allgemeinen davon ausgegangen, dass die Miniaturisierung der zukünftigen Elektronik weitergeführt werden kann. Bei stetiger Verkleinerung der Strukturen kommt es in heutigen Anwendungen zu immer größeren Problemen bei der Wärmeabfuhr. Die Folgen der Temperaturdifferenzen innerhalb der Strukturen führen dabei zu sog. Hotspots oder sogar Materialschäden. Temperaturunterschiede müssen aber nicht nur negative Auswirkungen haben. So wurde an einem ferromagnetischen System aus Nickel, Eisen und Platin der sogenannte Spin-Seebeck-Effekt gemessen, bei dem die Elektronen in den Regionen verschiedener Temperatur unterschiedliche Spinpolarisationen zeigen [4]. Eine Batterie, die diesen spinpolarisierten Strom nutzt, könnte einen entscheidenden Fortschritt in der Spintronik bedeuten. Dieser Bereich der Forschung an thermoelektrischen Effekten, bei denen ferromagnetische Materialien involviert sind, wird auch „spin-caloritronics“ genannt [5]. Die Kapitel 5 und 6 beschäftigen sich mit einer neuartigen Klasse spintronischer Bauteile. whärend das Kapitel 5 sich mit einer neuartigen Klasse spintronischer Bauteile, für die von uns als Bezeichnung TAMT („tunnel anisotropic magneto thermopower“) eingeführt wurde, beschäftigt, wird in Kapitel 6 an einem veränderten Probenlayout der Nernst-Effekt nachgewiesen. Die Geometrie wurde in beiden fällen so gewählt und hergestellt, dass durch die Anisotropien des (Ga,Mn)As die beiden thermoelektrische Effekte (Seebeck- und Nernst-Effekt) auf einen n+-p+-Übergang übertragen werden konnten. Durch einen Strom, in einem mit Silizium hoch dotierten GaAs-Heizkanal, kann jeweils ein vertikaler Temperaturgradient erzeugt werden. Die hierbei entstehenden Thermospannungen wurden durch eine vollständige elektrische Charaktri sierungsmessung mit Hilfe präziser Lock-in-Verstärker-Technik detektiert. Das Kapitel 5 beschäftigt sich mit allen Bereichen, von der Idee bis hin zu Messungen und Analysen des Seebeck-Effektes an einem n-p-Übergang (TAMT). Außerdem ist ein sehr einfaches numerisches Modell dargestellt, dass den gefundenen Effekt theoretisch beschreibt. Durch die bekannten thermoelektrischen Effekte ergibt sich ein Temperaturgradient der immer zu einer Thermospannung und somit zu einem Thermostrom entlang des Gradienten führt. Für zukünftige Entwicklungen ist es demnach wichtig, diese Effekte zu beachten und diese bei elektrischen Messungen an Nanostrukturen als mögliche, zusätzliche Ursache eines Messsignals in Betracht zu ziehen. In den vorliegenden Proben ist der Seebeck-Effekt stark anisotrop, mit einem größeren Thermospannungswert für Magnetisierungen entlang der magnetisch harten Achsen des (Ga,Mn)As. Es wurde ein einfaches Model entwickelt, welches das Tunneln von Elektronen zwischen zwei unterschiedlich warmen Bereichen erklärt. Die Abhängigkeit des Effekts von der Temperatur des Heizkanals wurde anhand dieses Models sowohl qualitativ als auch größenordnungsmäßig korrekt beschrieben. Die Nernst-Proben wurden von der Theorie bis zur Herstellung so entwickelt, dass in derselben Anordnung eine im (Ga,Mn)As senkrecht zum Temperaturgradienten gerichtete Spannung zusätzlich gemessen werden konnte. Diese wurde durch den Nernst-Effekt erklärt. Besonders interessant war, dass die Größe der Nernst-Spannung hierbei mit der Magnetisierung im (Ga,Mn)As verknüpft ist und somit ein aus der typischen Magnetisierungsumkehr hervorgehendes Verhalten zeigt. Gegenüber den Magnetowiderstandseffekten entsteht beim Nernst-Effekt in sogenannten Fingerprints (vgl. Kapitel 1.3.3) ein dreistufiges Farbmuster anstelle eines zweistufigen hoch-tief-Systems. Die entstehende Temperatur im Heizkanal wird jeweils durch eine longitudinale Widerstandsmessung in einem senkrecht zum Kanal gerichteten äußeren Magnetfeld bestimmt. Die Magnetfeldabhängigkeit des Widerstands kommt hierbei durch den Effekt der schwachen Lokalisierung in dünnen Filmen zustande. Zusammenfassend stellen die Magneto-Thermoelektrizitätseffekte eine wichtige weitere Transporteigenschaft in ferromagnetischen Halbleitern dar, die mit der Magnetisierung direkt