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Uma contribuição ao estudo dos metodos quase-Newton

Carvalho, Estela Maria Araujo de 20 July 2018 (has links)
Orientador: Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T04:45:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_EstelaMariaAraujode_M.pdf: 1250430 bytes, checksum: 2e262ef4dfa5bad35e4b7b8a6e95ad10 (MD5) Previous issue date: 1981 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada
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O método de Newton inexato aplicado às equações de Navier-Stokes

Deus, Hilbeth Parente de January 2004 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-21T15:12:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 221522.pdf: 893831 bytes, checksum: e0f7a25edf5c463738b416dc7b1239f0 (MD5) / O trabalho aqui presente destina-se a fazer uma análise comparativa, no contexo do método de Newton inexato, os desempenhos das metodologias iterativas baseadas em subespaços de Krylov: GMRES (Generalized Minimum Residual Method) e Bi-CGStab (Biconjugate Gradient Stabilized) e um método direto (LU esparso). As características das desempenhos (número de iterações e tempo computacional) das metodologias investigadas são acessadas com o uso de alguns testes padrão largamente utilizados como "benchmark" em mecânica dos fluidos computacional. O método de Newton inexato baseado em GMRES e Bi-CGStab é aplicado no sistema não linear gerado pelo método de elementos finitos (MEF) sobre o problema de valor de contorno composto pelas equações de Navier-Stokes. Uma importante observação diz respeito a condição necessária e suficiente de Brezzi-Babuka (ou condições inf-sup), a qual é satisfeita com o uso de parâmetros de estabilização.
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Análise e desenvolvimento de metodologias corretivas para a restauração da solução das equações da rede elétrica

Barboza, Luciano Vitoria January 2001 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-19T12:48:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T23:08:48Z : No. of bitstreams: 1 175096.pdf: 15086181 bytes, checksum: 34a31f8b126f1406a9d43215e154487a (MD5) / Aborda a análise e o desenvolvimento de metodologias corretivas para a restauração da solução das equações do fluxo de potência de um sistema de energia elétrica. São apresentados quatro algoritmos utilizando diferentes tipos de técnicas de análise. O primeiro baseia-se no autovetor à esquerda associado ao autovalor nulo da matriz Jacobiana singular do fluxo de carga. Os outros três são baseados em métodos de otimização. Um utiliza o método de Newton e outros dois, o método Preditor-Corretor do Primal-Dual de Pontos Interiores. Mostra-se como as abordagens propostas podem ser aplicadas para considerar aspectos do cenário de desregulamentação do setor elétrico. É, ainda, apresentada uma forma alternativa para a resolução dos sistemas de equações não-lineares através dos métodos Quasi-Newton. No estudo, utilizou-se o método de Broyden no algoritmo do Mínimo Resíduo por Newton.
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Estudo e implementação de um modelo composicional para a simulação de reservatórios de petróleo

Soprano, Arthur Besen January 2013 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 323178.pdf: 6198709 bytes, checksum: 480277a8d3df066ab5d4480a5e5021d1 (MD5) Previous issue date: 2013 / Este trabalho apresenta o estudo e a implementação de um modelo composicional para a simulação do escoamento isotérmico em reservatórios de petróleo com malhas não-estruturadas e utilizando o método dos volumes finitos baseado em elementos (EbFVM). O modelo utilizado consiste em uma formulação totalmente implícita com a solução simultânea das equações de conservação e das equações de equilíbrio químico pelo método de Newton-Raphson. O modelo considera reservatórios com propriedades heterogêneas e anisotrópicas, efeitos da pressão capilar e gravitacionais, entre outros fatores físicos relevantes. A formulação assume um número arbitrário de componentes, distribuídos nas fases óleo e gás, além do componente água presente apenas na fase água. Trata-se portanto de um modelo trifásico, mas com solução do equilíbrio químico apenas nas fases óleo e gás. No modelo, são feitos cálculos de flash e teste de estabilidade baseado na minimização da energia livre de Gibbs utilizando métodos de solução mais avançados e robustos, combinando o método de Newton-Raphson com o procedimento de substituições sucessivas. Para validação do modelo, os resultados são comparados com os de simuladores composicional e black oil comerciais apresentando boa concordância. A implementação do modelo e de todos os módulos numéricos utilizados no trabalho foi feita através de uma programação avançada em C++, permitindo a reutilização do código para solução de problemas termodinâmicos multicomponentes, que exigem a utilização de uma equação de estado cúbica. Para exemplificar esta característica do código, um procedimento para calcular propriedades do modelo black oil a partir de uma análise composicional também é apresentada. <br> / Abstract : This dissertation presents the study and implementation of a compositional model for the simulation of the isothermal flow in oil reservoirs with unstructured meshes using the element-based finite volume method (EbFVM). The model consists of a fully implicit formulation with a fully coupled solution of mass balance and chemical equilibrium equations using the Newton-Raphson method. The model considers reservoirs with heterogeneous and anisotropic properties, effects of capillary pressure and gravity, among other relevant physical factors. The formulation assumes an arbitrary number of components distributed in the oil and gas phases, and the component water is present only in the water phase. It is therefore a three-phase model but with the chemical equilibrium being solved only in oil and gas phases. In the model, flash calculations and the stability test based on the minimization of Gibbs free energy are solved using a more advanced and robust procedure, combining the Newton-Raphson method with a successive substitution procedure. To validate the model, comparisons are made with the results obtained with comercial compositional and black oil simulators and the results showed good agreement. The implementation of the model and all the numerical modules used in this work were done with advanced programming techniques in C++, allowing code reuse for solving multicomponent thermodynamic problems, which require the use of a cubic equation of state. To illustrate this feature of the code, a procedure for calculating black oil model properties from a compositional analysis is also presented.
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Um novo metodo de solução para o fluxo de carga com otimização de passo

