Nos travaux concernent la mise en oeuvre d’une méthode multiéchelle pour faciliter la simulation numérique de structures complexes, appliquée à la modélisation de composants aéronautiques (notamment pour les pièces tournantes de turboréacteur et des structures composites stratifiées). Ces développements sont basés autour de la méthode Arlequin qui permet d’enrichir des modélisations numériques, à l’aide de patchs, autour de zones d’intérêt où des phénomènes complexes se produisent. Cette méthode est mise en oeuvre dans un cadre général permettant la superposition de maillages incompatibles au sein du code de calcul Z-set{Zébulon, en utilisant une formulation optimale des opérateurs de couplage. La précision et la robustesse de cette approche ont été évaluées sur différents problèmes numériques. Afin d’accroître les performances de la méthode Arlequin, un solveur spécifique basé sur les techniques de décomposition de domaine a été développé pour bénéficier des capacités de calcul offertes par les machines à architectures parallèles. Ces performances ont été évaluées sur différents cas tests académiques et quasi-industriels. Enfin, ces développements ont été appliqué à la simulation de problèmes de structures composites stratifiées. / Our work concerns the implementation of a method for convenient multiscale numerical simulation of complex structures, applied to the modeling of aircraft components (including rotating parts made of jet engine from laminate composite structures). These developments are based on the Arlequin method which allows to enrich numerical modeling, using patches around areas of interest where complex phenomena occur. This method is implemented in a general framework in order to link made of incompatible meshes in the Z-set{Zébulon finite element code, using an optimal formulation of the coupling operators. The accuracy and robustness of this approach were evaluated on various numerical problems. To increase the performance of the Arlequin method, a specific solver based on domain decomposition techniques has been developed to take advantage of computing capabilities offered by parallel machine architectures. Its performance has been evaluated on different numerical assessments from academic to industrial tests. Finally, these developments have been applied to the simulation of problems made of laminate composite structures.

Cette thèse aborde la problématique de la modélisation multiphysique en génie électrique, avec une application à l’étude des vibrations d’origine électromagnétique des cages de développantes. Cette étude comporte quatre parties : la construction de la densité de courant, le calcul des forces locales, le transfert de solutions entre maillages et la résolution des problèmes couplés. Un premier enjeu est de correctement représenter les courants, cette opération est effectuée en deux étapes : la construction de la densité de courant et l’annulation de la divergence. Si des structures complexes sont utilisées, l’imposition du courant ne peut pas toujours être réalisée à l’aide de méthodes analytiques. Une méthode basée sur une résolution électrocinétique ainsi qu’une méthode purement géométrique sont testées. Cette dernière donne des résultats plus proches de la densité de courant réelle. Parmi les nombreuses méthodes de calcul de forces, les méthodes des travaux virtuels et des forces de Laplace, considérées par la littérature comme les plus adaptées au calcul des forces locales, ont été étudiées. Nos travaux ont montré que bien que les forces de Laplace sont particulièrement précises, elles ne sont pas valables si la perméabilité n’est plus homogène. Ainsi, la méthode des travaux virtuels, applicable de manière universelle, est préférée. Afin de modéliser des problèmes multi-physiques complexes à l’aide de plusieurs codes de calculs dédiés, des méthodes de transferts entre maillages non conformes ont été développées. Les procédures d’interpolations, les méthodes localement conservatives et les projections orthogonales sont comparées. Les méthodes d’interpolations sont réputées rapides mais très diffusives tandis que les méthodes de projections sont considérées comme les plus précises. La méthode localement conservative peut être vue comme produisant des résultats comparables aux méthodes de projections, mais évite l’assemblage et la résolution de systèmes linéaires. La modélisation des problèmes multi-physiques est abordée à l’aide des méthodes de transferts de solutions. Pour une classe de problème donnée, l’assemblage d’un schéma de couplage n’est pas unique. Des tests sur des cas analytiques sont réalisés afin de déterminer, pour plusieurs types de couplages, les stratégies les plus appropriées.Ces travaux ont permis une application à la modélisation magnéto-mécanique des cages de développantes est présentée. / The modeling of multi-phycics problems in electrical engineering is presented, with an application to the numerical computation of vibrations within the end windings of large turbo-generators. This study is divided into four parts: the impositions of current density, the computation of local forces, the transfer of data between disconnected meshes, and the computation of multi-physics problems using weak coupling, Firstly, the representation of current density within numerical models is presented. The process is decomposed into two stages: the construction of the initial current density, and the determination of a divergence-free field. The representation of complex geometries makes the use of analytical methods impossible. A method based on an electrokinetical problem is used and a fully geometrical method are tested. The geometrical method produces results closer to the real current density than the electrokinetical problem. Methods to compute forces are numerous, and this study focuses on the virtual work principle and the Laplace force considering the recommendations of the literature. Laplace force is highly accurate but is applicable only if the permeability is uniform. The virtual work principle is finally preferred as it appears as the most general way to compute local forces. Mesh-to-mesh data transfer methods are developed to compute multi-physics models using multiples meshes adapted to the subproblems and multiple computational software. The interpolation method, a locally conservative projection, and an orthogonal projection are compared. Interpolation method is said to be fast but highly diffusive, and the orthogonal projections are highly accurate. The locally conservative method produces results similar to the orthogonal projection but avoid the assembly of linear systems. The numerical computation of multi-physical problems using multiple meshes and projections is then presented. However for a given class of problems, there is not an unique coupling scheme possible. Analytical tests are used to determine, for different class of problems, the most accurate scheme. Finally, numerical computations applied to the structure of end-windings is presented.