Avec la généralisation du recours à l’infographie dans l’industrie des loisirs, la demande concernant la production de scènes de simulation de fluides d’un réalisme croissant a fortement augmenté durant les deux dernières décennies. Nous proposons de nombreux éléments pertinents pour simuler le fluide, essentiellement tournés vers l’approche lagrangienne (les méthodes particulaires). Cette présentation a donc pour objet l’étude et la mise au point de techniques permettant de reproduire le comportement des fluides s’appuyant sur l’aspect particulaire du fluide. Les algorithmes de ces dernières années permettent un gain de performance significatif, nous permettant d’obtenir des simulations de fluides incompressibles en temps réel. L’usage des noyaux constants par morceaux, nouvel outil de calcul numérique, au sein de simulations de fluides dites lagrangiennes sera également abordé. Avec l’augmentation continue de la puissance de calcul et de nouvelles avancées telles que la programmation dite GPGPU, nous verrons également comment obtenir une recherche de voisinage efficace permettant d’augmenter grandement les performances de calcul.

La simulation de fluide fait l’objet de recherches actives en infographie. Largement utilisée dans le domaine des jeux vidéos ou de l’animation, elle permet de simuler le comportement des liquides, des gaz et autres phénomènes pouvant être apparentés à un fluide. Pour cela, la simulation de fluide dispose d’outils de calcul numériques adaptés, permettant de produire des animations visuellement réalistes pour un temps de calcul raisonnable. Ce mémoire décrit les deux principales approches utilisées en simulation de fluide : l’approche eulérienne et l’approche lagrangienne, ainsi que certains outils numériques associés, que sont les différences finies et les fonctions de lissage. Chaque approche et chaque outil numérique possède ses avantages et ses inconvénients. Les noyaux constants par morceaux constituent un nouvel outil de calcul numérique et ouvrent de nouvelles possibilités à la simulation de fluide. Ils seront étudiés en détails puis intégrés dans une simulation de fluide eulérienne. L’atout notable qu’apportent les noyaux constants par morceaux est la possibilité d’augmenter la précision des calculs là où cela est jugé nécessaire dans la simulation. En augmentant la précision des calculs aux endroits clés, où sont susceptibles d’apparaitre des effets visuellement attrayants comme les tourbillons ou les remous, nous améliorons la qualité des animations.

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