Braz, Luciana Maria Coelho 18 August 1997 (has links)
Orientador: Carlos Alberto Castro Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T18:04:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Braz_LucianaMariaCoelho_M.pdf: 4989187 bytes, checksum: 9a55f5aad219bc4316c3010a695a464d (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Este trabalho apresenta uma nova abordagem para a resolução do problema do fluxo de carga pelo método de Newton, utilizando otimização de passo para sistemas mal-condicionados e/ou sem solução. A cada iteração obtém-se um fator que é multiplicado pelo vetor de correção das variáveis de estado de forma a minimizar uma função quadrática baseada nos mismatches de potência. O método proposto é testado para redes de pequeno e grande portes e comparado com outros métodos existentes de otimização de passo. Atenção especial é dada a redes mal-condicionadas e sobrecarregadas. Mesmo que não haja um ponto de operação factível (solução das equações de fluxo de carga), a utilização da otimização de passo fornece como resultado o estado mais próximo possível da região de operação factível da rede. Esse resultado admite uma interpretação importante do ponto de vista da operação de redes, a distância do ponto de operação da rede ao colapso de tensão. O método proposto mostrou-se preciso, robusto e apresentou um desempenho geral superior aos outros métodos conhecidos. Ele pode ser utilizado como uma ferramenta útil de suporte aos estudos de instabilidade de tensão e colapso de tensão / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica
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Generalização do metodo de continuação no traçamento de raios utilizando o conceito dos automatos finitos

