We study the chaotic phase synchronization (CPS) between the external periodically driving signals and the nonlinear dynamic systems. The periodical signal was applied to drive the Chua circuit system with two-scroll attractor and the four-scroll attractor circuit system. The phase synchronization between the outputs of these two circuit systems and the driving signals were investigated. Besides, the chaotic phase synchronization of the periodically pump-modulated microchip Nd:YVO4 laser and the microchip Nd:YVO4 laser with optical feedback were also examined in this study. Phase synchronization (PS) transition of these periodically driven nonlinear dynamic systems exhibited via the stroboscopic technique and recurrence probability. The recurrence probability and correlation probability of recurrence were utilized to estimate the degree of PS. In this thesis, the degree of PS was studied by taking into account the amplitude and frequency of the external driving signal. The experimental compatible numerical simulations also reflected the fact that the Arnold tongues are experimentally and numerically exhibited in the periodically driven nonlinear dynamic systems.

Électromagnétisme, sécurité et guerre électronique sont étroitement liés depuis des décennies. Leur association rassemble des applications de surveillance radar, de neutralisation de systèmes électroniques ou de détection d’électroniques cachées. Aujourd’hui, la multiplication des EEI (Engins Explosifs Improvisés) aussi bien sur les théâtres d’opération que dans les milieux urbains conduit à la nécessité de leur détection. Les travaux de cette thèse peuvent entrer dans cette thématique et proposent une nouvelle alternative qui permet de mettre en évidence la présence de récepteurs RF cachés. Le radar non-linéaire est particulièrement adapté à la détection de dispositifs contenant des métaux et des semi-conducteurs (électroniques). Une technique populaire consiste à transmettre une seule fréquence f1 et à recevoir la seconde harmonique générée par la cible. Une autre technique, moins courante, consiste à transmettre deux fréquences, f1 et f2, et à recevoir les produits d'intermodulation d’ordre 3 (2f1 - f2 et 2f2 - f1). Un état de l’art approfondi des systèmes radars non-linéaires est effectué dans un premier chapitre avec une comparaison de leurs caractéristiques. Dans un second chapitre, un banc de test en mode conduit est développé permettant la mesure de l’IM3 réfléchi d’une cible RF. Ainsi des analyses et des ordres de grandeurs seront connus aidant au développement du radar. Dans le chapitre 3, Le démonstrateur du radar à IM3 est développé. Un large panel de systèmes RF, commerciaux ou non, susceptibles d’être trouvé dans des milieux opérationnels est mis sous test. Leur détection va permettre de valider la technique de récupération de l’IM3. Un nouveau bilan de liaison réaliste du radar IM3 est mis en place afin d’estimer la portée de détection réelle du radar, pour différentes cibles RF. Dans le dernier chapitre les travaux s’orientent sur l’identification et la classification d’une cible RF. L’étude porte sur la possibilité d’extraire tous paramètres pouvant aider à une classification (évaluation du danger) de récepteurs RF dans un milieu opérationnel. Le travail de recherche présenté dans ce manuscrit contribue à l’amélioration des techniques de détection d’électroniques cachées. Un protocole de détection a été proposé décrivant les faits et gestes du radar IM3. Il inclut un balayage en fréquence puis en puissance. Les premiers tests ont été effectués sur un Talkie-Walkie démontrant la possibilité de détecter sa bande passante via la réémission d’IM3, à plus de 2 m. La répétabilité des tests sur un panel élargi de récepteurs RF valide le protocole de détection et l’intérêt du radar IM3. Une puissance d’émission du radar IM3 de 40 dBm, à une fréquence d’IM3 de 400 MHz, peut potentiellement détecter un récepteur à 80 m. Enfin dans un dernier travail exploratoire nous avons démontré que, par l’observation de la réponse de l’IM3 réfléchi suite à un balayage en puissance, le radar IM3 peut ajouter de nouveaux critères d’identification discriminant les récepteurs détectés entre eux. / Electromagnetism, security and electronic warfare have been closely linked for decades. Their association gathers applications of radar surveillance, neutralization of electronic systems or detection of hidden electronics. Today, the multiplication of IEDs (Improvised Explosive Devices) both in theatres of operation and in urban environments leads to the need for their detection. The works of this thesis can enter into this theme and propose a new alternative that allows to highlight the presence of hidden RF receivers. The nonlinear radar is particularly suitable for detecting devices containing metals and (electronic) semiconductors. A popular technique is to transmit a single frequency f1 and receive the second harmonic generated by the target. Another less common technique consists of transmitting two frequencies, f1 and f2, and receiving intermodulation products of order 3 (2f1 - f2 and 2f2 - f1). An in-depth state of