zusammenhängen. In dieser Arbeit wurden Thermospannungen an (Ga,Mn)As-Schichten mit vergleichsweise hoher Mangankonzentration untersucht. Allerdings sind die Thermoelektrizitätseigenschaften zusammen mit Magneto-Widerstandsmessungen in Zukunft in der Lage, zusätzliche Informationen über die Bandstruktur sowie die Ladungsträgereigenschaften in Materialsystemen mit niedrigerem Mangangehalt, insbesondere in der Nähe des Metall-Isolator-Übergangs, zu liefern. Inhalt des Anhangs ist eine ausführliche Anleitung zur Optimierung der Probenherstellung bzw. der verschiedenen Bauelemente. / It is impossible to imagine our world without electronic devices which are getting smaller. The current ICs are, for example, from more than a billion transistors, each one smaller than 100 nm. It is undisputed that this trend following Moore’s law will continue. The interesting question in semiconductor- and nanostructure technology is: Is miniaturization of transistors with the current base achievable or is a new way needed? With the continued miniaturization, the biggest challenge is to reduce the current used in These components in order to control the overheating in chips and to save energy. Today’s electronics have their origins in the 1960s. They, however, have reached their limitations with respect to efficiency and heat development. A main reason for problematic heat development are the electrical connections which transfer the information between semiconductor-based data processing und the metallic storage elements. For a long time the charge of an electron was used for the processing of electrical Information and states. What would happen if we changed this approach? The spin of an electron is a much more effective information carrier than the electron’s charge. This is due to the fact that the change of the spin of an electron needs much less energy than its movement (...)

Zugl.: Köln, Univ., Diss., 2009

It was the purpose of this thesis to evaluate two-dimensional (2D) magneto-thermoelectric (MTE) phenomena in thinner regime. Mostly this work was motivated by the recent discovery of MTE properties in transition metal dichalcogenides (TMD). In general, TMD thin films have attracted much attention due to their very good electrical, optical, and electrochemical properties. However the total amount of studies of the MTE in TMD is rather small compared to the other properties, such as electric, opto-electric, and catalyst. Hence, in this thesis, we aimed to evaluate the MTE properties in TMD materials. Before we started to measure TMDs, we established a measurement platform and studied MTE properties in ferromagnetic CoFeB, and Weyl semimetal Co2MnGa.:1. Introduction a. Physical background i. Seebeck Effect ii. Anomalous Hall Effect and Anomalous Nernst Effect iii. Mott relation 2. Sample Preparation and evaluation a. Physical vapor deposition b. Mechanical Exfoliation c. Patterning Process 3. Data Evaluation 4. State of the art in Transition Metal Dichalcogenids a. Introduction b. TMD in use c. Magneto-thermoelectric properties in TMD 5. Magneto-thermoelectrical properties in CoFeB thin film a. Introduction b. Results and Discussion c. Conclusion 6. Anomalous Nernst and Anomalous Hall effect in Co2MnGa thin film a. Introduction b. Results and Discussion c. Summary 7. Anomalous Hall effect in exfoliated VS2 flake a. Introduction b. Experiment c. Results and Discussion d. Summary 8. Summary Acknowledgement and References

Magnetoresistive effects are powerful tools for studying the intricate structure of solid state electronic systems, and have many applications in our current information technology. In particular, the electronic system reflects the crystal symmetry and the orbital structure of the atoms of a given solid, and thus is crucial to understanding magnetism, superconductivity and many other effects which are of key interest to current solid state research. Consequently, studies of the electrical transport properties of solid state matter allow to evaluate this imprint and in turn draw conclusions about the interactions within a