Piedrahita, Carlos 07 November 2002 (has links)
Orientadores : Martin Tygel, Lucio Tunes dos Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T01:13:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piedrahita_Carlos_D.pdf: 6647122 bytes, checksum: 8391ec33fe7d3f34cde72d0fd1a377ac (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: o objetivo fundamental desta tese é estender o p método de Continuação de traçamento de raios para modelos sísmicos que possuam uma geometria complexa. Esses modelos são usados na exploração do hidrocarbonetos, por exemplo, cunhas, lentes e falhas, dentre outros. Para fazer essa extensão ultilizamos os conceitos, oriundos da Dinâmica Simbólica, de autômato finito e de linguagem aceita. Esses..conceitos nos permitiram montar o sistema não linear que representa o traçamento de raios. O sistema é resolvido utilizando o Método de Newton e o Método de Continuação nos parâmetros do modelo. Além desses métodos numéricos, também utilizamos uma busca aleatória para encontrar a primeira aproximação do primeiro raio da classe de equivalência..definida pela assinatura do raio. Assim, nesta tese, relacionamos alguns conceitos dos Sistemas Dinâmicos Finitos com a Teoria dos Raios. Estendemos as fórmulas da amplitude ao longo do raio de modelos multi-camadas até modelos multi-regiões (modeles- particionados em sub-regiões arbitrárias). . Em particular, encontramos as amplitudes ao longo do raio para..modelos 2.5D, em meios acústicos e elásticos. Essas fórmulas foram implementadas computacionalmente para a construção de sismogramas. Criamos e implementamos uma biblioteca computacional que chamamos OCTRAL, utilizando a linguagem interpretativa OCTAVE. Isto permitiu fazer traçamento de raios sismograma sintéticos usando os conceitos teóricos anteriormente expostos . Através do OCTRAL,fizemos diferentes testes usando como referência a biblioteca CSHOT do pacote computacional Seismic Unix (SU), desenvolvido e mantido pelo Center for Wave Phenomenada Colorado School of Mines. Esses testes nos- pennitiram-fazer comparações em diferentes modelo_ sísmicos. Dessas comparações, concluímos que o OGTRAL foi capaz de estender o CSHOT para modelos acústicos e elãsticos multi-regiões, como requerido para as aplicações mais realistas / Abstract: The fundamental_goal.of this thesis is to extend the.continuation method used in ray tracing to seismic models that have a complex geometry. These models are common in hydrocarbon exploration, as for example, wedges, lenses, faults, etc. To acomplish this aim- we used concepts such as finite-automatas and accepted languages, that arise from Symbolic Dynamics These. concepts permit us to assemble the non-linear system that represents ray tracing. The system is solved using Newton's Method and Con tinuation Methods in the parameters-of the model. Also we use a random search to 190k for the- fust approximation of the-first ray of the equivalence class defined by the ray signature. In this way, we relate some concepts-finite Dynamical Systems with Ray Theory. The formulas that provide the value of the amplitude along a ray were extended from multi-Iayered models to multi-region models (seismic model partitioned in arbitrary sub-regions). In- particular, we find expressions for-the amplitudes along a ray for 2-.5D models in acoustic and elastic media. These formulas - were implemented for the construction of seismograms. We created and implemented a computationallibrary called OCTRAL, written in the interpretative language OCTAVE With the-algorithms implemented in OCTRAL, we, made different tests using as reference the- CSHOT libr-ary- of the public domain comput_tional package Seismic Unix (SU), developed and mantained by the Center for Wave Phenomena at the Colorado School of Mines. From the comparisons between OCTRAL and CSHOT, we conclude that OCTRAL and CSHOT, we conclude that OCTRAL is able to extend CSHOT to acoustic and elastic multi-region models, as required for more realistic applications / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada
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Fluxo de potencia otimo parametrico

Lima, Flavio Guilherme de Melo 07 July 2000 (has links)
Orientadores: Secundino Soares Filho, Anesio dos Santos Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T03:45:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_FlavioGuilhermedeMelo_D.pdf: 4842117 bytes, checksum: c30c5445d55e6b97e6857d86e7a136ff (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Este trabalho apresenta um método paramétrico de resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) para sistemas de potência de grande porte. O trabalho é uma continuação das pesquisas anteriores em otimização paramétrica aplicada no FPO desenvolvidas na UNICAMP e na Universidade McGiII, em Montreal, Canadá. A abordagem paramétrica consiste em relaxar o problema original (FPO) através da incorporação de termos paramétricos na função objetivo e nas restrições de igualdade e desigualdade dando surgimento ao problema relaxado (Fluxo de Potência Ótimo Paramétrico­FPOP). A relaxação do FPO assegura que qualquer solução inicial arbitrária, factível ou não no problema original, seja solução ótima do FPO relaxado. Através da variação de um parâmetro, uma família de problemas paramétricos é resolvida pelo método de Newton-Raphson, cujas soluções formam um caminho que parte do problema relaxado indo até a solução do problema original. Uma estratégia eficiente para a determinação do conjunto de restrições de desigualdade ativas de cada problema paramétrico foi desenvolvida. O método foi testado em duas versões do sistema elétrico brasileiro Sul-Sudeste, uma contendo 810 barras e uma outra com 2256 barras na qual está representada a interligação do Sul-Sudeste com o Norte-Nordeste. Foram considerados os problemas de minimização do custo de geração, minimização de perdas ativas e minimização de desvio de tensão. Os resultados mostraram que a abordagem paramétrica é uma técnica robusta e eficiente de resolução de problemas de FPO em sistemas de grande porte / Abstract: The aim of this work is to present a parametric method for the resolution of the Optimal Power Flow (OPF) problem applied to large scale power systems. This research work on parametric optimization applied to OPF was developed at UNICAMP and at McGiII University, in Montreal, Canada. The parametric approach consists of relaxing the original problem (OPF) by incorporating parametric terms to the objective function and to the equality and inequality constraints leading to a relaxed problem (Parametric Optimal Power Flow ­POPF). The relaxation of the OPF assures that any arbitrary initial solution be the optimal solution of the relaxed OPF, even if this initial solution is feasible or not for the original problem. After a parameter change, a family of parametric problems is resolved by the Newton-Raphson method, whose solutions form a path from the relaxed problem up to the solution of the original problem. An efficient strategy was studied for the determination of the set of active inequality constraints for each parametric problem. The method was tested for two versions of the Brazilian South-Southeast power system, one containing 810 buses and another 2256 buses in which the South-Southeast to North-Northeast interconnection is represented. Problems concerned with minimization of generation costs, active losses and voltage profile were considered. The results showed that the parametric approach is a robust and efficient technique for the resolution of OPF problems for large scale power systems / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica
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Sobre o desempenho de métodos Quase-Newton e aplicações / Performance of quasi-Newton methods

