[pt] Desmontes de maciços rochosos são geralmente executados pela perfuração da rocha,colocação de explosivos no interior dos furos e a detonação das cargas de acordo com um plano de fogo preestabelecido. A detonação gera no interior das perfurações uma elevação súbita de temperatura e um grande volume de gás que, devido às pequenas dimensões dos furos, aplica altas pressões em suas paredes. Como resultado da pressurização dos furos,ocorrem o esmagamento e fraturamento da rocha situada nas vizinhanças e a propagação de fortes ondas de tensão pelo interior do maciço.O engenheiro de desmontes deve conhecer as propriedades de resistência e de deformabilidade dos materiais rochosos quando submetidos a carregamentos dinâmicos e compreender a natureza das forças dinâmicas geradas pela detonação das cargas explosivas. Em vista da complexidade do problema real, faz-se muitas vezes simplificações no modelo matemático de comportamento do maciço rochoso, como a introdução das hipóteses de que a rocha na região do desmonte é isotrópica e homogênea, o que na grande maioria das situações é adequado para compreensão dos mecanismos gerados pela detonação e de seus efeitos. Neste trabalho desenvolve-se um programa computacional para simulação do fraturamento dinâmico de um maciço rochoso, isotrópico, homogêneo e de comportamento frágil, a partir da explosão de um ou mais furos de detonação, pelo método dos elementos finitos. No modelo numérico, o fraturamento dinâmico ocorre devido à propagação das ondas de tensão, desconsiderando-se a influência da pressão dos gases no interior das fraturas.O software apresenta como principais características a geração automática de malha de elementos finitos durante o processo de fraturamento, a integração numérica das equações de movimento no domínio do tempo, o emprego de critérios baseados nos fatores de intensidade de tensão para análise da propagação das fraturas, a utilização de amortecedores viscosos nos contornos da malha para simulação da radiação de ondas, a imposição da impenetrabilidade entre paredes de fraturas, o que torna o problema de natureza não- linear, etc. Os estudos numéricos aqui apresentados analisam o desenvolvimento de fraturas a partir da explosão em um e dois furos de detonação, investigando aspectos como a influência do número e da distribuição de fraturas principais, abertura e fechamento dinâmico de fraturas, etc., além de discutir dificuldades numéricas relacionadas com a simulação de tão complexo fenômeno. / [en] Rock blasting are usually carried out by drilling slender holes into a rock mass and detonating explosive charges in their interiors. The detonation produces a fast increase in the temperature surrounding the holes and a huge gas expansion that will apply high pressures on the walls. Crushing and fracturing of the rock will occur as a consequence of the shock waves generated by this dynamic loading. Blasting engineer should know the strength and deformation characteristics of rocks under dynamic loading in order to better understand and estimate the effects caused by the explosion. Rock blasting is a very complicate problem whose simulation, to avoid insurmountable mathematical difficulties, needs to be developed under some simplifying assumptions such as isotropy, linear elasticity and brittle behavior of the material. In this work a computational program based on the finite element method was developed for dynamic analyses of rock blasting. The fracturing is considered to be primarily caused by the stresses induced by P and SV waves. The effects of the gas pressure inside the fractures were neglected at the time being. The software has the following main features: automatic generation of finite element meshes while fracturing is still detected in the rock mass, numerical integration of the equations of motion in the time domain, use of fracture propagation criteria based on stress intensity factors in mixed mode I-II, consideration of silent mesh boundaries to absorb the incident stress waves and a penalty method to enforce the impenetrability condition between the surfaces of a same fracture, etc. The numerical examples herein presented qualitatively indicate that the proposed model is satisfactory for the case of dynamic fracturing of brittle rocks. They also discuss several important aspects related to the numerical simulation, such as the number and distribution of predominant fractures around the blasting hole, the finite element size, loss of symmetry due to mesh configurations, etc.

[pt] O método tipo-Jacobi quaterniônico foi proposto em 1993. Vários estudos provaram sua convergência e melhoram a teoria proposta desde então. O presente trabalho realiza uma síntese do método tipo- Jacobi quaterniônico, apresentando aplicações do mesmo a diferentes tipos de matrizes. / [en] The quaternionic Jacobi method was proposed on 1993. Lots of studies has proved his convergence and also has improved the theory proposed. This document makes a survey of this method.