material. In this thesis, we will exploit the capabilities of magnetotransport measurements to infer the properties of a multitude of magnetic systems. In turn, this allows us to push the understanding of transport phenomena in magnetic materials. The first part of this work is focused on the magnetoresistance observed in spin Hall active metals in contact with a magnetic insulator. In such bilayers, the interfacial spin accumulation caused by the spin Hall effect in the metal can interact with the magnetic insulator, giving rise to interesting magnetoresistive effects. In the framework of this thesis, bilayers with several magnetic insulators are studied, including antiferomagnets, ferrimagnets and paramagnets (disordered magnets). For the disordered magnetic insulators, we find that the established spin Hall magnetoresistance framework does not allow to consistently describe the observed transport response. Consequently, we propose an alternative explanation of the magnetoresistance in such heterostructures, using the Hanle magnetoresistance and assuming an interface which has a finite electrical conductivity. This alternative model can serve to generalize the theory of the spin Hall magnetoresistance, providing addition information on the microscopic picture for the loss of the transverse spin component. Additionally, by partly removing the magnetic insulator and studying the ensuing changes, we verify that magnons are crucial for the observation of a non-local magnetoresistance in bilayers of a magnetic insulator and a metal. Finally, the local and non-local spin Seebeck effect (i.e. the electric field generated by a thermally driven pure spin current) is investigated in bilayers of Cr2O3 and Pt where the occurrence of a spin superfluid ground state was reported. In our sample, however, the transport response is consistent with the antiferromagnetic spin Seebeck effect mediated by the small magnetic field induced magnetization also reported for other antiferromagnet/metal heterostructures. As such, we cannot verify the presence of a spin superfluid ground state in the system. In the second part of this thesis, the topological properties of the electronic system and the related changes of the magnetoelectric and magnetothermal transport response are investigated. To that end, we first demonstrate a novel measurement technique, the alternating thermal gradient technique, allowing to separate the relevant thermovoltages from spurious other voltages generated within the measurement setup. We employ this novel technique for measuring the topological Nernst effect in Mn 1.8 PtSn and show the possibility to combine the magnetoelectric and magnetothermal transport response to evaluate the presence of topological transport signatures without requiring magnetization measurements. Additionally, we show that the anomalous Nernst effect in the non-collinear antiferromagnet Mn3Sn is connected to the antiferromagnetic domain structure: Using spatially resolved measurements of the anomalous Nernst effect, direct access to the antiferromagnetic domain structure is demonstrated. Additionally, a thermally assisted domain writing scheme is implemented, allowing the preparation of Mn3Sn into a defined antiferromagnetic domain state.

In den letzten Jahren führte die Verbindung zwischen Topologie und kondensierter Materie zur Entdeckung vieler interessanter und exotischer elektronischer Effekte. Während sich die Forschung anfangs auf elektronische Systeme mit einer Bandlücke wie den topologischen Isolator konzentrierte, erhalten in letzter Zeit topologische Halbmetalle viel Aufmerksamkeit. Das bekannteste Beispiel sind Weyl-Halbmetalle, die an beliebigen Punkten in der Brillouin-Zone lineare Kreuzungen von nicht entarteten Bändern aufweist. An diese Punkte ist eine spezielle Quantenzahl namens Chiralität gebunden, die die Existenz von Weyl-Punktpaaren erzwingt. Diese Paare sind topologisch geschützt und wirken als Quellen und Senken der Berry-Krümmung, einem topologischen Feld im reziproken Raum. Diese Berry-Krümmung steht in direktem Zusammenhang