L'expérience GBAR - Gravitational Behaviour of Antihydrogen at Rest - est conçue pour réaliser un test direct du principe d'équivalence faible sur l'antimatière. Son objectif est de mesurer l'accélération d'un antiatome d'hydrogène en chute libre, appelée Gbar. Son originalité réside dans la production d'antiions Hbar+ pour appliquer le refroidissement sympathique afin d'obtenir une température de l'ordre du µK, indispensable à la réalisation de la mesure. Les ions Hbar+ sont produits par les réactions : pbar + Ps -> Hbar + e-, puis Hbar + Ps -> Hbar+ + e-, où pbar représente l'antiproton, Ps le positronium (l'état lié entre le positon et l'électron), Hbar l'antihydrogène et Hbar+ l'antiion associé. Pour produire la quantité de Ps nécessaire à l'expérience GBAR, 2x10^10 positons doivent être injectés sur une cible mésoporeuse de SiO2 en moins de 100ns. Un tel flux nécessite l'accumulation et le refroidissement des positons dans un piège à particules.Cette thèse décrit l'injecteur de positons en phase de démonstration à Saclay pour l'expérience GBAR. Il est constitué d'un piège de Penning-Malmberg (emprunté au laboratoire du RIKEN) alimenté par un faisceau de positons lents. Un accélérateur linéaire d'électrons de 4.3MeV produit le faisceau pulsé de positons en tirant sur une cible de tungstène, modéré ensuite par un modérateur constitué de multiples couches de grilles de tungstène. Le flux de positons lents est de 10^4 e+/pulse, soit 2x10^6 e+/s à 200Hz. Nous présentons dans ce document la toute première accumulation de positons produit par un accélérateur (plutôt qu'une source radioactive), et leur refroidissement dans un plasma de 2x10^10 électrons préalablement chargés dans le piège. / The Gravitational Behaviour of Antihydrogen at Rest experiment - GBAR - is designed to perform a direct measurement of the weak equivalence principle on antimatter by measuring the acceleration (gbar) of antihydrogen atoms in free fall. Its originality is to produce Hbar+ ions and use sympathetic cooling to achieve µK temperature. Hbar+ ions are produced by the reactions : pbar + Ps -> Hbar + e-, and Hbar + Ps -> Hbar+ + e-, where pbar is an antiproton, Ps stands for positronium (the bound-state of a positron and an electron), Hbar is the antihydrogen and Hbar+ the antiion associated. To produce enough Ps atoms, 2x10^10 positrons must be impinged on a porous SiO2 target within 100ns. Such an intense flux requires the accumulation (collection and cooling) of the positrons in a particle trap. This thesis describes the injector being commissioned at CEA Saclay for GBAR. It consists of a Penning-Malmberg trap (moved from RIKEN) fed by a slow positron beam. A 4.3MeV linear accelerator shooting electrons on a tungsten target produces the pulsed positron beam, which is moderated by a multi-grid tungsten moderator. The slow positron flux is 10^4 e+/pulse, or 2x10^6 e+/s at 200Hz. This work presents the first ever accumulation of low-energy positrons produced by an accelerator (rather than a radioactive source) and their cooling by a prepared reservoir of 2x10^10 cold electrons.