L’un des principaux objectifs de la physique des réacteurs nucléaires est de caractériser la répartition aléatoire de la population de neutrons au sein d’un réacteur. Les fluctuations de cette population sont liées à la nature stochastique des interactions des neutrons avec les noyaux fissiles du milieu : diffusion, capture stérile, ou encore émission de plusieurs neutrons lors de la fission d’un noyau. L’ensemble de ces mécanismes physiques confère une structure aléatoire branchante à la trajectoire des neutrons, alors modélisée par des marches aléatoires. Avec environs 10⁸ neutrons par centimètre cube dans un réacteur de type REP à pleine puissance en conditions stationnaires, les grandeurs physiques du système (flux, taux de réaction, énergie déposée) sont, en première approximation, bien représentées par leurs valeurs moyennes respectives. Ces observables physiques moyennes obéissent alors à l’équation de transport linéaire de Boltzmann. Au cours de ma thèse, je me suis penchée sur deux aspects du transport qui ne sont pas décrits par cette équation, et pour lesquels je me suis appuyée sur des outils issus de la théorie des marches aléatoires. Tout d’abord, grâce au formalisme de Feynman-Kac, j’ai étudié les fluctuations statistiques de la population de neutrons, et plus particulièrement le phénomène de « clustering neutronique », qui a été mis en évidence numériquement pour de faibles densités de neutrons (typiquement un réacteur au démarrage). Je me suis ensuite intéressée à différentes propriétés de la statistique d’occupation des neutrons effectuant un transport anormal (càd non-exponentiel). Ce type de transport permet de modéliser le transport dans des matériaux fortement hétérogènes et désordonnés, tel que les réacteurs à lit de boulets. L’un des aspects novateurs de ce travail est la prise en compte de la présence de bords. En effet, bien que les systèmes réels soient de taille finie, la plupart des résultats théoriques pré-existants sur ces thématiques ont été obtenus sur des systèmes de taille infinie. / One of the key goals of nuclear reactor physics is to determine the distribution of the neutron population within a reactor core. This population indeed fluctuates due to the stochastic nature of the interactions of the neutrons with the nuclei of the surrounding medium: scattering, emission of neutrons from fission events and capture by nuclear absorption. Due to these physical mechanisms, the stochastic process performed by neutrons is a branching random walk. For most applications, the neutron population considered is very large, and all physical observables related to its behaviour, such as the heat production due to fissions, are well characterised by their average values. Generally, these mean quantities are governed by the classical neutron transport equation, called linear Boltzmann equation. During my PhD, using tools from branching random walks and anomalous diffusion, I have tackled two aspects of neutron transport that cannot be approached by the linear Boltzmann equation. First, thanks to the Feynman-Kac backward formalism, I have characterised the phenomenon of “neutron clustering” that has been highlighted for low-density configuration of neutrons and results from strong fluctuations in space and time of the neutron population. Then, I focused on several properties of anomalous (non-exponential) transport, that can model neutron transport in strongly heterogeneous and disordered media, such as pebble-bed reactors. One of the novel aspects of this work is that problems are treated in the presence of boundaries. Indeed, even though real systems are finite (confined geometries), most of previously existing results were obtained for infinite systems.

