Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-07-22T13:06:30Z No. of bitstreams: 1 2016_GláuciaLenitaDierings.pdf: 832262 bytes, checksum: 59bd3301500a0e4a8205c6252820c291 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2017-02-19T19:58:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_GláuciaLenitaDierings.pdf: 832262 bytes, checksum: 59bd3301500a0e4a8205c6252820c291 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-19T19:58:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_GláuciaLenitaDierings.pdf: 832262 bytes, checksum: 59bd3301500a0e4a8205c6252820c291 (MD5) / O objetivo desse trabalho é estudar a Conjectura de Hanna Neumann, que surgiu a partir do conhecido resultado provado por Howson e fornece um limitante para o posto da interseção de dois subgrupos finitamente gerados de um grupo livre. Serão apresentados alguns resultados intermediários desde 1957, ano em que a conjectura foi proposta, até sua demonstração em 2011. Apresentaremos a demonstração feita por Igor Mineyev em [18] e a versão de Warren Dicks, a qual simplificou a primeira prova dada por Mineyev em [17]. Além disso, será apresentado um resultado que garante que o limite proposto por Hanna Neumann é o melhor possível. / The purpose of this work is studying the Hanna Neumann Conjecture, that came from the theorem proved by Howson and gives a upper bound for the rank of the intersection of two finitely generated subgroups of a free group. We shall present some intermediate results since 1957, year in which the conjecture was proposed, until be proved in 2011. We shall give the proof presented by Igor Mineyev in [18] and the version of Warren Dicks that simplified the first Mineyev's proof in [17]. Moreover, we shall present a result that says the upper bound suggested by the Hanna Neumann conjecture cannot be improved.