mit dem anomalen Hall-Effekt, der die Entstehung einer Querspannung aus einem Längsstrom in einem magnetischen Material beschreibt. Analog existiert auch der anomale Nernst-Effekt, bei dem der longitudinale Strom durch einen thermischen Gradienten ersetzt wird. Dieser Effekt ermöglicht die Umwandlung von Wärme in elektrische Energie und ist zudem stark an die Berry-Krümmung gebunden. In dieser Arbeit werden die anomalen Transporteffekte zunächst in fundamentalen Modellsystemen untersucht. Hier wird eine Kombination aus analytischen und numerischen Methoden verwendet, um Quantisierungen sowohl des Hall- und Nernst- als auch des thermischen Hall-Effekts in zweidimensionalen Systemen mit und ohne externen Magnetfeldern zu zeigen. Eine Erweiterung in drei Dimensionen zeigt eine Quasi-Quantisierung, bei der die Leitfähigkeiten Werte der jeweiligen zweidimensionalen Quanten skaliert durch charakteristische Wellenvektoren annehmen. Im nächsten Schritt werden verschiedene Mechanismen zur Erzeugung starker Berry-Krümmung und damit großer anomaler Hall- und Nernst-Effekte sowohl in Modellsystemen als auch in realen Materialien untersucht. Dies ermöglicht die Identifizierung und Isolierung vielversprechender Effekte in den einfachen Modellen, in denen wichtige Merkmale untersucht werden können. Die Ergebnisse können dann auf die realen Materialien übertragen werden, wo die jeweiligen Effekte erkennbar sind. Hier werden sowohl Weyl-Punkte als auch Knotenlinien in Kombination mit Magnetismus als vielversprechende Eigenschaften identifiziert und Materialrealisierungen in der Klasse der Heusler-Verbindungen vorgeschlagen. Diese Verbindungen sind eine sehr vielseitige Materialklasse, in der unter anderem auch magnetische topologische Metalle zu finden sind. Um ein tieferes Verständnis der anomalen Transporteffekte zu erhalten sowie Faustregeln für Hochleistungsverbindungen abzuleiten, wurde eine High-Throughput-Rechnung von magnetisch-kubischen Voll-Heusler-Verbindungen durchgeführt. Diese Berechnung zeigt die Bedeutung von Spiegelebenen in magnetischen Materialien für große anomale Hall- und Nernst-Effekte und zeigt, dass einige der Heusler-Verbindungen die höchsten bisher berichteten Literaturwerte bei diesen Effekten übertreffen. Auch andere interessante Effekte im Zusammenhang mit Weyl-Punkten werden untersucht. Beim bekannten Weyl-Halbmetall NbP weisen die Weyl-Punkte aufgrund der hohen Symmetrie des Kristalls eine hohe Entartung auf. Die Anwendung von einachsigem Zug reduziert jedoch die Symmetrien und hebt damit die Entartungen auf. Eine theoretische Untersuchung zeigt, dass die Weyl-Punkte bei einachsigem Zug energetisch verschoben werden und, was noch wichtiger ist, dass sie bei realistischen Werten das Fermi-Niveau durchschreiten. Dies macht NbP zu einer vielversprechenden Plattform, um die Weyl-Physik weiter zu untersuchen. Die theoretischen Ergebnisse werden mit experimentellen Messungen von Shubnikov-de-Haas-Oszillationen unter einachsigem Zug kombiniert und es wird eine gute Übereinstimmung mit den theoretischen Ergebnissen gefunden. Als erster Schritt in Richtung neuer Berechnungsmethoden wird die Idee eines Weyl-Halbmetall-basierten Chiralitätsfilters für Elektronen untersucht. An der Grenzfläche zweier Weyl-Halbmetalle kann in Abhängigkeit von den genauen Weyl-Punktparametern nur eine Chiralität übertragen werden. Hier wird ein effektives geometrisches Modell erstellt und zur Untersuchung realer Materialgrenzflächen eingesetzt. Während im Allgemeinen eine Filterwirkung möglich erscheint, zeigten die untersuchten Materialien keine geeignete Kombination. Hier können weitere Studien mit Fokus auf magnetische Weyl-Halbmetalle oder Multifold-Fermion-Materialien durchgeführt werden.:List of publications Preface 1. Theoretical background 1.1. Berry curvature and Weyl semimetals 1.1.1. From the adiabatic evolution to the Berry phase 1.1.2. From the Berry phase to the Berry curvature 1.1.3. Topological phases of condensed matter 1.1.4. Weyl semimetals 1.1.5. Dirac semimetals 1.1.6. Nodal line semimetals 1.2. Density-functional