Le sujet de ce travail de thèse est l’application de la méthode de caractéristiques longues (MOC) pour résoudre l’équation du transport des neutrons pour des géométries à trois dimensions extrudées. Les avantages du MOC sont sa précision et son adaptabilité, le point faible était la quantité de ressources de calcul requises. Ce problème est même plus important pour des géométries à trois dimensions ou le nombre d’inconnues du problème est de l’ordre de la centaine de millions pour des calculs d’assemblage.La première partie de la recherche a été dédiée au développement des techniques optimisées pour le traçage et la reconstruction à-la-volé des trajectoires. Ces méthodes profitent des régularités des géométries extrudées et ont permis une forte réduction de l’empreinte mémoire et une réduction des temps de calcul. La convergence du schéma itératif a été accélérée par un opérateur de transport dégradé (DPN) qui est utilisé pour initialiser les inconnues de l’algorithme itératif and pour la solution du problème synthétique au cours des itérations MOC. Les algorithmes pour la construction et la solution des opérateurs MOC et DPN ont été accélérés en utilisant des méthodes de parallélisation à mémoire partagée qui sont le plus adaptés pour des machines de bureau et pour des clusters de calcul. Une partie importante de cette recherche a été dédiée à l’implémentation des méthodes d’équilibrage la charge pour améliorer l’efficacité du parallélisme. La convergence des formules de quadrature pour des cas 3D extrudé a aussi été explorée. Certaines formules profitent de couts négligeables du traitement des directions azimutales et de la direction verticale pour accélérer l’algorithme. La validation de l’algorithme du MOC a été faite par des comparaisons avec une solution de référence calculée par un solveur Monte Carlo avec traitement continu de l’énergie. Pour cette comparaison on propose un couplage entre le MOC et la méthode des Sous-Groupes pour prendre en compte les effets des résonances des sections efficaces. Le calcul complet d’un assemblage de réacteur rapide avec interface fertile/fissile nécessite 2 heures d’exécution avec des erreurs de quelque pcm par rapport à la solution de référence.On propose aussi une approximation d’ordre supérieur du MOC basée sur une expansion axiale polynomiale du flux dans chaque maille. Cette méthode permet une réduction du nombre de mailles (et d’inconnues) tout en gardant la même précision.Toutes les méthodes développées dans ce travail de thèse ont été implémentées dans la version APOLLO3 du solveur de transport TDT. / The topic of our research is the application of the Method of Long Characteristics (MOC) to solve the Neutron Transport Equation in three-dimensional axial geometries. The strength of the MOC is in its precision and versatility. As a drawback, it requires a large amount of computational resources. This problem is even more severe in three-dimensional geometries, for which unknowns reach the order of tens of billions for assembly-level calculations.The first part of the research has dealt with the development of optimized tracking and reconstruction techniques which take advantage of the regularities of three-dimensional axial geometries. These methods have allowed a strong reduction of the memory requirements and a reduction of the execution time of the MOC calculation.The convergence of the iterative scheme has been accelerated with a lower-order transport operator (DPN) which is used for the initialization of the solution and for solving the synthetic problem during MOC iterations.The algorithms for the construction and solution of the MOC and DPN operators have been accelerated by using shared-memory parallel paradigms which are more suitable for standard desktop working stations. An important part of this research has been devoted to the implementation of scheduling techniques to improve the parallel efficiency.The convergence of the angular quadrature formula for three-dimensional cases is also studied. Some of these formulas take advantage of the reduced computational costs of the treatment of planar directions and the vertical direction to speed up the algorithm.The verification of the MOC solver has been done by comparing results with continuous-in-energy Monte Carlo calculations. For this purpose a coupling of the 3D MOC solver with the Subgroup method is proposed to take into account the effects of cross sections resonances. The full calculation of a FBR assembly requires about 2 hours of execution time with differences of few PCM with respect to the reference results.We also propose a higher order scheme of the MOC solver based on an axial polynomial expansion of the unknown within each mesh. This method allows the reduction of the meshes (and unknowns) by keeping the same precision.All the methods developed in this thesis have been implemented in the APOLLO3 version of the neutron transport solver TDT.

