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Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos / Spectral analysis of the neutron transport equation in discrete ordinates formulation in multiplying mediaMariah Rissi Leitão 05 June 2014 (has links)
É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo. / Presented in this dissertation is a spectral analysis of the neutron transport equations in the slab and X, Y geometry time-independent discrete ordinates formulation using the one-speed and multigroup model in neutron fission reacting media. This spectral analysis is bared on solving eigenvalue problems and yields the expression for the local general solution of the equations (for slab geometry) or of the transverse integrated nodal equations (for multidimensional rectangular geometry) within each homogenized region of the domain. With the local general solution so determined, a number of coarse-mesh numerical methods, such as the response matrix methods, can be derived. Numerical results are generated by computer program s implemented in MatLab, version 2012, in order to verify the nature of the eigenvalues and corresponding eigenvectors in real or complex space.
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Condições de contorno albedo para cálculos globais de reatores nucleares térmicos com o modelo de ordenadas discretas a dois grupos de energia / Albedo boundary conditions for thermal nuclear reactors global calculations with two energy group discrete ordinates formulationsCarlos Eduardo de Araújo Nunes 28 November 2011 (has links)
Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas
de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas
regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores
nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no
interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta
dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na
formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia
em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi
originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma
superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e
nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional
substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator,
pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em
particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema
unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são
exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos
em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado
problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são
considerados para ilustrar esta análise de eficiência. / As neutron fission events do not take place in the non-multiplying regions of nuclear
reactors, e.g., moderator, reflector, and structural core, these regions do not generate power
and the computational efficiency of nuclear reactor global calculations can hence be improved
by eliminating the explicit numerical calculations within the non-multiplying regions around
the active domain. Discussed here is the computational efficiency of approximate discrete
ordinates (SN) albedo boundary conditions for two-energy group eigenvalue problems in X,Y
geometry. Albedo, the Latin word for whiteness, was originally defined as the fraction of
incident light reflected diffusely by a surface. This Latin word has remained the usual
scientific term in astronomy and in this dissertation this concept is extended for the reflection
of neutrons. The non-standard SN albedo substitutes approximately the reflector region
around the active domain, as we neglect the transverse leakage terms within the nonmultiplying
reflector. Should the problem have no transverse leakage terms, i.e., onedimensional
slab geometry, then the offered albedo boundary conditions are exact. By
computational efficiency we mean analyzing the accuracy of the numerical results versus the
CPU execution time of each run for a given model problem. Numerical results to two
symmetric test problems are shown to illustrate this efficiency analysis.
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Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos / Spectral analysis of the neutron transport equation in discrete ordinates formulation in multiplying mediaMariah Rissi Leitão 05 June 2014 (has links)
É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo. / Presented in this dissertation is a spectral analysis of the neutron transport equations in the slab and X, Y geometry time-independent discrete ordinates formulation using the one-speed and multigroup model in neutron fission reacting media. This spectral analysis is bared on solving eigenvalue problems and yields the expression for the local general solution of the equations (for slab geometry) or of the transverse integrated nodal equations (for multidimensional rectangular geometry) within each homogenized region of the domain. With the local general solution so determined, a number of coarse-mesh numerical methods, such as the response matrix methods, can be derived. Numerical results are generated by computer program s implemented in MatLab, version 2012, in order to verify the nature of the eigenvalues and corresponding eigenvectors in real or complex space.
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Simulações de problemas inversos com aplicações em engenharia nuclear usando técnicas de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação unidimensional de ordenadas discretas / Simulations of inverse problems with applications one-speed neutral particle transport in slab-geometry discrete ordinates formulation.Rodrigo Reis Gomes 15 January 2012 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas
inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em
engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos
estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o
fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de
espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de
choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio
(condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos.
Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo
incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas.
O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os
problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma
velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente
anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de
valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um
detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo
incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte
interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do
domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da
barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo
emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo
oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da
barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código
computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de
malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em
geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três
problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de
contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de
partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos
a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos
resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito
nesta tese. / In this work, three techniques for numerically solving one-speed neutral
particle inverse transport problems for nuclear engineering applications are
developed. It is well known that direct steady-state monoenergetic transport problems
are characterized by estimating the flux of particles as a distribution function of space
and direction-of-motion independent variables, when the material parameters (cross
sections), the geometry, and the incoming flux at the boundaries of the domain
(boundary conditions), as well as the interior source distribution are known.
