In this thesis, the synchronization in the arrays of identical and non-identical coupled harmonic oscillators is studied. Both linear and nonlinear coupling is considered. The study consists of two main parts. The first part concentrates on theoretical analysis and the second part contains the simulation results. The first part begins with introducing the harmonic oscillators and the basics of synchronization. Then some theoretical aspects of synchronization of linearly and nonlinearly coupled harmonic oscillators are presented. The theoretical results say that linearly coupled identical harmonic oscillators synchronize for any frequency of oscillation. For nonlinearly coupled identical harmonic oscillators, synchronization is shown to occur at large enough frequency values. In the second part, the simulator and simulation results are presented. A GUI is designed in MATLAB to run the simulations. In the simulations, synchronization of coupled harmonic oscillators are studied according to different coupling strength values, different frequency values, different coupling graph types (e.g. all-to-all, ring, tree) and different coupling function types (e.g. linear, saturation, cubic). The simulation results do not only support the theoretical part of the thesis but also give some idea about the part of the synchronization of coupled harmonic oscillators uncovered by theory.

Les sources cohérentes de lumière émettant deux fréquences optiques avec une différence largement accordable dans le domaine radiofréquence et un fort degré de corrélation entre leurs fluctuations respectives peuvent être d’un grand intérêt pour de nombreuses applications telles que la photonique micro-onde, les horloges atomiques ultra stables, la physique atomique, la métrologie, etc. C’est le cas des lasers bifréquences émettant deux modes de polarisations linéaires croisées avec une différence de fréquence dans le domaine radiofréquence. Nous comparons les caractéristiques de telles sources bifréquences basées sur des lasers à semiconducteurs (VECSEL: vertical-external-cavity surface-emitting laser) ou des lasers à solide (notamment les solides dopés Nd3+ ou Er3+). Au-delà de la différence évidente entre les mécanismes de gain dans les lasers à semiconducteurs et dans les lasers à solide, le VECSEL bifréquence et le laser Nd:YAG bifréquence ne présentent pas la même dynamique. Le VECSEL bifréquence, comme pour un laser de classe A, a une dynamique dénuée d’oscillations de relaxation puisque la durée de vie des photons dans la cavité est beaucoup plus longue que celle de l’inversion de population. A l’opposé, le laser Nd:YAG bifréquence possède une dynamique présentant des oscillations de relaxation comme pour un laser de classe B, en vertu du fait que la durée de vie des photons dans la cavité est plus courte que celle de l’inversion de population. Dans cette thèse, nous explorons les mécanismes par lesquels cette dynamique, en plus du couplage non linéaire entre les deux modes, gouverne le bruit dans les lasers bifréquences. En particulier, nous analysons à la fois expérimentalement et théoriquement les propriétés spectrales des différents bruits (intensité, phase) ainsi que leurs corrélations dans le cas d’un VECSEL bifréquence de classe A et d’un laser Nd:YAG bifréquence de classe B. Enfin, un modèle de réponse linéaire de deux oscillateurs amortis couplés permet d’interpréter les résultats obtenus sur la corrélation entre ces différents bruits. / Coherent sources emitting two optical frequencies with a widely tunable frequency difference lying in the radio-frequency range and having a high degree of correlation between their fluctuations can be useful for numerous applications such as microwave photonics, ultra-stable atomic clocks, atom manipulation and probing, metrology, etc. Dual-frequency lasers, which emit two orthogonal linearly polarized modes with a frequency difference lying in the radio-frequency range, have huge potentials for the above mentioned applications. We compare the characteristics of such dual-frequency oscillation in lasers based on either semiconductor (VECSEL: vertical-external-cavity surface-emitting laser) or solid-state active media (mainly Nd3+, or Er3+ doped crystalline host). Apart from the obvious difference between the gain mechanisms in semiconductor and solid-state laser media, the dual-frequency VECSEL and the dual-frequency Nd:YAG laser exhibit different dynamical behaviors. The dual-frequency VECSELs exhibit relaxation oscillation free class-A dynamics as the photon lifetime inside the cavity is longer than the population inversion lifetime. On the contrary, the dual-frequency Nd:YAG lasers obey class-B dynamics linked with the fact that the photon lifetime inside the cavity is shorter than the population inversion lifetime, leading to the existence of relaxation oscillations. In this thesis, we figure out how the laser dynamics, in addition to the nonlinear coupling between the two laser modes, governs different noise phenomena in dual-frequency lasers. In particular, we demonstrate, both experimentally and theoretically, the influence of the laser dynamics and the nonlinear coupling between the two modes on the laser noise, by analyzing the spectral properties of the different noises (intensity, phase) and their correlation in a class-A dual-frequency VECSEL (vertical-external-cavity surface emitting laser) and a class-B dual-frequency Nd:YAG laser. Moreover, the noise correlation results are interpreted in terms of the linear response of two coupled damped oscillators.