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-26Bitstream added on 2014-12-02T11:21:26Z : No. of bitstreams: 1 000799349.pdf: 644641 bytes, checksum: d419e2b9567bb2e8dfc3da4aa572d31a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Utilizando os conceitos da representação hipergeométrica dos polinômios ortogonais em uma variável, da fórmula de Rodrigues e da função geratriz, pode-se obter polinômios em várias variáveis. Neste trabalho, detalhamos, especificamente, os polinômios de Jacobi em duas variáveis, os polinômios de Legendre e de Gegenbauer em várias variáveis, mostrando suas representações como função hipergeométrica, as fórmulas de Rodrigues, as relações de recorrência, a ortogonalidade, entre outras propriedades. Estes resultados são obtidos generalizando-se os conceitos e propriedades dos polinômios ortogonais em uma variável / By using the concepts about hypergeometric representation of orthogonal polynomials in one variable, Rodrigues formula and generating function, one can obtain orthogonal polynomials of several variables. In this work, we detail, speci cally, the Jacobi polynomials in two variables, the Legendre and Gegenbauer polynomials in several variables, by presenting their representations in terms of hypergeometric functions, by Rodrigues formulae, recurrence relations, orthogonality, among many others. These results are obtained by generalizing the concepts and properties of orthogonal polynomials in one variable

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This project focuses on discrete element modelling of fracturing of concrete material at meso-scale, and particularly on calibration of the particle assembly parameters to reproduce phenomenological properties of concrete, and on applying the discrete element method to analyze the failure mechanisms in a three-point bending test and debonding between the FRP sheet and the concrete. The particle flow code PFC2D and PFC3D are employed to carry out the parametric study but only PFC2D is used in the case studies. The calibration of properties of the numerical samples is conducted to determine the effects of the particle level input parameters on the elastic constants, the uniaxial compressive strengths and failure mode of particle assembly. The input parameters are divided into two groups, model constitutive parameters (e.g., particle and bond stiffness, bond shear and normal strengths and friction coefficient) and geometric and physical parameters (e.g., particle and specimen size, particle distribution and loading velocity.). The analysis is constructed using dimensional analysis and numerical uniaxial tests. A random aggregate generation algorithm is incorporated in the DEM code to reproduce the aggregate structure in real concrete material. The aggregate generation algorithm utilizes polygon and polyhedron as the basic shapes of aggregate and is capable of producing multi-graded concrete specimens with aggregate content up to 80% and 60% for two-dimensional and three-dimensional samples respectively. The mode I fracture behavior of three-phased concrete is then simulated by performing a virtual three-point bending test. The mortar matrix phase is simulated with the linear elastic-pure-brittle and softening bond model to ensure a fair comparison. The dynamic debonding process between the FRP sheet and the concrete is simulated with a particle assembly by a regular hexagonal packing arrangement where the heterogeneity of concrete is taken into account by incorporating the Weibull distribution. Based on the analysis of the modelling results, it is conclude that the fracture behavior of concrete can be satisfactorily captured by meso-scale DEM model and comprehensive parameter study allows more confidently implementation of particle flow code.

The physicists and mathematicians have put a lot of efforts in the numerical analysis of various types of partial differential equations on unbounded domain. The time- dependent partial differential equations(PDEs) also have a wide range of applications in physics, geography and many other interdisciplines. This thesis is concerned with the numerical solutions of such kind of partial differential equations on unbounded spatial domain, especially the Korteweg-de Vries(KdV) equations. Since it is unable to solve the problem directly due to its unboundedness, the common way to surpass such difficulty is to introduce proper conditions on the truncated artificial boundaries and to approximate the problem on a bounded domain, which is also known as the Absorbing Boundary Conditions(ABCs). One of the main contributions of this thesis is to design accurate local absorbing boundary conditions for linearized KdV equations and to extend the method to non- linear KdV equations on unbounded domain. Pad´e approximation is the main tool to approximate the cubic root in the construction of local absorbing boundary conditions(LABCs) for a linearized KdV equation on unbounded domain. Besides, we also introduce the continued fraction method in the approximation of cubic root. To avoid the high-order derivatives in the absorbing boundary conditions, a sequence of auxiliary variables are applied accordingly. Then the original problem on unbounded domain is reduced to an approximated initial boundary value(IBV) problem defined on a finite domain. Based on previous work, we are able to extend the method to the design of efficient local absorbing boundary conditions for nonlinear KdV equations on unbounded domain. The unifying approach method is applied to this nonlinear case. The idea of the unifying approach method is to separate inward- and outward-going waves and to build suitable approximated linear operator with a “one-way operator”. Then we unite the approximated linear operator with the nonlinear subproblem and propose boundary conditions for the nonlinear subproblem along the artificial boundaries. The numerical simulations are given to demonstrate the effectiveness and accuracy of our local absorbing boundary conditions. Keywords: Korteweg-de Vries equation; Local absorbing boundary conditions; Pad´e approximation; Continued fraction method; Unifying approach.

