Η παρούσα διδακτορική διατριβή στοχεύει στην μελέτη και ανάλυση μεταβλητών συστημάτων με απώτερο σκοπό την ανάπτυξη αλγορίθμων στο χώρο της αναγνώρισης συστημάτων, πρόβλεψης εξόδου αυτών, και δημιουργίας προσαρμοστικών ελεγκτών που θα επιδεικνύουν σθεναρότητα απέναντι στις μεταβολές των υπό μελέτη συστημάτων. Η μεταβολή στα συστήματα αυτά προκύπτει κυρίως από την εισαγωγή τυχαίων χρονικών καθυστερήσεων στην είσοδο και στην έξοδο αυτών. Οι καθυστερήσεις αυτές, είναι δυνατόν να είναι σταθερές ή μεταβαλλόμενες, γνωστές ή άγνωστες, ντετερμινιστικές ή στοχαστικές. Σαν τελικό αποτέλεσμα οι εισαγόμενες χρονοκαθυστερήσεις είναι δυνατόν να αλλάξουν την συμπεριφορά του συστήματος οδηγώντας αυτό στην αστάθεια. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή προτείνονται μέθοδοι μοντελοποίησης αυτών των χρονοκαθυστερήσεων σε συνδυασμό με τους αλγορίθμους αναγνώρισης και πρόβλεψης εξόδου συστημάτων υποκείμενων σε αυτές τις χρονικές καθυστερήσεις. Επιπροσθέτως παρατίθενται πρότυπες και κατάλληλα διαμορφωμένες δομές προσαρμοστικού ελέγχου και μελέτης της ευστάθειας αυτών των συστημάτων. / The aim of this dissertation is the study and analysis of varying systems, as also the development of algorithms in the field of: a) system identification, b) system prediction, and c) adaptive control that will be able to be robust to the variations of the systems under study. These variations in these systems are induced mainly from the insertion of time delays in the input and output of those systems. These delays can be constant, or varying, known or unknown, deterministic or stochastic. As a final result these time delays can alter the behavior and the performance of the system while driving it to instability. In this dissertation new algorithms are proposed for the modeling of these time delays in conjunction with the algorithms for the identification and output prediction of systems with time delays. Additionally new algorithms of adaptive control and stability analysis of the controlled systems are proposed.

Les systèmes à commutations constituent un cas particulier des systèmes dynamiques hybrides. Ils sont composés d'une famille de systèmes et d'une loi de commutation qui détermine quel mode est activé à chaque instant. Ces systèmes représentent une large gamme de systèmes concrets. L'étude de la stabilité de ceux-ci a déjà été longuement abordée. Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de performance des systèmes à commutations linéaires en temps discret et sur la synthèse de différentes lois de commande pour ces systèmes en tenant compte de contraintes de performances. L'analyse de stabilité de ces systèmes a été étendue pour tenir compte de l'aspect performance qui a été modélisée par un critère quadratique. La valeur du critère dépendant des commutations, l'analyse porte sur le coût garanti des performances. Grâce à la résolution d'un problème d'optimisation sous des contraintes sous la forme d'inégalités matricielles linéaires, un majorant du coût garanti est déterminé. Une approche est proposée pour évaluer la qualité du majorant trouvé. Un deuxième point abordé est la conception de contrôleurs qui tiennent compte de l'aspect performance. Des méthodes de synthèse de différents contrôleurs (retour d'état, retour d'état reconstruit par observateur et retour de sortie dynamique) sont proposées dans ce cadre. Enfin, nos résultats ont été appliqués au cas des systèmes contrôlés en réseau. / Switched systems are a specific case of dynamical hybrid systems. They are made up of a family of subsystems and of a switching law which defines the activated subsystem at each instant. These systems depict a wide range of real systems. Stability's study has been intensely studied. This Ph.D. thesis deals with performance analysis for discrete-time switched linear systems and synthesis of different control laws by taking into account performance constraints. Stability's analysis for these systems was spread in order to taking into account performance aspect, modeled by a quadratic criterion. As the value of the criterion depends on commutations, the analysis is done for the guaranteed cost of performances. By solving an optimization problem under constraints in the form of linear matrices inequalities, an upper bound of the guaranteed cost is found. An approach is proposed to certificate the upper bound. An other tackled point is the synthesis of controllers which take into account performance aspect. Methods of synthesis of different controllers (state feedback, state feedback based on observer and dynamic output feedback) are proposed. Last, our results are applied to networked controlled systems