This dissertation deals with some computational and analytic challenges for dynamic process operations using first-principles models. For processes with significant spatial variations, spatially distributed first-principles models can provide accurate physical descriptions, which are crucial for offline dynamic simulation and optimization. However, the large amount of time required to solve these detailed models limits their use for online applications such as nonlinear model predictive control (NMPC). To cope with the computational challenge, we develop computationally efficient and accurate dynamic reduced order models which are tractable for NMPC using temporal and spatial model reduction techniques. Then we introduce an input and state blocking strategy for NMPC to further enhance computational efficiency. To improve the overall economic performance of process systems, one promising solution is to use economic NMPC which directly optimizes the economic performance based on first-principles dynamic models. However, complex process models bring challenges for the analysis and design of stable economic NMPC controllers. To solve this issue, we develop a simple and less conservative regularization strategy with focuses on a reduced set of states to design stable economic NMPC controllers. In this thesis, we study the operation problems of a solid sorbent-based CO2 capture system with bubbling fluidized bed (BFB) reactors as key components, which are described by a large-scale nonlinear system of partial-differential algebraic equations. By integrating dynamic reduced models and blocking strategy, the computational cost of NMPC can be reduced by an order of magnitude, with almost no compromise in control performance. In addition, a sensitivity based fast NMPC algorithm is utilized to enable the online control of the BFB reactor. For economic NMPC study, compared with full space regularization, the reduced regularization strategy is simpler to implement and lead to less conservative regularization weights. We analyze the stability properties of the reduced regularization strategy and demonstrate its performance in the economic NMPC case study for the CO2 capture system.

Métodos de Lagrangianos aumentados são muito utilizados para resolver problemas de minimização de funções sujeitas a restrições gerais. Em particular, estudamos um método de Lagrangianos aumentados que utiliza a função PHR, implementado em ALGENCAN, e observamos seu comportamento quando o aplicamos na resolução de um problema encontrado na área de Computação Gráfica. O problema estudado é um problema encontrado na geração de malhas de superfícies, na etapa de pós-processamento, para o qual propomos uma técnica de otimização visando a melhoria dos elementos da malha. Quando se trata de geração de malhas de superfícies em \'R POT. 3\', parametrizações de malhas triângulares que representam superfícies são usadas em muitas aplicações de processamento de malhas para vários fins. Muitas vezes é necessário preservar a métrica da superfície e, assim, minimizar a deformação do ângulo e da área. A técnica que propomos de otimização visa melhorar as distorções de ângulos e áreas impostas por uma parametrização. Para verificar o comportamento da técnica proposta, implementamo-na em C++ e utilizamos algumas malhas de modelos clássicos da literatura para realizar os experimentos numéricos. Os resultados obtidos foram promissores / Augmented Lagrangian methods are frequently used to solve minimization problems subject to general constraints. In particular, we study an augmented Lagrangian method that uses the PHR function, implemented in ALGENCAN, and observe its behavior when applied to solve a problem found in the field of Computer Graphics. The problem we will study and solve is found in the post-processing stage of the surface mesh generation, for which we propose an optimization technique to improve the mesh elements. When it comes to meshing surfaces in \'R POT..3\', triangular meshes parametrizations are widely used in applications of mesh processing. It is often necessary to preserve the surface metric and, thus, minimize the angle and area deformation. The optimization technique we propose aims to improve the distortions imposed by a parametrization onto angles and areas. To assert the efectiveness of the proposed technique, we implemented it in C++ language and used some classic mesh models from the literature to performe numerical experiments. The results were promising

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um Sistema de Suporte a Decisão (SSD) para o planejamento operacional de sistemas hidrotérmicos de grande porte formados por um conjunto de usinas hidrelétricas e termelétricas, operados para geração e atendimento a demandas de energia elétrica. São consideradas também outras fontes de geração de energia, a expansão do sistema, transposições, usos múltiplos da água e restrições ambientais. O SSD integra um banco de dados com informações sobre o sistema hidrotérmico, uma interface gráfica para facilitar a edição dos dados e visualização dos resultados e os modelos de simulação e otimização. Os modelos do SSD chamado HIDROTERM baseiam-se na programação não linear (PNL). Nas diversas aplicações feitas do SSD com dados do Sistema Interligado Nacional (SIN), formado por 4 subsistemas e 128 usinas hidrelétricas ativas, foram obtidos resultados bastante satisfatórios demonstrando diversos avanços em relação ao modelo SISOPT de Barros et al. (2003), com destaque para a velocidade de processamento, o porte de sistemas aos quais o modelo pode ser aplicado e a representação bem mais completa do sistema hidrotérmico. Além do planejamento da operação do sistema hidrotérmico, o SSD pode ser aplicado também para diagnósticos do sistema existente, análises de impacto de mudanças em regras operacionais e de usos múltiplos da água, planejamento e avaliação de alternativas de expansão. / This paper presents the development of a Decision Support System (DSS) for the operational planning of large-scale hydrothermal systems formed by a series of hydroelectric and thermoelectric power plants, operated for the production and service demands for energy. Other sources of energy production, the expansion of the system, water transfers, multiple uses of water and environmental constraints are also considered. The DSS integrates a database with information of the hydrothermal system, a graphical interface to facilitate the editing of the data and display the results and the simulation and optimization models. The models of the called DSS HIDROTERM are based on the non-linear programming (NLP). In several applications made with the DSS with data for the Brazilian Hydrothermal System, formed by 4 subsystems and 128 active hydroelectric plants, very satisfactory results were obtained demonstrating various advances in relation to the model SISOPT from Barros et al. (2003), with emphasis on the processing speed, the size of systems to which the model can be applied and in a much more complete representation of the hydrothermal system. In addition to the planning of the operation of the hydrothermal system, the DSS can be applied also to the existing system diagnoses, analyses the impact of changes in operating rules and of multiple uses of water, planning and evaluation of expansion alternatives.