theory 1.2.1. Born-Oppenheimer approximation 1.2.2. Hohenberg-Kohn theorems 1.2.3. Kohn-Sham formalism 1.2.4. Exchange-correlation functional 1.2.5. Pseudopotentials 1.2.6. Basis functions 1.2.7. VASP 1.3. Tight-binding Hamiltonian from Wannier functions 1.3.1. Wannier functions 1.3.2. Constructing Wannier functions from DFT 1.3.3. Generating a Wannier tight-binding Hamiltonian 1.3.4. Necessity of the tight-binding Hamiltonian 1.4. Linear response theory 1.4.1. General introduction to linear response 1.4.2. Anomalous Hall effect 1.4.3. Anomalous Nernst effect 1.4.4. Anomalous thermal Hall effect 1.4.5. Common features of anomalous transport effects 1.4.6. Symmetry considerations for Berry curvature related transport effects 1.4.7. Magneto-optic Kerr effect 1.4.8. About the efficiency of the calculations 2. (Quasi-)Quantization in the Hall, thermal Hall, and Nernst effects 2.1. Quantization with an external magnetic field 2.1.1. Two-dimensional case 2.1.2. Three-dimensional case 2.2. Quantization without an external field 2.2.1. Two-dimensional case 2.2.2. Three-dimensional case . 2.3. A remark on the spin Hall effect 2.4. A remark on the quasi-quantization of the three-dimensional conductivities 2.5. Conclusions 3. Understanding anomalous transport 3.1. Anomalous transport without a net magnetic moment 3.1.1. Toy model 3.1.2. Ti2MnAl and related compounds 3.2. Large Berry curvature enhancement from nodal line gapping 3.2.1. Toy model 3.2.2. Fe2MnP and related compounds 3.2.3. Co2MnGa 3.3. Topological features away from the Fermi level and the anomalous Nernst effect 3.3.1. Toy model . 3.3.2. Co2FeGe and Co2FeSn 3.4. Conclusions 4. Heusler database calculation 4.1. Workflow 4.2. Importance of mirror planes 4.3. The right valence electron count 4.4. Correlation between anomalous Hall and Nernst effects 4.5. Selected special compounds 4.6. Conclusions 5. NbP under uniaxial strain 5.1. NbP and its symmetries 5.2. The influence of strain on the electronic structure 5.2.1. Shifting of the Weyl points 5.2.2. Splitting of the Fermi surfaces 5.3. Comparison with experimental results 5.4. Conclusions 6. A tunable chirality filter 6.1. Concept 6.2. Geometrical simplification and expansion for more Weyl points 6.3. Material selection 6.3.1. Workflow 6.3.2. Results for NbP and TaAs 6.3.3. Results for Ag2Se and Ag2S 6.4. Conclusions and perspective . Summary and outlook A. Numerical tricks A.1. Hamiltonian setup at several k points at once A.2. Precalculating prefactors B. Derivation of the conductivity (quasi-)quanta B.1. Two dimensions B.1.1. General formula and necessary approximations B.1.2. Useful integrals B.1.4. Quantized thermal Hall effect B.1.5. Quantized Nernst effect B.1.6. Flat bands and the Nernst effect B.2. Three dimensions B.2.1. General formula B.2.2. Three-dimensional electron gas B.2.3. Three-dimensional Weyl semimetal C. Heusler database tables D. Details on the NbP strain calculations E. Details on the geometrical matching procedure References List of abbreviations List of Figures List of Tables Acknowledgements Eigenständigkeitserklärung / In recent years, the connection between topology and condensed matter resulted in the discovery of many interesting and exotic electronic effects. While in the beginning, the research was focused on gapped electronic systems like the topological insulator, more recently, topological semimetals are getting a lot of attention. The most well-known example is the Weyl semimetal, which hosts linear crossings of non-degenerate bands at arbitrary points in the Brillouin zone. Tied to these points there is a special quantum number called chirality, which enforces the existence of Weyl point pairs. These pairs are topologically protected and act as sources and sinks of the Berry curvature, a topological field in reciprocal space. This Berry curvature is directly connected to the anomalous Hall effect, which describes the emergence of a transverse voltage from a longitudinal current in a magnetic material. Analogously, there also exists the anomalous Nernst effect, where the longitudinal