Ce travail de thèse se concentre sur la dynamique rotationnelle du système couplé graine, noyau externe et manteau. Notre modèle inclut en effet deux couples électromagnétiques directs aux limites du noyau fluide et un couple gravitationnel entre la graine et le manteau. La dynamique rotationnelle est décrite par quatre cisaillements typiques et étudiés dans des simulations numériques convectives de la géodynamo reproduisant les principales caractéristiques du champ magnétique terrestre et de sa variation séculaire. Celle-ci est principalement représentée par la dérive géomagnétique vers l’ouest de taches de flux magnétique à la CMB, concentrée à l’équateur de l’hémisphère Atlantique, et bien documentée pour les quatre derniers siècles. Nous fournissons des contraintes sur la rotation différentielle de la graine en exprimant son lien avec la dérive géomagnétique vers l’ouest. Ceci est réalisé par la formulation et la validation de modèles dynamiques de couples électromagnétiques. Au long terme, le cisaillement global dans le noyau fluide est réparti entre la dérive géomagnétique vers l’ouest et la rotation différentielle de la graine, dans des proportions contrôlées par l’état des couplages. Puisqu’une estimation actuelle de ce cisaillement est proche de la vitesse de la dérive géomagnétique vers l’ouest, nous concluons que la rotation différentielle moyenne de la graine est proche de zéro. En ce qui concerne ses fluctuations, l’intensité du couplage gravitationnel est le paramètre dominant. Cette observation place une limite sur les fluctuations décennales de la rotation différentielle de la graine, qui ne devraient pas excéder quelques centièmes de degré par an / This PhD work focuses on the rotational dynamics of the coupled inner core - outercore - mantle system. The conservation of the angular momentum our coupled Earth model indeed involves two direct electromagnetic torques at the fluid core boundaries and a remote gravitational torque between the inner core and the mantle. The rotational dynamics is described by four typical shears and studied in convective numerical simulations of the geodynamo which are able to reproduce the main characteristics of the geomagnetic field and its secular variation. This secular variation is mainly embodied by the westward drift of magnetic flux patches at the CMB, concentrated on the equator of the Atlantic hemisphere, and is well documented for the last four centuries. We provide constrains on the inner core differential rotation by expressing its link to the geomagnetic westward drift. This is performed through the formulation and the validation of dynamical electromagnetic torque models, which are then introduced in the conservation of the angular momentum of the system. In the long-term state, the global shear in the fluid outer core is distributed between the westward drift and the differential rotation of the inner core, in proportions controlled by the state of couplings. As a present day estimate of this shear is close to the observed westward drift, we conclude there is no differential rotation of the inner core on time-average. In the time-dependent state, we observed that the strength of gravitational coupling is the dominant parameter. This places limit on the decadal fluctuations of the inner core differential rotation, which should not exceed a few hundredths of degree per year

La graine terrestre telle que vue par la sismologie présente une anisotropie de ces propriétés élastiques et une structure étonnament complexe. La graine cristallise lentement à partir du noyau liquide, et il est possible que sa structure et sa dynamique soit liée à sa cristallisation. Une analyse de stabilité du front de solidification suggère que celui-ci est instable vis-à-vis d'une instabilité morphologique qui se manifeste par la formation d'une zone biphasique où des dendrites solides coexistent avec un liquide enrichi en soluté. Du point de vue thermodynamique, cette couche biphasique pourrait s'étendre jusqu'au centre de la graine, mais il est probable que la convection thermo-solutale associée et la compaction de la matrice solide y réduisent rapidement la fraction liquide. Une seconde partie présente un dispositif expérimental de cristallisation sous forte gravité, permettant d'intensifier les phénomènes de convection liés à la cristallisation. Il y est montré que la convection thermo-solutale rétroagit fortement sur la structure de la zone dendritique, et y augmente significativement la fraction solide. Une dernière partie porte sur les mécanismes susceptibles d'être à l'origine de l'anisotropie. L'importance de l'évolution thermochimique du noyau est mis en avant. Si la graine est relativement âgée, celle-ci est stratifiée de manière stable et les mouvement verticaux y sont interdits. La déformation induite par une croissance hétérogène est focalisée dans une couche cisaillante à la surface de la graine. Si la croissance de la graine est rapide, elle a pu convecter au début de son histoire et être progressivement stabilisée par la stratification chimique.