O objetivo de um problema de Fluxo de Potência Ótimo é determinar o estado de um sistema de transmissão de energia elétrica que otimize um dado desempenho do sistema, e satisfaça suas restrições físicas e operacionais. O problema de Fluxo de Potência Ótimo é modelado como um problema de programação não linear com variáveis discretas e contínuas. Na maioria das abordagens da literatura para a resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo, os controles discretos são modelados como variáveis contínuas. Estas formulações estão longe da realidade de um sistema elétrico pois alguns controles podem somente ser ajustados por passos discretos. Este trabalho apresenta um método para tratar as variáveis discretas do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Uma função, que penaliza a função objetivo quando as variáveis discretas assumem valores não discretos, é apresentada. Ao incorporar esta função na função objetivo, um problema de programação não linear com somente variáveis contínuas é obtido e a solução desse problema é equivalente à solução do problema original, que contém variáveis discretas e contínuas. O problema de programação não linear é resolvido pelo Método de Pontos Interiores com Filtro. Experimentos numéricos com os sistemas elétricos IEEE 14, 30, 118 e 300 Barras comprovam que a abordagem proposta é eficiente na resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo. / The aim of solving the Optimal Power Flow problem is to determine the state of an electric power transmission system that optimizes a given system performance, while satisfying its physical and operating constraints. The Optimal Power Flow problem is modeled as a large-scale mixed-discrete nonlinear programming problem. In most techniques existing in the literature to solve the Optimal Power Flow problems, the discrete controls are modeled as continuous variables. These formulations are unrealistic, as some controls can be set only to values taken from a given set of discrete values. This study proposes a method for handling the discrete variables of the Optimal Power Flow problem. A function, which penalizes the objective function when discrete variables assume non-discrete values, is presented. By including this penalty function into the objective function, a nonlinear programming problem with only continuous variables is obtained and the solution of this problem is equivalent to the solution of the initial problem that contains discrete and continuous variables. The nonlinear programming problem is solved by a Interior-Point Method with filter line-search. Numerical tests using the IEEE 14, 30, 118 and 300-Bus test systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of OPF problems.

by Lam Ngok. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 1999. / Includes bibliographical references (leaves 111-114). / Abstracts in English and Chinese. / Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 1.1 --- Overview --- p.1 / Chapter 1.2 --- Organization outline --- p.2 / Chapter 2 --- Fundamentals of reliability theory --- p.4 / Chapter 2.1 --- State vector --- p.4 / Chapter 2.2 --- Minimal path sets --- p.4 / Chapter 2.3 --- Minimal cut sets --- p.7 / Chapter 2.4 --- Structure functions --- p.7 / Chapter 2.5 --- The structure functions and the systems reliability --- p.10 / Chapter 3 --- Literature review --- p.12 / Chapter 3.1 --- Introduction --- p.12 / Chapter 3.2 --- Approximation schemes --- p.13 / Chapter 3.3 --- Heurisitic search schemes --- p.14 / Chapter 3.4 --- Exact solution schemes --- p.16 / Chapter 3.5 --- Software reliability --- p.17 / Chapter 4 --- Characteristics of Series-parallel network --- p.18 / Chapter 4.1 --- Series-parallel network problem formulation --- p.18 / Chapter 4.2 --- Characteristics of series-parallel networks --- p.19 / Chapter 4.3 --- Some further properties of Maximal Monotonicity --- p.20 / Chapter 4.3.1 --- Definitions and the background --- p.20 / Chapter 4.3.2 --- The proper and the improper MMPs --- p.22 / Chapter 4.4 --- Examples --- p.37 / Chapter 4.5 --- Computational results --- p.39 / Chapter 4.6 --- New progress --- p.40 / Chapter 5 --- Extensions for the series-parallel reducible networks --- p.43 / Chapter 5.1 --- Some new notations for computation --- p.44 / Chapter 5.1.1 --- Notation --- p.44 / Chapter 5.2 --- Problem formulation --- p.46 / Chapter 5.3 --- The series-parallel reducible networks --- p.46 / Chapter 5.4 --- The algorithm --- p.54 / Chapter 6 --- "On ""Successive Solution Scheme For Constrained Redun- dancy Optimization In Reliability Networks"" [1]" --- p.56 / Chapter 6.1 --- Introduction --- p.56 / Chapter 6.2 --- The contents --- p.56 / Chapter 6.2.1 --- The motivation --- p.56 / Chapter 6.2.2 --- The Successive Solution Scheme --- p.57 / Chapter 6.3 --- Illustrative examples --- p.62 / Chapter 6.3.1 --- Example 1 --- p.62 / Chapter 6.3.2 --- Example 2 --- p.67 / Chapter 7 --- Conclusions --- p.76 / Chapter 8 --- Appendix --- p.79 / Chapter 8.1 --- Computational results --- p.79 / Chapter 8.2 --- Programme codes --- p.97

