Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Manoel Vitolo.pdf: 939821 bytes, checksum: 0434aa524d750001b5fe4f4e1b7980c2 (MD5) Previous issue date: 2010-10-25 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work has as its intents: to investigate the construction, discussion and evaluation of a teaching planning that gives an introductory notion to the idea of function, inside a constructivist learning perspective; to investigate how the researches in the Mathematics Education field contribute to the teaching organization and to analyze Mathematics teachers performance before a teaching proposal with this characteristic. The theoretic foundation is based on the formula proposed by Simon (1995), about Hypothetical Learning Trajectory (HLT). The study achieved has qualitative aspect and had the involvement of two Mathematics teachers of a public school, in the state of Sao Paulo, and their work with seventy-seven students shared in two groups, all of them in their first year of High School. The data came through interviews, questionnaires and observations. Although the HTL has been worked out with tasks that include problems resolution, technology, interdisciplinary approaches and application in day-to-day situations, the HLT per se does not guarantee learning under a constructivist perspective, without the constant support of the teacher in the planning (re)organization. About the teachers, it is important emphasizing that the main challenge is to approach them of the academic researches and keep them in continuous learning process / O presente trabalho tem como objetivos: investigar a construção, discussão e avaliação de um planejamento de ensino para a aprendizagem de noções introdutórias à ideia de função, dentro de uma perspectiva construtivista de aprendizagem; investigar como as pesquisas, na área de Educação Matemática, contribuem para a organização do ensino deste tema e analisar a atuação de professores de Matemática, diante de uma proposta de ensino com esta característica. A fundamentação teórica está baseada nas formulações propostas por Simon (1995), sobre Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem (THA). O estudo realizado é de natureza qualitativa envolvendo dois professores de Matemática de uma escola da rede pública do Estado de São Paulo, e suas atuações junto a 77 alunos distribuídos em duas turmas que frequentam o primeiro ano do ensino médio. Os dados foram coletados por entrevistas semiestruturadas, questionário e observações. Embora a THA, tendo sido elaborada com tarefas que envolvam resolução de problemas, uso de tecnologia, abordagens interdisciplinares, aplicações em situações do cotidiano e em outras áreas do conhecimento e sejam potencialmente ricas, no sentido de produzir situações de aprendizagem, sem a participação constante do professor na (re)organização do planejamento, a THA por si só não garante uma aprendizagem sob perspectivas construtivistas. Ainda em relação ao professor, cabe ressaltar que o principal desafio é aproximá-lo das pesquisas acadêmicas e que continuem sempre em processo de formação