current is replaced by a thermal gradient. This effect allows for the conversion of heat into electrical energy and is also strongly tied to the Berry curvature. In this work, the anomalous transport effects are at first studied in fundamental model systems. Here, a combination of analytical and numerical methods is used to reveal quantizations in both the Hall, the Nernst, and the thermal Hall effects in two-dimensional systems with and without external magnetic fields. An expansion into three dimensions shows a quasi-quantization, where the conductivities take values of the respective two-dimensional quanta scaled by characteristic wavevectors. In the next step, several mechanisms for the generation of strong Berry curvature and thus large anomalous Hall and Nernst effects are studied in both model systems and real materials. This allows for the identification and isolation of promising effects in the simple models, where important features can be studied. The results can then be applied to the real materials, where the respective effects can be recognized. Here, both Weyl points and nodal lines in combination with magnetism are identified as promising features and material realizations are proposed in the class of Heusler compounds. These compounds are a very versatile class of materials, where among others also magnetic topological metals can be found. To get a deeper understanding of the anomalous transport effects as well as to derive guidelines for high-performance compounds, a high-throughput calculation of magnetic cubic full Heusler compounds was carried out. This calculation reveals the importance of mirror planes in magnetic materials for large anomalous Hall and Nernst effects and shows that some of the Heusler compounds outperform the highest so-far reported literature values in these effects. Also other interesting effects related to Weyl points are investigated. In the well-known Weyl semimetal NbP, the Weyl points have a high degeneracy due to the high symmetry of the crystal. However, the application of uniaxial strain reduces the symmetries and therefore lifts the degeneracies. A theoretical investigation shows, that the Weyl points are moved in energy under uniaxial strain and, more importantly, that at reasonable strain values they cross the Fermi level. This renders NbP a promising platform to further study Weyl physics. The theoretical results are combined with experimental measurements of Shubnikov-de Haas oscillations under uniaxial strain and a good agreement with the theoretical results is found. As a first step in the direction of new ways of computation, an idea of a Weyl semimetal based chirality filter for electrons is investigated. At the interface of two Weyl semimetals, depending on the exact Weyl point parameters, it is possible to transmit only one chirality. Here, an effective geometrical model is established and employed for the investigation of real material interfaces. While in general, a filtering effect seems possible, the investigated materials did not show any suitable combination. Here, further studies can be made with the focus on either magnetic Weyl semimetals of multifold-fermion materials.:List of publications Preface 1. Theoretical background 1.1. Berry curvature and Weyl semimetals 1.1.1. From the adiabatic evolution to the Berry phase 1.1.2. From the Berry phase to the Berry curvature 1.1.3. Topological phases of condensed matter 1.1.4. Weyl semimetals 1.1.5. Dirac semimetals 1.1.6. Nodal line semimetals 1.2. Density-functional theory 1.2.1. Born-Oppenheimer approximation 1.2.2. Hohenberg-Kohn theorems 1.2.3. Kohn-Sham formalism 1.2.4. Exchange-correlation functional 1.2.5. Pseudopotentials 1.2.6. Basis functions 1.2.7. VASP 1.3. Tight-binding Hamiltonian from Wannier functions 1.3.1. Wannier functions 1.3.2. Constructing Wannier functions from DFT 1.3.3. Generating a Wannier tight-binding Hamiltonian 1.3.4. Necessity of the tight-binding Hamiltonian 1.4. Linear response theory 1.4.1. General introduction to linear response 1.4.2. Anomalous Hall effect 1.4.3. Anomalous Nernst effect 1.4.4. Anomalous thermal Hall effect 1.4.5. Common features of anomalous transport effects 1.4.6. Symmetry considerations for Berry curvature related transport effects 1.4.7. Magneto-optic Kerr effect 1.4.8. About the efficiency of the calculations 2. (Quasi-)Quantization in the Hall, thermal Hall, and Nernst effects 2.1. Quantization with an external magnetic field 2.1.1. Two-dimensional case 2.1.2. Three-dimensional case 2.2. Quantization without an external field 2.2.1. Two-dimensional case 2.2.2. Three-dimensional case . 