No presente trabalho, estudamos e desenvolvemos algoritmos com análise de complexidade de avaliação de pior caso para problemas de programação não linear. Para minimização irrestrita, estabelecemos dois algoritmos semelhantes que exploram modelos de ordem superior com estratégia de regularização. Propusemos uma implementação computacional que preserva as boas propriedades teóricas de complexidade, e fizemos experimentos numéricas com problemas clássicos da literatura, a fim de atestar a implementação e avaliar a aplicabilidade de métodos que empreguem modelos de ordem superior. Para minimização com restrições, estabelecemos um algoritmo de duas fases que converge a pontos que satisfazem condições de otimalidade de primeira ordem não escaladas para o problema de programação não linear. / In the present work, we have studied and developed algorithms with worst-case evaluation complexity analysis for nonlinear programming problems. For the unconstrained optimization case, we have established two similar algorithms that explore high-order regularization models. We have proposed a computational implementation that preserves the good properties of the evaluation complexity theory, and we made numerical experiments with classical problems from the literature, in order to check the implementation and certify the practical applicability of methods that employ high-order models. For the constrained optimization case, we have established a two phases algorithm that converges to points that meet the unscaled first-order optimality condition for the nonlinear programming problem.

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um Sistema de Suporte a Decisão (SSD) para o planejamento operacional de sistemas hidrotérmicos de grande porte formados por um conjunto de usinas hidrelétricas e termelétricas, operados para geração e atendimento a demandas de energia elétrica. São consideradas também outras fontes de geração de energia, a expansão do sistema, transposições, usos múltiplos da água e restrições ambientais. O SSD integra um banco de dados com informações sobre o sistema hidrotérmico, uma interface gráfica para facilitar a edição dos dados e visualização dos resultados e os modelos de simulação e otimização. Os modelos do SSD chamado HIDROTERM baseiam-se na programação não linear (PNL). Nas diversas aplicações feitas do SSD com dados do Sistema Interligado Nacional (SIN), formado por 4 subsistemas e 128 usinas hidrelétricas ativas, foram obtidos resultados bastante satisfatórios demonstrando diversos avanços em relação ao modelo SISOPT de Barros et al. (2003), com destaque para a velocidade de processamento, o porte de sistemas aos quais o modelo pode ser aplicado e a representação bem mais completa do sistema hidrotérmico. Além do planejamento da operação do sistema hidrotérmico, o SSD pode ser aplicado também para diagnósticos do sistema existente, análises de impacto de mudanças em regras operacionais e de usos múltiplos da água, planejamento e avaliação de alternativas de expansão. / This paper presents the development of a Decision Support System (DSS) for the operational planning of large-scale hydrothermal systems formed by a series of hydroelectric and thermoelectric power plants, operated for the production and service demands for energy. Other sources of energy production, the expansion of the system, water transfers, multiple uses of water and environmental constraints are also considered. The DSS integrates a database with information of the hydrothermal system, a graphical interface to facilitate the editing of the data and display the results and the simulation and optimization models. The models of the called DSS HIDROTERM are based on the non-linear programming (NLP). In several applications made with the DSS with data for the Brazilian Hydrothermal System, formed by 4 subsystems and 128 active hydroelectric plants, very satisfactory results were obtained demonstrating various advances in relation to the model SISOPT from Barros et al. (2003), with emphasis on the processing speed, the size of systems to which the model can be applied and in a much more complete representation of the hydrothermal system. In addition to the planning of the operation of the hydrothermal system, the DSS can be applied also to the existing system diagnoses, analyses the impact of changes in operating rules and of multiple uses of water, planning and evaluation of expansion alternatives.

