Cette thèse aborde la problématique de la modélisation multiphysique en génie électrique, avec une application à l’étude des vibrations d’origine électromagnétique des cages de développantes. Cette étude comporte quatre parties : la construction de la densité de courant, le calcul des forces locales, le transfert de solutions entre maillages et la résolution des problèmes couplés. Un premier enjeu est de correctement représenter les courants, cette opération est effectuée en deux étapes : la construction de la densité de courant et l’annulation de la divergence. Si des structures complexes sont utilisées, l’imposition du courant ne peut pas toujours être réalisée à l’aide de méthodes analytiques. Une méthode basée sur une résolution électrocinétique ainsi qu’une méthode purement géométrique sont testées. Cette dernière donne des résultats plus proches de la densité de courant réelle. Parmi les nombreuses méthodes de calcul de forces, les méthodes des travaux virtuels et des forces de Laplace, considérées par la littérature comme les plus adaptées au calcul des forces locales, ont été étudiées. Nos travaux ont montré que bien que les forces de Laplace sont particulièrement précises, elles ne sont pas valables si la perméabilité n’est plus homogène. Ainsi, la méthode des travaux virtuels, applicable de manière universelle, est préférée. Afin de modéliser des problèmes multi-physiques complexes à l’aide de plusieurs codes de calculs dédiés, des méthodes de transferts entre maillages non conformes ont été développées. Les procédures d’interpolations, les méthodes localement conservatives et les projections orthogonales sont comparées. Les méthodes d’interpolations sont réputées rapides mais très diffusives tandis que les méthodes de projections sont considérées comme les plus précises. La méthode localement conservative peut être vue comme produisant des résultats comparables aux méthodes de projections, mais évite l’assemblage et la résolution de systèmes linéaires. La modélisation des problèmes multi-physiques est abordée à l’aide des méthodes de transferts de solutions. Pour une classe de problème donnée, l’assemblage d’un schéma de couplage n’est pas unique. Des tests sur des cas analytiques sont réalisés afin de déterminer, pour plusieurs types de couplages, les stratégies les plus appropriées.Ces travaux ont permis une application à la modélisation magnéto-mécanique des cages de développantes est présentée. / The modeling of multi-phycics problems in electrical engineering is presented, with an application to the numerical computation of vibrations within the end windings of large turbo-generators. This study is divided into four parts: the impositions of current density, the computation of local forces, the transfer of data between disconnected meshes, and the computation of multi-physics problems using weak coupling, Firstly, the representation of current density within numerical models is presented. The process is decomposed into two stages: the construction of the initial current density, and the determination of a divergence-free field. The representation of complex geometries makes the use of analytical methods impossible. A method based on an electrokinetical problem is used and a fully geometrical method are tested. The geometrical method produces results closer to the real current density than the electrokinetical problem. Methods to compute forces are numerous, and this study focuses on the virtual work principle and the Laplace force considering the recommendations of the literature. Laplace force is highly accurate but is applicable only if the permeability is uniform. The virtual work principle is finally preferred as it appears as the most general way to compute local forces. Mesh-to-mesh data transfer methods are developed to compute multi-physics models using multiples meshes adapted to the subproblems and multiple computational software. The interpolation method, a locally conservative projection, and an orthogonal projection are compared. Interpolation method is said to be fast but highly diffusive, and the orthogonal projections are highly accurate. The locally conservative method produces results similar to the orthogonal projection but avoid the assembly of linear systems. The numerical computation of multi-physical problems using multiple meshes and projections is then presented. However for a given class of problems, there is not an unique coupling scheme possible. Analytical tests are used to determine, for different class of problems, the most accurate scheme. Finally, numerical computations applied to the structure of end-windings is presented.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre des études des phénomènes électromagnétiques dansles régions frontales des grands turbo-générateurs. L’objectif de la thèse est d’estimer apriori le champ magnétique axial en fonction du point de fonctionnement afin d’éviterles possibles dégradations du circuit magnétique (dus aux points chauds et tensions entretôles, qui sont liés à la composante axiale du champ).Une maquette à échelle réelle a été spécialement conçue et réalisée dans le but d’améliorerla compréhension physique des phénomènes : les pertes, la pénétration du champ magnétiqueet les tensions entre tôles sont analysés.Les simulations par éléments finis sont ensuite utilisées : les avantages et inconvénientsseront discutés, ainsi qu’une comparaison critique des résultats par rapport aux mesuresexpérimentales sur la maquette. La région frontale d’un turbo-alternateur est aussi entièrementmodélisée.Enfin, un modèle simple du flux axial est développé. Ses coefficients sont déterminés àl’aide de simulations par éléments finis, mais il peut ensuite être utilisé en temps réel afind’estimer le flux axial correspondant à un point de fonctionnement quelconque. / This work aims to improve the knowledge of electromagnetic phenomena that occurin the end region of large turbo-generators. The goal of this work is to evaluate theaxial magnetic flux density with regard to the operating conditions (such as active orreactive power) in order to prevent potential deterioration of the stator. Indeed, the axialmagnetic field is known to induce hot points or voltages between laminations that maycause insulation breakdown and thus stator faults.An experimental apparatus in real scale has been designed and built. Its purpose is tostudy precisely the following phenomena: losses, axial magnetic flux density penetration,voltage across adjacent voltages.Finite element simulations (FEM) are also used: their advantages and drawbacks arediscussed, and the results are compared with the experimental measures. The wholeend-region of a turbo-generator is also simulated.Finally, a simple model of the axial magnetic flux is proposed. Its parameters are basedon the results of the FEM model, but it may be used in real time to evaluate the axialmagnetic flux density of any operating point.