Microtomography, or microCT, is an x-ray imaging modality that provides volumetric data of an object's internal structure with microscale resolution, making it suitable for scanning small, highly detailed objects. The microCT image quality is limited by quantum noise, which can be reduced by increasing the scan time. This complicates the scanning both of dynamic processes and, due to the increased radiation dose, dose-sensitive samples. A recently proposed method for improved dose- or time-limited scanning is Noise2Inverse, a framework for denoising data in tomography and linear inverse problems by training a self-supervised convolutional neural network. This work implements Noise2Inverse for denoising lab-based cone-beam microCT data and compares it to both supervised neural networks and more traditional filtering methods. While some trade-off in spatial resolution is observed, the method outperforms traditional filtering methods and matches supervised denoising in quantitative and qualitative evaluations of image quality. Additionally, a segmentation task is performed to show that denoising the data can aid in practical tasks. / Mikrotomografi, eller mikroCT, är en röntgenmetod som avbildar små objekt i tre dimensioner med upplösning på mikrometernivå, vilket möjligör avbildning av små och högdetaljerade objekt. Bildkvaliteten vid mikroCT begränsas av kvantbrus, vilket kan minskas genom att öka skanningstiden. Detta försvårar avbildning av dynamiska processer och, på grund av den ökade stråldosen, doskänsliga objekt. En metod som tros kunna förbättra dos- eller tidsbegränsad avbildning är Noise2Inverse, ett ramverk för brusreducering av tomografisk data genom träning av ett självövervakat faltningsnätverk, och jämförs med både övervakade neuronnät och mer traditionella filtermetoder. Noise2Inverse implementaras i detta arbete för brusreducering av data från ett labb-baserat mikroCT-system med cone beam-geometri. En viss reducering i spatiell upplösning observeras, men metoden överträffar traditionella filtermetoder och matchar övervakade neuronnät i kvantitativa och kvalitativa utvärderingar av bildkvalitet. Dessutom visas att metoden går att använda för att förbätta resultat från bildsegmentering.

Introduit dans les années 1960, le modèle de la marche aléatoire en milieu aléatoire i.i.d. sur les entiers relatifs (ou MAMA) a récemment été l'objet d'un regain d'intérêt dans la communauté statistique.Divers travaux se sont en particulier intéressés à la question de l'estimation de la loi du milieu à partir de l'observation d'une unique trajectoire de la MAMA.Cette thèse s'inscrit dans cette dynamique.Dans un premier temps, nous considérons le problème d'estimation d'un point de vue fréquentiste. Lorsque la MAMA est transiente à droite ou récurrente, nous construisons le premier estimateur non paramétrique de la densité de la loi du milieu et obtenons une majoration du risque associé mesuré en norme infinie.Dans un deuxième temps, nous envisageons le problème d'estimation sous un angle Bayésien. Lorsque la MAMA est transiente à droite, nous démontrons la consistance à posteriori de l'estimateur Bayésien de la loi du milieu.La principale difficulté mathématique de la thèse a été l'élaboration des outils nécessaires à la preuve du résultat de consistance bayésienne.Nous démontrons pour cela une version quantitative de l'inégalité de concentration de type Mac Diarmid pour chaînes de Markov.Nous étudions également le temps de retour en 0 d'un processus de branchement en milieu aléatoire avec immigration. Nous montrons l'existence d'un moment exponentiel fini uniformément valable sur une classe de processus de branchement en milieu aléatoire. Le processus de branchement en milieu aléatoire constituant une chaîne de Markov, ce résultat permet alors d'expliciter la dépendance des constantes de l'inégalité de concentration en fonction des caractéristiques de ce processus. / Introduced in the 1960s, the model of random walk in i.i.d. environment on integers (or RWRE) raised only recently interest in the statistical community. Various works have in particular focused on the estimation of the environment distribution from a single trajectory of the RWRE.This thesis extends the advances made in those works and offers new approaches to the problem.First, we consider the estimation problem from a frequentist point of view. When the RWRE is transient to the right or recurrent, we build the first non-parametric estimator of the density of the environment distribution and obtain an upper-bound of the associated risk in infinite norm.Then, we consider the estimation problem from a Bayesian perspective. When the RWRE is transient to the right, we prove the posterior consistency of the Bayesian estimator of the environment distribution.The main difficulty of the thesis was to develop the tools necessary to the proof of Bayesian consistency.For this purpose, we demonstrate a quantitative version of a Mac Diarmid's type concentration inequality for Markov chains.We also study the return time to 0 of a branching process with immigration in random environment (or BPIRE). We show the existence of a finite exponential moment uniformly valid on a class of BPIRE. The BPIRE being a Markov chain, this result enables then to make explicit the dependence of the constants of the concentration inequality with respect to the characteristics of the BPIRE.