2.3. A remark on the spin Hall effect 2.4. A remark on the quasi-quantization of the three-dimensional conductivities 2.5. Conclusions 3. Understanding anomalous transport 3.1. Anomalous transport without a net magnetic moment 3.1.1. Toy model 3.1.2. Ti2MnAl and related compounds 3.2. Large Berry curvature enhancement from nodal line gapping 3.2.1. Toy model 3.2.2. Fe2MnP and related compounds 3.2.3. Co2MnGa 3.3. Topological features away from the Fermi level and the anomalous Nernst effect 3.3.1. Toy model . 3.3.2. Co2FeGe and Co2FeSn 3.4. Conclusions 4. Heusler database calculation 4.1. Workflow 4.2. Importance of mirror planes 4.3. The right valence electron count 4.4. Correlation between anomalous Hall and Nernst effects 4.5. Selected special compounds 4.6. Conclusions 5. NbP under uniaxial strain 5.1. NbP and its symmetries 5.2. The influence of strain on the electronic structure 5.2.1. Shifting of the Weyl points 5.2.2. Splitting of the Fermi surfaces 5.3. Comparison with experimental results 5.4. Conclusions 6. A tunable chirality filter 6.1. Concept 6.2. Geometrical simplification and expansion for more Weyl points 6.3. Material selection 6.3.1. Workflow 6.3.2. Results for NbP and TaAs 6.3.3. Results for Ag2Se and Ag2S 6.4. Conclusions and perspective . Summary and outlook A. Numerical tricks A.1. Hamiltonian setup at several k points at once A.2. Precalculating prefactors B. Derivation of the conductivity (quasi-)quanta B.1. Two dimensions B.1.1. General formula and necessary approximations B.1.2. Useful integrals B.1.4. Quantized thermal Hall effect B.1.5. Quantized Nernst effect B.1.6. Flat bands and the Nernst effect B.2. Three dimensions B.2.1. General formula B.2.2. Three-dimensional electron gas B.2.3. Three-dimensional Weyl semimetal C. Heusler database tables D. Details on the NbP strain calculations E. Details on the geometrical matching procedure References List of abbreviations List of Figures List of Tables Acknowledgements Eigenständigkeitserklärung

In dieser Arbeit werden Messungen elektrischer, thermischer und insbesondere thermoelektrischer Transportkoeffizienten in topologischen Weyl-Halbmetall-Kandidaten sowie in eisenbasierten Hochtemperatur-Supraleitern vorgestellt, analysiert und diskutiert. In TaAs und TaP, zwei Weyl-Halbmetall-Kandidaten mit gebrochener Inversionssymmetrie, liefert das anomale Verhalten des Nernst-Signals in Abhängigkeit des Magnetfeldes Hinweise auf die Existenz von Weyl-Punkten in der Nähe der Fermi-Fläche, wobei sich die Verschiebung des chemischen Potenzials sowie ein Lifshitz-Übergang detektieren lassen. Die Temperaturabhängigkeit des Nernst-Signales erlaubt außerdem Rückschlüsse auf den Abstand der Weyl-Punkte zur Fermi-Fläche. In Mn3Ge, einem Weyl-Halbmetall-Kandidaten mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie, zeigt sich für alle gemessenen Temperaturen ein komplett anomales Verhalten des Nernst-Signals in Abhängigkeit des Magnetfeldes mit einer rechteckigen Hysterese bei kleinen Feldern, welches im Vergleich mit Daten der Magnetisierung einen eindeutigen Hinweis auf die Präsenz von Weyl-Punkten in diesem Material liefert. Mithilfe eines minimalen theoretischen Modells zweier Weyl-Punkte in der Nähe der Fermi-Fläche lässt sich eine Anpassungsformel für die Temperaturabhängigkeit des Nernst-Signals gewinnen, aus welcher sowohl geometrische Parameter der Bandstruktur als auch die Stärke der Berry-Krümmung an der Fermi-Energie extrahiert werden können. Für eisenbasierte Supraleiter besteht seit Langem der Verdacht, dass