Ce travail de thèse est consacré à la mise en œuvre d’une méthode de décomposition de domaine appliquée à l’équation du transport. L’objectif de ce travail est l’accès à des solutions déterministes haute-fidélité permettant de correctement traiter les hétérogénéités des réacteurs nucléaires, pour des problèmes dont la taille varie d’un motif d’assemblage en 3 dimensions jusqu’à celle d’un grand cœur complet en 3D. L’algorithme novateur développé au cours de la thèse vise à optimiser l’utilisation du parallélisme et celle de la mémoire. La démarche adoptée a aussi pour but la diminution de l’influence de l’implémentation parallèle sur les performances. Ces objectifs répondent aux besoins du projet APOLLO3, développé au CEA et soutenu par EDF et AREVA, qui se doit d’être un code portable (pas d’optimisation sur une architecture particulière) permettant de réaliser des modélisations haute-fidélité (best estimate) avec des ressources allant des machines de bureau aux calculateurs disponibles dans les laboratoires d’études. L’algorithme que nous proposons est un algorithme de Jacobi Parallèle par Bloc Multigroupe. Chaque sous domaine est un problème multigroupe à sources fixes ayant des sources volumiques (fission) et surfaciques (données par les flux d’interface entre les sous domaines). Le problème multigroupe est résolu dans chaque sous domaine et une seule communication des flux d’interface est requise par itération de puissance. Le rayon spectral de l’algorithme de résolution est rendu comparable à celui de l’algorithme de résolution classique grâce à une méthode d’accélération non linéaire par la diffusion bien connue nommée Coarse Mesh Finite Difference. De cette manière une scalabilité idéale est atteignable lors de la parallélisation. L’organisation de la mémoire, tirant parti du parallélisme à mémoire partagée, permet d’optimiser les ressources en évitant les copies de données redondantes entre les sous domaines. Les architectures de calcul à mémoire distribuée sont rendues accessibles par un parallélisme hybride qui combine le parallélisme à mémoire partagée et à mémoire distribuée. Pour des problèmes de grande taille, ces architectures permettent d’accéder à un plus grand nombre de processeurs et à la quantité de mémoire nécessaire aux modélisations haute-fidélité. Ainsi, nous avons réalisé plusieurs exercices de modélisation afin de démontrer le potentiel de la réalisation : calcul de cœur et de motifs d’assemblages en 2D et 3D prenant en compte les contraintes de discrétisation spatiales et énergétiques attendues. / This thesis is devoted to the implementation of a domain decomposition method applied to the neutron transport equation. The objective of this work is to access high-fidelity deterministic solutions to properly handle heterogeneities located in nuclear reactor cores, for problems’ size ranging from colorsets of assemblies to large reactor cores configurations in 2D and 3D. The innovative algorithm developed during the thesis intends to optimize the use of parallelism and memory. The approach also aims to minimize the influence of the parallel implementation on the performances. These goals match the needs of APOLLO3 project, developed at CEA and supported by EDF and AREVA, which must be a portable code (no optimization on a specific architecture) in order to achieve best estimate modeling with resources ranging from personal computer to compute cluster available for engineers analyses. The proposed algorithm is a Parallel Multigroup-Block Jacobi one. Each subdomain is considered as a multi-group fixed-source problem with volume-sources (fission) and surface-sources (interface flux between the subdomains). The multi-group problem is solved in each subdomain and a single communication of the interface flux is required at each power iteration. The spectral radius of the resolution algorithm is made similar to the one of a classical resolution algorithm with a nonlinear diffusion acceleration method: the well-known Coarse Mesh Finite Difference. In this way an ideal scalability is achievable when the calculation is parallelized. The memory organization, taking advantage of shared memory parallelism, optimizes the resources by avoiding redundant copies of the data shared between the subdomains. Distributed memory architectures are made available by a hybrid parallel method that combines both paradigms of shared memory parallelism and distributed memory parallelism. For large problems, these architectures provide a greater number of processors and the amount of memory required for high-fidelity modeling. Thus, we have completed several modeling exercises to demonstrate the potential of the method: 2D full core calculation of a large pressurized water reactor and 3D colorsets of assemblies taking into account the constraints of space and energy discretization expected for high-fidelity modeling.

[ES] El análisis del decaimiento de combustible es fundamental para comprender los cambios a largo plazo en la composición del combustible del reactor debido al quemado del mismo. A medida que se consume el combustible, su composición isotópica cambia y eso afecta significativamente la vida útil operativa del reactor, su estabilidad y sus mecanismos de control. Para abordar estas complejidades, es crucial emplear un conjunto meticulosamente seleccionado de secciones eficaces y parámetros nucleares. Este enfoque no solo garantiza predicciones precisas del comportamiento del reactor tanto en condiciones estacionarias y transitorias, sino que también optimiza el ciclo del combustible y mejora el rendimiento global del reactor. Las librerías de secciones eficaces son la columna vertebral de cualquier código tridimensional utilizado en los cálculos del núcleo. Sin embargo, uno de los principales retos que plantea el cálculo del transporte de neutrones es la necesidad de que cada método empleado haga uso de secciones eficaces estructuradas con metodologías, formatos y contenidos distintos. Esta tesis lleva a cabo una exploración exhaustiva de la física de