Cette thèse s'intéresse à divers aspects de l'univers de Dirac-Milne, un modèle cosmologique dans lequel matière et antimatière sont présentes en quantités égales et où l'on suppose, comme pourrait le suggérer la relativité générale à travers les propriétés des solutions de Kerr-Newman, que l'antimatière possède une masse gravitationnelle active négative. Ces hypothèses permettent de s'affranchir de la nécessité d'introduire Inflation, Énergie Noire et Matière Noire, dont les mises en évidences expérimentales et les motivations théoriques font parfois défaut. La présence en quantités égales de matière de masse positive et d'antimatière de masse négative impose une évolution du facteur d'expansion linéaire par rapport au temps. Après avoir rappelé les concepts basiques de la cosmologie, certaines implications de cette évolution linéaire sont étudiées. L'étude complète de la nucléosynthèse primordiale dans le cadre de ce modèle alternatif permet de montrer qu'une production primordiale de deutérium est rendue possible par la présence d'annihilations résiduelles entre matière et antimatière à des époques précédant la recombinaison. Toutefois, ce mécanisme de production secondaire conduit à une surproduction d'hélium-3, potentiellement incompatible avec les observations. Bien que l'univers de Dirac-Milne ne présente pas d'accélération de l'expansion aux époques récentes, il est montré que ce modèle satisfait raisonnablement bien au test cosmologique des supernovae de type Ia. De même, l'échelle angulaire du premier pic acoustique des fluctuations de température du fond diffus cosmologique apparaît naturellement à l'échelle du degré. Même si l'étude complète du spectre de ces fluctuations et de la cohérence de la notion de masse négative reste encore à approfondir, ce travail pose les bases d'un modèle cosmologique original et potentiellement capable de donner une autre description de notre Univers.

Le contexte de ce travail peut être rattaché à la M-théorie d'Horava-Witten dans laquelle l'Univers a pu connaître une étape à 5 dimensions mais aussi aux théories de Baryogénèse via Leptogénèse qui impliquent de hautes températures de réchauffage après l'Inflation. Le modèle cosmologique étudié se situe dans le contexte d'une supergravité à 5 dimensions avec l'extra-dimension compacte de type $S1/Z_2$, où les champs de matière et de jauge vivent sur une des deux membranes localisées aux point fixes de l'orbifold et où les champs de supergravité se propagent dans l'ensemble des dimensions spatiales. En faisant l'hypothèse que la matière noire est composée de Neutralino, qui est dans notre modèle la particule supersymétrique la plus légère, nous avons montré qu'il existe des courbes de contraintes entre la taille de l'extra-dimension et la température de réchauffage de l'Univers après l'Inflation. Les contraintes proviennent, d'une part, des mesures de la quantité de Matière Noire dans l'Univers, et d'autre part, du modèle de la Nucléosynthèse Primordiale des éléments légers