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Estabilidade global e aplicações ao modelo epidemiológico SEIRSNovais, Michele Mendes 11 September 2015 (has links)
In this dissertation, we provide necessary conditions for an asymptotically stable
equilibrium solution of a nonlinear ordinary differential equation be globally stable.
An essential condition is a generalization of the criteria of Bendixson and Dulac for towdimensional differential equations which is used to ensure the absence of periodic orbits, we call this Bendixson criterion. We provide a new Bendixson criterion robust under C1 local perturbations, which together with the Global Stability Principle, ensure the global stability of an asymptotically stable equilibrium. We use this criterion in the study of asymptotic behavior of an epidemiological model called SEIRS / Nesta dissertação, forneceremos condições necessárias para que umasolução de equilíbrio
assintoticamente estável de uma equação diferencial ordinária autônoma e não linear
seja globalmente estável. Uma das condições essenciais consiste numa generalização dos
critérios de Bendixson e Dulac para equações diferenciais bidimensionais que é usada para
garantir a inexistência de órbitas periódicas, o qual denominamos critério de Bendixson.
Forneceremos um novo critério de Bendixson robusto sobre uma C1 perturbação local, o
qual juntamente como Princípio da EstabilidadeGlobal, garante a estabilidade global deum
equilíbrio assintoticamente estável. Usaremos este critério no estudo do comportamento
assintótico de um modelo epidemiológico intitulado SEIRS.
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