O objetivo de um problema de Fluxo de Potência Ótimo é determinar o estado de um sistema de transmissão de energia elétrica que otimize um dado desempenho do sistema, e satisfaça suas restrições físicas e operacionais. O problema de Fluxo de Potência Ótimo é modelado como um problema de programação não linear com variáveis discretas e contínuas. Na maioria das abordagens da literatura para a resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo, os controles discretos são modelados como variáveis contínuas. Estas formulações estão longe da realidade de um sistema elétrico pois alguns controles podem somente ser ajustados por passos discretos. Este trabalho apresenta um método para tratar as variáveis discretas do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Uma função, que penaliza a função objetivo quando as variáveis discretas assumem valores não discretos, é apresentada. Ao incorporar esta função na função objetivo, um problema de programação não linear com somente variáveis contínuas é obtido e a solução desse problema é equivalente à solução do problema original, que contém variáveis discretas e contínuas. O problema de programação não linear é resolvido pelo Método de Pontos Interiores com Filtro. Experimentos numéricos com os sistemas elétricos IEEE 14, 30, 118 e 300 Barras comprovam que a abordagem proposta é eficiente na resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo. / The aim of solving the Optimal Power Flow problem is to determine the state of an electric power transmission system that optimizes a given system performance, while satisfying its physical and operating constraints. The Optimal Power Flow problem is modeled as a large-scale mixed-discrete nonlinear programming problem. In most techniques existing in the literature to solve the Optimal Power Flow problems, the discrete controls are modeled as continuous variables. These formulations are unrealistic, as some controls can be set only to values taken from a given set of discrete values. This study proposes a method for handling the discrete variables of the Optimal Power Flow problem. A function, which penalizes the objective function when discrete variables assume non-discrete values, is presented. By including this penalty function into the objective function, a nonlinear programming problem with only continuous variables is obtained and the solution of this problem is equivalent to the solution of the initial problem that contains discrete and continuous variables. The nonlinear programming problem is solved by a Interior-Point Method with filter line-search. Numerical tests using the IEEE 14, 30, 118 and 300-Bus test systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of OPF problems.

Métodos de Lagrangianos aumentados são muito utilizados para resolver problemas de minimização de funções sujeitas a restrições gerais. Em particular, estudamos um método de Lagrangianos aumentados que utiliza a função PHR, implementado em ALGENCAN, e observamos seu comportamento quando o aplicamos na resolução de um problema encontrado na área de Computação Gráfica. O problema estudado é um problema encontrado na geração de malhas de superfícies, na etapa de pós-processamento, para o qual propomos uma técnica de otimização visando a melhoria dos elementos da malha. Quando se trata de geração de malhas de superfícies em \'R POT. 3\', parametrizações de malhas triângulares que representam superfícies são usadas em muitas aplicações de processamento de malhas para vários fins. Muitas vezes é necessário preservar a métrica da superfície e, assim, minimizar a deformação do ângulo e da área. A técnica que propomos de otimização visa melhorar as distorções de ângulos e áreas impostas por uma parametrização. Para verificar o comportamento da técnica proposta, implementamo-na em C++ e utilizamos algumas malhas de modelos clássicos da literatura para realizar os experimentos numéricos. Os resultados obtidos foram promissores / Augmented Lagrangian methods are frequently used to solve minimization problems subject to general constraints. In particular, we study an augmented Lagrangian method that uses the PHR function, implemented in ALGENCAN, and observe its behavior when applied to solve a problem found in the field of Computer Graphics. The problem we will study and solve is found in the post-processing stage of the surface mesh generation, for which we propose an optimization technique to improve the mesh elements. When it comes to meshing surfaces in \'R POT..3\', triangular meshes parametrizations are widely used in applications of mesh processing. It is often necessary to preserve the surface metric and, thus, minimize the angle and area deformation. The optimization technique we propose aims to improve the distortions imposed by a parametrization onto angles and areas. To assert the efectiveness of the proposed technique, we implemented it in C++ language and used some classic mesh models from the literature to performe numerical experiments. The results were promising

Optimization plays an important role in many methods routinely used in statistics, machine learning and data science. Often, implementations of these methods rely on highly specialized optimization algorithms, designed to be only applicable within a specific application. However, in many instances recent advances, in particular in the field of convex optimization, make it possible to conveniently and straightforwardly use modern solvers instead with the advantage of enabling broader usage scenarios and thus promoting reusability. This paper introduces the R Optimization Infrastructure which provides an extensible infrastructure to model linear, quadratic, conic and general nonlinear optimization problems in a consistent way. Furthermore, the infrastructure administers many different solvers, reformulations, problem collections and functions to read and write optimization problems in various formats. / Series: Research Report Series / Department of Statistics and Mathematics