nematische Fluktuationen einen Einfluss auf die Supraleitung haben. Hier vorgestellte theoretische Betrachtungen zeigen im Rahmen eines Zweibandmodells eindeutig, dass eine endliche nematische Kopplung zu einer starken Erhöhung und einer nicht-monotonen Abhängigkeit des Nernst-Koeffizienten von der Dotierung führt, welcher ein Maximum über dem supraleitenden Dom aufweist. Dies wird anhand von Nernst-Messungen in Co-dotiertem LaFeAsO bestätigt. Ein Vergleich der Ergebnisse des Nernst-Effekts mit Elasto-Widerstandsmessungen enthüllt eine erstaunliche Ähnlichkeit der Dotierabhängigkeiten. Die Daten werden außerdem mit Messungen des Nernst-Effekts an Rh-dotiertem BaFe2As2 verglichen, wobei ebenfalls eine Erhöhung im Bereich optimaler Dotierung nachgewiesen werden kann. In Rh-dotietem BaFe2As2 zeigt sich jedoch ein Unterschied zwischen Elasto-Widerstands- und Nernst-Messungen, woraus abgeleitet wird, dass Elasto-Widerstandsmessungen kein vollständiges Bild der nematischen Fluktuation liefern. Der Nernst-Effekt ist hingegen aufgrund der Sensitivität auf nematische Fluktuationen universell in zwei Vertretern verschiedener Familien eisenbasierter Supraleiter maximal im Bereich des supraleitenden Doms. Dies liefert, zusammen mit den theoretischen Betrachtungen, einen starken Hinweis auf den Einfluss nematischer Fluktuationen auf die Supraleitung. / In this work the electric, thermal, and thermoelectric transport properties of several topological Weyl semimetal candidates and iron-based superconductors are investigated. In TaAs and TaP, two Weyl semimetal candidates with broken inversion symmetry, the Nernst signal exhibits anomalous behaviour as a function of magnetic field, consistent with Weyl points close to the Fermi surface. Furthermore, a shift of the chemical potential and a Lifshitz transition are detected. The temperature dependence of the Nernst signal allows for an estimation of the energy of the Weyl points with respect to the Fermi level. In Mn3Ge, a Weyl semimetal candidate with broken time reversal symmetry, the Nernst signal shows completely anomalous behaviour as a function of magnetic field that can be obtained at all measured temperatures. At low fields the signal exhibits a rectangular hysteresis cycle. A comparison with magnetization measurements evidently shows that these effects are caused by Weyl points lying close to the Fermi surface. With the help of a minimal model of two Weyl points in the vicinity of the Fermi level, a fitting formula of the temperature dependence of the Nernst signal can be obtained. The fit provides geometrical properties of the band structure, such as the $\boldsymbol{k}$-space separation of the Weyl points, their energy with respect to the Fermi level as well as the strength of the Berry curvature close to the Fermi energy. For a long time nematic fluctuations have been suspected to influence superconductivity in iron-based superconductors. A theoretical analysis, with the help of a two-band model, shows clearly that a finite nematic coupling causes a strong enhancement and non-monotonic behaviour of the Nernst coefficient, which develops a maximum above the superconducting dome. These findings are confirmed by Nernst measurements in Co-doped LaFeAsO. A comparison with elasto-resistivity measurements shows a stunning similarity of the doping dependencies of both quantities. Furthermore the data are compared with measurements on Rh-doped BaFe2As2, which also exhibits an enhancement of the Nernst coefficient in the region of optimal doping. However, in Rh-doped BaFe2As2 a difference between elastoresistivity and Nernst measurements is obtained, indicating that the elasto-resistivity measurements are not universally sensitive to nematic fluctuations. The Nernst effect, on the other hand, is enhanced in the vicinity of the superconducting dome in two members of different families of iron-based superconductors. Together with theoretical insights, these results provide strong evidence for the influence of nematic fluctuations on superconductivity in the iron-based superconductors.