reactores, centrándose en estos problemas críticos. Su objetivo es desentrañar cómo se capturan y representan los fenómenos de los reactores mediante un análisis en profundidad de las librerías de secciones eficaces. Mediante la investigación de las fuentes de secciones eficaces y datos cinéticos, y la comprensión de los requisitos detallados para resolver diversos problemas, la tesis contribuye a avanzar en las evaluaciones de seguridad robustas y garantizar una representación precisa del comportamiento del reactor. Uno de los aspectos centrales de la tesis es la evaluación de la secuencia computacional CASMO-4/GenPMAXS/PARCS en el análisis de la operación de Reactores de Agua en Ebullición (BWR) con combustibles actuales. Esta evaluación implica una rigurosa verificación de las librerías de secciones eficaces a través de comparativas código a código, lo que garantiza consistencia y precisión en la predicción de la potencia radial y axial del reactor a lo largo del ciclo, mediante librerías de secciones eficaces colapsadas en dos grupos de energía. Además, se realiza un análisis de las predicciones del código nodal PARCS, que se compara con el simulador del núcleo de la planta, SIMULATE-3, utilizado como referencia en cada simulación. Adicionalmente, se incluye la validación de las librerías de secciones eficaces creadas y la comparación del modelo neutrónico del código de núcleo 3D PARCS con datos reales de planta utilizando el sistema detector In-Core Traveling Probe (TIP) con detectores gamma de alta resolución. La simulación de la respuesta del TIP es de importancia crucial para los simuladores del núcleo, ya que permite el uso fiable de las mediciones proporcionadas por este sistema para validar las predicciones y evaluar la precisión de las distribuciones de potencia radiales y axiales calculadas, contrastándolas con las tasas de reacción medidas por los instrumentos in-core. Este estudio emplea las mediciones del TIP para validar la capacidad del código PARCS en la modelización de diseños avanzados de combustible BWR y en el cálculo de distribuciones de potencia tridimensionales bajo condiciones operativas reales. La utilización de datos de planta no solo incrementa la fiabilidad de los modelos, sino que también refuerza el valor práctico de esta investigación dentro del campo de la física de los reactores nucleares. El impacto de las librerías de secciones eficaces en los análisis de seguridad se examina aplicándolas a los transitorios de cierre de la válvula de aislamiento de vapor principal (MSIVC) sin SCRAM (ATWS) mediante el código acoplado TRAC-BF1/PARCS. En un evento de MSIVC ATWS, las respuestas del núcleo se ven afectadas por la interacción entre la retroalimentación de reactividad debida al vacío, impulsada por el colapso del vacío, y la retroalimentación de reactivida / [CA] L'anàlisi del decaïment del combustible és fonamental per a comprendre els canvis a llarg termini en la composició del combustible del reactor deguts al seu cremat. A mesura que el combustible es consumeix, la seua composició isotòpica es modifica, la qual cosa afecta significativament la vida útil operativa del reactor, la seua estabilitat i els mecanismes de control associats. Per a abordar aquestes complexitats, resulta crucial emprar un conjunt meticulosament seleccionat de seccions eficaces i paràmetres nuclears. Aquest enfocament no sols garanteix prediccions precises sobre el comportament del reactor, tant en condicions estacionàries com transitòries, sinó que també optimitza el cicle del combustible i millora el rendiment global del reactor. Les llibreries de seccions eficaces constitueixen l'eix fonamental de qualsevol codi tridimensional utilitzat en els càlculs del nucli del reactor. No obstant això, un dels principals reptes que presenta el càlcul del transport de neutrons radica en la necessitat que cada mètode aplicat utilitze seccions eficaces estructurades conforme a diferents metodologies, formats i continguts. Aquesta tesi aborda una exploració exhaustiva de la física de reactors, centrant-se en aquestes qüestions crítiques. L'objectiu és desentranyar com es capten i es representen els fenòmens característics dels reactors mitjançant una anàlisi profunda de les llibreries de seccions eficaces. Mitjançant la investigació de les fonts de seccions eficaces i dels paràmetres cinètics, així com la comprensió detallada dels requisits necessaris per a resoldre diverses problemàtiques, aquest treball contribueix a avançar en la robustesa de les avaluacions de seguretat i a garantir una representació precisa del comportament del reactor. Un dels aspectes centrals d'aquesta investigació és l'avaluació de la seqüència computacional CASMO-4/GenPMAXS/PARCS en l'anàlisi de l'operació de reactors d'aigua en ebullició (BWR) amb combustibles contemporanis. Aquesta avaluació implica una rigorosa verificació de les llibreries de seccions eficaces mitjançant comparatives codi a codi, la qual cosa garanteix consistència i precisió en la predicció de la potència radial i axial del reactor al llarg del cicle, emprant llibreries de seccions eficaces col·lapsades en dos grups d'energia. A més, es realitza una anàlisi de les prediccions del codi nodal PARCS, comparant-les amb el simulador del nucli de la planta, SIMULATE-3, utilitzat com a referència en cada simulació. A més, s'inclou la validació de les llibreries de seccions eficaces generades i la comparació del model neutrònic tridimensional del codi PARCS amb dades reals