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Existência e regularidade de soluções positivas de sistemas de equações diferenciais parciais elípticas / Existence and regularity of positive solutions of systems of partial elliptic differential equationsSousa , Steffânio Moreno de 03 March 2017 (has links)
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Previous issue date: 2017-03-03 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we study existence and regularity of non-negative solution of elliptical
systems of the type
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Dpu = f (x;u;v); Dqv = g(x;u;v) in W;
u;v > 0 in W;
where 1 < p;q <N, W IRN is a bounded domain with smooth boundary ¶W, and f ;g are
of the type singular-convex or W=IRN and f ;g are concave-convex. In case W we will find
solutions that cancel out ¶W while in the case W = IRN solutions in C1(IRN)\L¥(IRN).We
will use the Galerkin method and the comparison principle. In case W = IRN we will use
the method of sub and super solutions, variational methods and principles of maximum. / Neste trabalho estudaremos existência e regularidade de soluções positivas de sistemas
elípticos do tipo
8><
>:
Dpu = f (x;u;v); Dqv = g(x;u;v) in W
u;v > 0 in W;
onde 1 < p;q < N, W IRN é um domínio limitado com fronteira ¶W regular, e f , g são
do tipo convexo-singular ou W = IRN e f , g são do tipo côncavo-convexo. No caso W
limitado encontraremos soluções que se anulam em ¶W, enquanto que, no caso W = IRN
as soluções em C1(IRN) \ L¥(IRN). No caso f , g singulares utilizaremos o método de
Galerkin e princípio de comparação. No caso W = IRN utilizaremos o método de sub e
super-soluções, métodos variacionais e princípios de máximo.
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