A compressão de dados é uma área de muito interesse em termos computacionais devido à necessidade de armazená-los e transmiti-los. Em particular, a compressão de malhas possui grande interesse em função do crescimento de sua utilização em jogos tridimensionais e modelagens diversas. Nos últimos anos, uma nova teoria de aquisição e reconstrução de sinais foi desenvolvida, baseada no conceito de esparsidade na minimização da norma L1 e na incoerência do sinal, chamada Compressive Sensing (CS). Essa teoria possui algumas características marcantes, como a aleatoriedade de amostragem e a reconstrução via minimização, de modo que a própria aquisição do sinal é feita considerando somente os coeficientes significativos. Qualquer objeto que possa ser interpretado como um sinal esparso permite sua utilização. Assim, ao se representar esparsamente um objeto (sons, imagens) é possível aplicar a técnica de CS. Este trabalho verifica a viabilidade da aplicação da teoria de CS na compressão de malhas, de modo que seja possível um sensoreamento e representação compressivos na geometria de uma malha. Nos experimentos realizados, foram utilizadas variações dos parâmetros de entrada e técnicas de minimização da Norma L1. Os resultados obtidos mostram que a técnica de CS pode ser utilizada como estratégia de compressão da geometria das malhas. / Data compression is an area of a major interest in computational terms due to the issues on storage and transmission. Particularly, mesh compression has wide usage due to the increase of its application in games and three-dimensional modeling. In recent years, a new theory of acquisition and reconstruction of signals was developed, based on the concept of sparsity and in the minimization of the L1 norm and the incoherency of the signal, called Compressive Sensing (CS). This theory has some remarkable features, such as random sampling and reconstruction by minimization, in a way that the signal acquisition is done by considering only its significant coefficients. Any object that can be interpreted as a sparse sign allows its use. Thus, representing an object sparsely (sounds, images), you can apply the technique of CS. This work explores the viability of CS theory on mesh compression, so that it is possible a representative and compressive sensing on the mesh geometry. In the performed experiments, different parameters and L1 Norm minimization strategies were used. The results show that CS can be used as a mesh geometry compression strategy.

A compressão de dados é uma área de muito interesse em termos computacionais devido à necessidade de armazená-los e transmiti-los. Em particular, a compressão de malhas possui grande interesse em função do crescimento de sua utilização em jogos tridimensionais e modelagens diversas. Nos últimos anos, uma nova teoria de aquisição e reconstrução de sinais foi desenvolvida, baseada no conceito de esparsidade na minimização da norma L1 e na incoerência do sinal, chamada Compressive Sensing (CS). Essa teoria possui algumas características marcantes, como a aleatoriedade de amostragem e a reconstrução via minimização, de modo que a própria aquisição do sinal é feita considerando somente os coeficientes significativos. Qualquer objeto que possa ser interpretado como um sinal esparso permite sua utilização. Assim, ao se representar esparsamente um objeto (sons, imagens) é possível aplicar a técnica de CS. Este trabalho verifica a viabilidade da aplicação da teoria de CS na compressão de malhas, de modo que seja possível um sensoreamento e representação compressivos na geometria de uma malha. Nos experimentos realizados, foram utilizadas variações dos parâmetros de entrada e técnicas de minimização da Norma L1. Os resultados obtidos mostram que a técnica de CS pode ser utilizada como estratégia de compressão da geometria das malhas. / Data compression is an area of a major interest in computational terms due to the issues on storage and transmission. Particularly, mesh compression has wide usage due to the increase of its application in games and three-dimensional modeling. In recent years, a new theory of acquisition and reconstruction of signals was developed, based on the concept of sparsity and in the minimization of the L1 norm and the incoherency of the signal, called Compressive Sensing (CS). This theory has some remarkable features, such as random sampling and reconstruction by minimization, in a way that the signal acquisition is done by considering only its significant coefficients. Any object that can be interpreted as a sparse sign allows its use. Thus, representing an object sparsely (sounds, images), you can apply the technique of CS. This work explores the viability of CS theory on mesh compression, so that it is possible a representative and compressive sensing on the mesh geometry. In the performed experiments, different parameters and L1 Norm minimization strategies were used. The results show that CS can be used as a mesh geometry compression strategy.