de la planta, obtingudes a través del sistema detector In-Core Traveling Probe (TIP), equipat amb detectors gamma d'alta resolució. La simulació de la resposta del TIP és d'importància crucial per als simuladors del nucli, ja que permet l'ús fiable de les mesures proporcionades per aquest sistema per a validar les prediccions i avaluar la precisió de les distribucions de potència radials i axials calculades, contrastant-les amb les taxes de reacció mesurades pels instruments in-core. Aquest estudi empra les mesures del TIP amb l'objectiu de validar la capacitat del codi PARCS en la modelització de dissenys avançats de combustible BWR i en el càlcul de distribucions de potència tridimensionals sota condicions operatives reals. La utilització de dades de planta no sols augmenta la fiabilitat dels models, sinó que també reforça de manera significativa el valor pràctic d'aquesta investigació en l'àmbit de la física de reactors nuclears. L'impacte de les llibreries de seccions eficaces sobre els anàlisis de seguretat s'avalua a través de la seua aplicació en transitoris de tancament de la vàlvula principal d'aïllament de vapor (MSIVC) sense SCRAM (ATWS), emprant el codi acoblat TRAC-BF1/PARCS. En un escenari de MSIVC ATWS, la resposta del nucli es veu condicionada per la interacció entre la retroalimentació de reactiv / [EN] The analysis of fuel depletion is essential for understanding the long term changes in reactor fuel composition due to burnup. As fuel undergoes burnup, its isotopic composition alters, significantly influencing the reactor's operational life, stability, and control mechanisms. To address these complexities, the employment of a meticulously selected set of cross sections and nuclear parameters is crucial. This approach not only ensures accurate predictions of reactor behavior under both steady state and transient conditions but also optimizes the fuel cycle and enhances overall reactor performance. Cross section libraries form the backbone of any three dimensional code used in core calculations. However, a significant challenge in neutron transport calculations arises from the necessity for each method to utilize cross sections structured with varying methodologies, formats, and contents. This thesis undertakes a comprehensive exploration of reactor physics, focusing on these critical issues. It seeks to unravel how reactor phenomena are captured and represented through an in depth analysis of cross section libraries. By investigating the sources of cross sections and kinetic data, and understanding the detailed requirements for solving various problems, this work advances robust safety assessments and ensures an accurate representation of reactor behavior. A central focus of the research is the evaluation of the accuracy of the CASMO 4/GenPMAXS/PARCS computational sequence in analyzing modern Boiling Water Reactor (BWR) operations with current fuels. This entails rigorous verification of cross section libraries through code to code comparisons, ensuring consistency and accuracy in steady state performance parameters and two group energy cross sections. The predictions of the nodal code PARCS are meticulously assessed against the plant core simulator SIMULATE 3, which serves as a benchmark for each simulated case. Furthermore, the validation of the created cross section libraries is conducted through comparisons with real plant data utilizing the In Core Traveling Probe (TIP) system equipped with high resolution gamma detectors. Simulating the TIP response is a critical element for core simulators, enabling the reliable use of TIP measurements to validate predictions and assess the accuracy of calculated radial and axial power distributions by comparing them with measured in core instrument reaction rates. This study leverages TIP measurements to validate the capability of PARCS in modeling advanced BWR fuel designs and calculating 3D power distributions under actual reactor operating conditions. The utilization of real plant data not only enhances the reliability of the models but also significantly elevates the practical value of this research within the field of nuclear reactor physics. The impact of cross section libraries on safety analyses is further examined by applying them to Main Steam Isolation Valve Closure (MSIVC) transients without SCRAM (ATWS) through the coupled code TRAC BF1/PARCS. In an MSIVC ATWS event, core responses are influenced by the interplay between void reactivity feedback, driven by void collapse, and negative Doppler reactivity feedback. Consequently, the severity of the transient hinges on both system behavior and the accuracy of cross section libraries in predicting nuclear parameters. Given these considerations, the MSIVC ATWS scenario serves as an exemplary context for assessing the efficacy of cross section libraries in predicting the evolution of critical parameters under demanding transient conditions. This assessment enhances the modeling capabilities for such events and allows for the simulation of complex thermal hydraulic and feedback phenomena over extended durations. A significant contribution of this thesis is the identification of limitations within the NUREG/CR 7164 recommendations for modeling cross sections for BWR analysis. These recommendations fall short of encompassing the fu / Soler Martínez, MD. (2024). Impact of Nuclear Parameters Processing Techniques on BWR Dynamic Calculations [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/213212