Sassi, Carlos Alberto 10 April 2010 (has links)
Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T22:41:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sassi_Carlos_M.pdf: 2431422 bytes, checksum: 7e2d7456777a9a43cc62a5524d3fca93 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Iniciamos este trabalho com o estudo de equações não lineares, transcendentais de uma única variável, com o objetivo principal de abordar sistemas de equações não lineares, analisar os métodos, algoritmos e realizar testes computacionais, embasados na plataforma MatLab "The Language of Technical computer - R2008a - version 7.6.0.324_. Os algoritmos tratados se referem ao método de Newton, métodos Quase-Newton, método Secante e aplicações, com enfoque na H-equação de Chandrasekhar. Estudamos aspectos de convergência de cada um destes métodos que puderam ser analisados na prática, a partir dos experimentos numéricos realizados / Abstract: This work begins with the study of nonlinear and transcendental equations, with only one variable, which has the main purpose to study systems of nonlinear equations, methods and algoritms, in order to accomplish computational tests using MatLab Codes "The Language of Technical computer - R2008a - version 7.6.0.324". These algoritms were concerned to Newton's method, Quasi-Newton method, Secant method, and the main application was the Chandrasekhar H-Equation. Convergence studies for these methods were analysed with the applied numerical methods / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática
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Despacho integrado da geração termeletrica e da produção e transporte de gas natural com metodo de Newton / Integrated dispatch of thermoelectric generation and production and transport of natural gas with Newton's method

Santos, Elma Pereira, 1982- 13 August 2018 (has links)
Orientador: Takaaki Ohishi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T16:15:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ElmaPereira_M.pdf: 11960161 bytes, checksum: 3f762b2c22ed74c7ea44114aeba37c71 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O gás natural é um combustível fóssil que pode ser utilizado tanto na indústria como no comércio, residências e veículos. Uma aplicação importante do gás natural é como fonte primária para geração de energia elétrica em usinas termelétricas. Seu uso possibilita uma maior estabilidade ao Sistema Elétrico Brasileiro, pelo fato de depender menos do nível de água nos reservatórios para atendimento da demanda de energia elétrica. Como o gás natural possui uma estocagem complexa e onerosa, a quantidade de demanda de gás afeta diretamente as suas etapas de produção e transporte, já que toda a quantidade produzida e transportada deverá ser consumida. Desse modo, a operação do sistema de suprimento de gás natural é fortemente dependente das decisões de seus consumidores. As usinas termelétricas estão entre os maiores consumidores de gás, de forma que o despacho das usinas termelétricas afeta fortemente a operação do sistema de gás. Por outro lado, restrições no sistema de suprimento de gás também podem afetar a operação das usinas termelétricas. Esta forte dependência operativa entre estes dois sistemas requer uma operação coordenada para se obter uma operação mais eficiente e segura. Esta tese apresenta um modelo de despacho econômico aplicado a usinas termelétricas que usam gás natural como fonte primária, considerando os custos de produção, transporte de gás natural e de geração de energia elétrica. A modelagem matemática resulta em um problema misto não linear. Para resolução foi utilizada uma abordagem híbrida, que combina um modelo baseado em Programação Linear e um modelo não linear. O problema não linear é resolvido através do método de Newton. / Abstract: Natural gas is a fossil fuel that can be used in industry, trade, residence and vehicles, among others. An important application of natural gas is as a primary source for electricity generation in thermoelectric power plants. In the Brazilian Electric System this source increase the system stability, once it is less dependent of the water level in tanks to serve the demand for power. As natural gas storage it is more complex and expensive, the amount of gas directly affects the production and transportation stages, once the entire amount that is produced and transported must be consumed. Thus, the operation of the supply system of natural gas is strongly dependent on decisions of their consumers. The thermoelectric power plants are among the largest gas consumers, so the dispatch of thermoelectric plants affects strongly the gas system operation. On the other hand, restrictions in the gas supply system may also affect the operation of thermoelectric plants. This strong operative dependence between these two kinds of systems, requires a coordinated operation with the aim of obtaining a more efficient and safer operation. This thesis presents a model of economic dispatch applied to thermoelectric power plants that use natural gas as a primary energy source, considering the costs of production, transportation of the natural gas and electricity generation. The mathematical modeling results in a nonlinear mixed problem. For resolution was used a hybrid approach that combines a model based on Linear Programming and a nonlinear. The nonlinear problem is solved by the Newton's method. / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica
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Uma contribuição ao estudo do problema de mal condicionamento de redes eletricas de potencia sob o ponto de vista de estabilidade de tensão / A contribution to the study of ill conditioned systems from the voltage stability problem standpoint