O modelo de regressão linear com erros na família de distribuições t-assimétrica, que contempla as distribuições normal, t-Student e normal assimétrica como casos particulares, tem sido considerado uma alternativa robusta ao modelo normal. Para concluir qual modelo é, de fato, mais robusto, é importante ter um método tanto para identificar uma observação como discrepante quanto aferir a influência que esta observação terá em nossas estimativas. Nos modelos de regressão bayesianos, uma das medidas de identificação de observações discrepantes mais conhecidas é a conditional predictive ordinate (CPO). Analisamos a influência dessas observações nas estimativas tanto de forma global, isto é, no vetor completo de parâmetros do modelo quanto de forma marginal, apenas nos parâmetros regressores. Consideramos a norma L1 e a divergência Kullback-Leibler como medidas de influência das observações nas estimativas dos parâmetros. Além disso, encontramos as distribuições condicionais completas de todos os modelos para o uso do algoritmo de Gibbs obtendo, assim, amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros. Tais amostras são utilizadas no calculo do CPO e das medidas de divergência estudadas. A principal contribuição deste trabalho é obter as medidas de influência global e marginal calculadas para os modelos t-Student, normal assimétrico e t-assimétrico. Na aplicação em dados reais originais e contaminados, observamos que, em geral, o modelo t-Student é uma alternativa robusta ao modelo normal. Por outro lado, o modelo t-assimétrico não é, em geral, uma alternativa robusta ao modelo normal. A capacidade de robustificação do modelo t-assimétrico está diretamente ligada à posição do resíduo do ponto discrepante em relação a distribuição dos resíduos. / The linear regression model with errors in the skew-t family, which includes the normal, Student-t and skew normal distributions as particular cases, has been considered as a robust alternative to the normal model. To conclude which model is in fact more robust its important to have a method to identify an observation as outlier, as well as to assess the influence of this observation in the estimates. In bayesian regression models, one of the most known measures to identify an outlier is the conditional predictive ordinate (CPO). We analyze the influence of these observations on the estimates both in a global way, that is, in the complete parameter vector of the model and in a marginal way, only in the regressor parameters. We consider the L1 norm and the Kullback-Leibler divergence as influence measures of the observations on the parameter estimates. Using the bayesian approach, we find the complete conditional distributions of all the models for the usage of the Gibbs sampler thus obtaining samples of the posterior distribution of the parameters. These samples are used in the calculation of the CPO and the studied divergence measures. The major contribution of this work is to present the global and marginal influence measures calculated for the Student-t, skew normal and skew-t models. In the application on original and contaminated real data, we observed that in general the Student-t model is a robust alternative to the normal model. However, the skew-t model is not a robust alternative to the normal model. The robustification capability of the skew-t model is directly linked to the position of the residual of the outlier in relation to the distribution of the residuals.

O modelo de regressão linear com erros na família de distribuições t-assimétrica, que contempla as distribuições normal, t-Student e normal assimétrica como casos particulares, tem sido considerado uma alternativa robusta ao modelo normal. Para concluir qual modelo é, de fato, mais robusto, é importante ter um método tanto para identificar uma observação como discrepante quanto aferir a influência que esta observação terá em nossas estimativas. Nos modelos de regressão bayesianos, uma das medidas de identificação de observações discrepantes mais conhecidas é a conditional predictive ordinate (CPO). Analisamos a influência dessas observações nas estimativas tanto de forma global, isto é, no vetor completo de parâmetros do modelo quanto de forma marginal, apenas nos parâmetros regressores. Consideramos a norma L1 e a divergência Kullback-Leibler como medidas de influência das observações nas estimativas dos parâmetros. Além disso, encontramos as distribuições condicionais completas de todos os modelos para o uso do algoritmo de Gibbs obtendo, assim, amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros. Tais amostras são utilizadas no calculo do CPO e das medidas de divergência estudadas. A principal contribuição deste trabalho é obter as medidas de influência global e marginal calculadas para os modelos t-Student, normal assimétrico e t-assimétrico. Na aplicação em dados reais originais e contaminados, observamos que, em geral, o modelo t-Student é uma alternativa robusta ao modelo normal. Por outro lado, o modelo t-assimétrico não é, em geral, uma alternativa robusta ao modelo normal. A capacidade de robustificação do modelo t-assimétrico está diretamente ligada à posição do resíduo do ponto discrepante em relação a distribuição dos resíduos. / The linear regression model with errors in the skew-t family, which includes the normal, Student-t and skew normal distributions as particular cases, has been considered as a robust alternative to the normal model. To conclude which model is in fact more robust its important to have a method to identify an observation as outlier, as well as to assess the influence of this observation in the estimates. In bayesian regression models, one of the most known measures to identify an outlier is the conditional predictive ordinate (CPO). We analyze the influence of these observations on the estimates both in a global way, that is, in the complete parameter vector of the model and in a marginal way, only in the regressor parameters. We consider the L1 norm and the Kullback-Leibler divergence as influence measures of the observations on the parameter estimates. Using the bayesian approach, we find the complete conditional distributions of all the models for the usage of the Gibbs sampler thus obtaining samples of the posterior distribution of the parameters. These samples are used in the calculation of the CPO and the studied divergence measures. The major contribution of this work is to present the global and marginal influence measures calculated for the Student-t, skew normal and skew-t models. In the application on original and contaminated real data, we observed that in general the Student-t model is a robust alternative to the normal model. However, the skew-t model is not a robust alternative to the normal model. The robustification capability of the skew-t model is directly linked to the position of the residual of the outlier in relation to the distribution of the residuals.