the art of nonlinear radar systems is made in a first chapter with a comparison of their characteristics. In a second chapter, an inductive test bench is developed to measure the reflected IM3 of an RF target. Thus analyses and orders of magnitude will be known helping the development of radar. In chapter 3, the IM3 radar demonstrator is developed. A wide range of RF systems, commercial and non-commercial, that may be found in operational environments are being tested. Their detection will validate the IM3 recovery technique. A new realistic IM3 radar link budget is implemented to estimate the actual radar detection range for different RF targets. In the last chapter the work focuses on the identification and classification of an RF target. The study focuses on the possibility of extracting all parameters to assist in a classification (hazard assessment) of RF receptors in an operational environment. The research work presented in this manuscript contributes to the improvement of hidden electronic detection techniques. A detection protocol was proposed describing the actions of the IM3 radar. It includes a frequency scan and then a power scan. The first tests were carried out on a walkie-talkie demonstrating the possibility of detecting its bandwidth via IM3 retransmission, at more than 2 m. The repeatability of the tests on an extended panel of RF receivers validates the detection protocol and the interest of the IM3 radar. An IM3 radar transmission power of 40 dBm, at an IM3 frequency of 400 MHz, can potentially detect a receiver at 80 m. Finally in a final exploratory work, we demonstrated that by observing the IM3 response reflected following a power scan the IM3 radar can add new identification criteria that discriminate the hidden receivers detected between them.

Dans cette thèse, le comportement d'un modèle mathématique permettant de transcrire la dynamique neuronale est étudié : le système de FitzHugh-Nagumo. En particulier, nous nous intéressons au caractère aléatoire d'ouverture et de fermeture des canaux ioniques d'un neurone qui reçoit ou non un stimulus. Ce caractère aléatoire de la dynamique neuronale est considéré, dans notre modèle, comme un bruit. Dans un premier temps, le comportement du modèle de FitzHugh-Nagumo a été caractérisé au voisinage de la bifurcation d'Andronov-Hopf qui traduit la transition entre l'état d'activation et l'état de repos du neurone. Classiquement, un neurone positionné à l'état de repos ne produit aucun potentiel d'action. Cependant, il a été montré un phénomène pour lequel une quantité appropriée de bruit permet la production de potentiels d'action des plus réguliers : la résonance cohérente. Le deuxième effet observé lors de simulations numériques permet au neurone d'améliorer la détection et l'encodage d'un signal subliminal : il s'agit de la résonance stochastique. De plus, cette thèse s'inscrit dans un contexte électronique puisqu'en plus de simuler numériquement le système de FitzHugh-Nagumo, les résultats de simulations ont également été confirmés en réalisant un circuit électronique. En effet, nous avons reproduit la dynamique non linéaire du système de FitzHugh-Nagumo à l'aide de ce circuit électronique. Cela a permis de mettre en évidence expérimentalement les deux phénomènes de résonance cohérente et de résonance stochastique pour lesquelles le bruit peut avoir une influence constructive sur le comportement de notre circuit électronique. / We study the nonlinear FitzHugh-Nagumo model witch describes the dynamics of excitable neural element. It is well known that this system exhibits three different possible responses. Indeed, the system can be mono-stable, oscillatory or bistable. In the oscillatory regime, the system periodically responds by generating action potential. By contrast, in the mono-stable state the system response remains constant after a transient. Under certain conditions, the system can undergo a bifurcation between the stable and the oscillatory regime via the so called Andronov-Hopf bifurcation. In this Phd thesis, we consider the FitzHugh-Nagumo model in the stable state, that is set near the Andronov-Hopf bifurcation. Moreover, we take into account the contribution of noise witch can induces two phenomena coherence resonance and stochastic resonance. First, without external driving, we show the effect of coherence resonance since a critical noise level enhances the regularity of the system response. Another numerical investigation reports how noise can allow to detect a subthreshold deterministic signal applied to the system. In this case, an appropriate amount of noise maximizes the signal to noise ratio reveling the stochastic resonance signature. Besides this numerical studies, we have also built a non linear circuit simulating the FitzHugh-Nagumo model under the presence of noise. This circuit has allowed to confirm experimentally the numerical observation of stochastic resonance and coherence resonance. Therefor, this electronic circuit contributes a framework for further experimental investigation in the field of neural sciences to better understand the role of noise in neural encoding.