Conversely, inverse problems, in this work, seek for estimates to the incident
boundary flux, or interior source, or void fractions in homogeneous slabs. The
mathematical model used for direct and inverse problems is the time-independent
one-speed slab-geometry transport equation with linearly anisotropic scattering in the
discrete ordinates (SN) formulation. In the boundary-value inverse problems, given
the existing flux at one boundary of the slab, as measured by a neutron detector, for
example, we seek for accurate estimate for the incident flux at the opposite
boundary. On the other hand, in the interior source inverse SN problems, we seek for
accurate estimate for the interior source stored within the slab for shielding purpose,
given the exiting flux at the boundary of the slab. Furthermore, as with the void
fraction inverse SN problems, given the exiting flux at one boundary of the slab due to
prescribed incident flux at the opposite boundary, we seek for accurate estimate of
the void fraction within the slab in the context of non-destructive testing applications
in industry. The computer code developed in this work presents the coarse-mesh
spectral Greens function (SGF) nodal method for direct SN problems in slab
geometry to generate accurate numerical solutions to the three inverse SN problems
described above. For the boundary-value and interior source inverse SN problems,
we use the proportionality property of the leakage of particles; moreover, for the void
fraction inverse SN problems, we offer the technique that we refer to as the physical
bisection method. We present numerical results to illustrate the accuracy of the three
techniques, as described in this dissertation.
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Simulações de problemas inversos com aplicações em engenharia nuclear usando técnicas de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação unidimensional de ordenadas discretas / Simulations of inverse problems with applications one-speed neutral particle transport in slab-geometry discrete ordinates formulation.Rodrigo Reis Gomes 15 January 2012 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas
inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em
engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos
estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o
fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de
espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de
choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio
(condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos.
Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo
incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas.
O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os
problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma
velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente
anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de
valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um
detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo
incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte
interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do
domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da
barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo
emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo
oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da
barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código
computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de
malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em
geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três
problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de
contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de
partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos
a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos
resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito
nesta tese. / In this work, three techniques for numerically solving one-speed neutral
particle inverse transport problems for nuclear engineering applications are
developed. It is well known that direct steady-state monoenergetic transport problems
are characterized by estimating the flux of particles as a distribution function of space
and direction-of-motion independent variables, when the material parameters (cross
sections), the geometry, and the incoming flux at the boundaries of the domain
(boundary conditions), as well as the interior source distribution are known.
Conversely, inverse problems, in this work, seek for estimates to the incident
boundary flux, or interior source, or void fractions in homogeneous slabs. The
mathematical model used for direct and inverse problems is the time-independent
one-speed slab-geometry transport equation with linearly anisotropic scattering in the
discrete ordinates (SN) formulation. In the boundary-value inverse problems, given
the existing flux at one boundary of the slab, as measured by a neutron detector, for
example, we seek for accurate estimate for the incident flux at the opposite
boundary. On the other hand, in the interior source inverse SN problems, we seek for
accurate estimate for the interior source stored within the slab for shielding purpose,
given the exiting flux at the boundary of the slab. Furthermore, as with the void
fraction inverse SN problems, given the exiting flux at one boundary of the slab due to
prescribed incident flux at the opposite boundary, we seek for accurate estimate of
the void fraction within the slab in the context of non-destructive testing applications
in industry. The computer code developed in this work presents the coarse-mesh
spectral Greens function (SGF) nodal method for direct SN problems in slab
geometry to generate accurate numerical solutions to the three inverse SN problems
described above. For the boundary-value and interior source inverse SN problems,
we use the proportionality property of the leakage of particles; moreover, for the void
fraction inverse SN problems, we offer the technique that we refer to as the physical
bisection method. We present numerical results to illustrate the accuracy of the three
techniques, as described in this dissertation.
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