Meireles, Eduardo David 31 May 2005 (has links)
Orientadores: Carlos Alberto de Castro Junior, Luiz Carlos Pereira da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T14:18:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Meireles_EduardoDavid_M.pdf: 1486956 bytes, checksum: 1e441015d6ae62bfd66ac90c0c7635dd (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A literatura técnica registra uma série de metodologias propostas para a obtenção do estado de operação das chamadas redes mal condicionadas, ou seja, redes cujos modelos resultam em sistemas de equações de difícil resolução [1, 2]. Estas metodologias mostraram-se úteis também em situações em que a operação da rede é infactível, ou seja, situações em que o sistema de equações que representa a rede não apresenta soluções. Nestes casos, os métodos de resolução do problema de fluxo de carga convencionais divergem, não oferecendo informações úteis sobre a rede. Já as metodologias específicas para redes mal condicionadas oferecem, mesmo na situação de divergência, informações que podem ser úteis no sentido de apontar suas possíveis causas. Recentemente, foi levantada a possibilidade de que estas supostas redes mal condicionadas não existissem de fato, mas estivessem simplesmente operando em torno do seu limite de estabilidade de tensão [3], ou seja, o mal condicionamento seria resultado de problemas de estabilidade de tensão e não do mal condicionamento propriamente dito. De acordo com [3], após uma série de simulações não foram encontradas situações em que a rede fosse mal condicionada e estivesse operando em condições normais de operação no que diz respeito à estabilidade de tensão. Os testes mostrados em [3] foram realizados utilizando-se o fluxo de carga da continuação [4]. O objetivo deste trabalho é realizar alguns testes para analisar e discutir as conclusões de [3]. Para isso, algumas simulações adicionais foram realizadas para redes teste mal condicionadas apresentadas em [2], dentre outras. As conclusões deste trabalho apontam para a importância de se continuar a pesquisa para o desenvolvimento de métodos para a resolução de sistemas mal condicionados / Abstract: A number of methods for computing the operating state of the so-called ill-conditioned systems can be found in the literature. A power system is called ill-conditioned if its model results in a set of equations for which the resolution presents numerical difficulties [1, 2]. Those methods also showed to be useful tools in situations where the operation is unfeasible, that is, situations in which the set of equations that represents the network do not present any solution. In these cases the conventional load flow methods diverge and do not provide any useful information about the system operating condition. On the other hand, specific load flow methods for ill-conditioned systems do provide such information, even in divergence situations, and the possible causes of the numerical problems may be inferred. Recently, the possibility that the alleged ill-conditioned systems are in fact systems operating close to or beyond their voltage stability limit was discussed [3]. Therefore, the ill-conditioning would be the result of voltage stability problems rather than ill-conditioning itself. According to [3], after a number of simulations no situations where found such that the system was indeed ill-conditioned and was operating in normal condition as far as voltage stability is concerned. The tests carried out in [3] used continuation load method [4]. The main goal of this work is to carry out some simulation tests to analyze and discuss the conclusion presented in [3]. Also, some additional simulations were done for other ill-conditioned systems shown in [2], among others. The conclusions of this work point towards the importance of a continuing effort in the development of efficient methods for solving ill-conditioned systems / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

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