Radial Basis function (RBF) method for solving partial differential equation (PDE) has a lot of applications in many areas. One of the advantages of RBF method is meshless. The cost of mesh generation can be reduced by playing with scattered data. It can also allow adaptivity to solve some problems with special feature. In this thesis, RBF method will be considered to solve several problems. Firstly, we solve the PDEs on surface with singularity (folded surface) by a localized method. The localized method is a generalization of finite difference method. A priori error estimate for the discreitzation of Laplace operator is given for points selection. A stable solver (RBF-QR) is used to avoid ill-conditioning for the numerical simulation. Secondly, a {dollar}H^2{dollar} convergence study for the least-squares kernel collocation method, a.k.a. least-square Kansa's method will be discussed. This chapter can be separated into two main parts: constraint least-square method and weighted least-square method. For both methods, stability and consistency analysis are considered. Error estimate for both methods are also provided. For the case of weighted least-square Kansa's method, we figured out a suitable weighting for optimal error estimation. In Chapter two, we solve partial differential equation on smooth surface by an embedding method in the embedding space {dollar}\R^d{dollar}. Therefore, one can apply any numerical method in {dollar}\R^d{dollar} to solve the embedding problem. Thus, as an application of previous result, we solve embedding problem by least-squares kernel collocation. Moreover, we propose a new embedding condition in this chapter which has high order of convergence. As a result, we solve partial differential equation on smooth surface with a high order kernel collocation method. Similar to chapter two, we also provide error estimate for the numerical solution. Some applications such as pattern formation in the Brusselator system and excitable media in FitzHughNagumo model are also studied.

Este trabalho apresenta um estudo a respeito do comportamento do solo durante a escavação de um túnel, com foco na metodologia de escavação mecanizada. São abordadas diretrizes para a modelagem numérica de túneis com o emprego de diferentes métodos de cálculo, distintos modelos constitutivos para representação do comportamento do solo e duas maneiras de se representar o revestimento da escavação. Alguns conceitos fundamentais relacionados a escavações de túneis de grande diâmetro em solo com o emprego de máquinas tuneladoras são descritos, como os tipos de máquinas existentes (com ênfase nas máquinas do tipo EPB - Earth Pressure Balance), princípios de funcionamento e modos de operação, além de uma comparação deste método com a metodologia sequêncial tradicional. É realizada uma revisão bibliográfica sobre distintos métodos de cálculo para estimar a estabilidade de uma escavação, a previsão da deformação no maciço e os esforços atuantes no revestimento do túnel. O trabalho também apresenta uma revisão de publicações recentes a respeito da modelagem numérica de túneis escavados mecanicamente, destacando algumas diferenças em relação à metodologia sequencial. Uma das diferenças é com relação à simulação do revestimento do túnel, com a possibilidade de se considerar as propriedades das juntas dos anéis. Outro ponto distinto é o método de cálculo empregado, levando em conta na simulação aspectos específicos da escavação mecanizada, como pressão de frente aplicada, vazio anelar e injeção de grout. É feita uma breve introdução e são apresentados os conceitos básicos de dois modelos constitutivos do solo: o modelo elastoplástico perfeito conhecido como Mohr-Coulomb e o modelo elastoplástico com endurecimento Hardening Soil. Utilizando alguns dos conceitos estudados na revisão bibliográfica, são realizadas análises numéricas bidimensionais retroanalisando um caso real de escavação com tuneladora. Foi utilizado o programa de elementos finitos Plaxis para realizar comparações entre os métodos de cálculo do alívio de tensões e da contração, além da simulação do revestimento com ou sem a consideração das juntas. Por fim é feita uma análise crítica dos resultados obtidos nas diferentes modelagens numéricas. / This research presents a study about the soil behavior during the excavation of a tunnel, focusing on the mechanized excavation methodology. Guidelines for the numerical modeling of tunnels with the use of different calculation methods, distinct constitutive models to characterize the soil behavior and two ways of representing the lining of the excavation are addressed. Relevant aspects regarding excavations of large diameter tunnels in soil with the use of TBM (Tunnel Boring Machine) are presented, like types of machines, with the focus on the Earth Pressure Balance (EPB) machines, fundamental concepts of the methodology and operation modes, besides a comparison of this method with the traditional sequential methodology. A literature review on different methods of calculation to estimate the excavation stability, the prediction of ground deformation and the efforts acting in the tunnel lining is made. The research also presents a review of recent publications regarding numerical modeling of mechanically excavated tunnels, highlighting some differences with the sequential method. One of these differences is related to the simulation of the tunnel lining, with the possibility of considering the properties of the ring joints. Another different point is the calculation method employed, considering in the simulation specific aspects of mechanized excavation, as front pressure applied, ring void and grout injection. A brief introduction is made about constitutive models to represent the soil behavior and the basic concepts of two constitutive soil models are presented: Mohr-Coulomb and Hardening Soil. Using some of the concepts studied in the literature review, it is performed two-dimensional numerical analysis with a back-analysis of a real case, using the finite element model program Plaxis, comparing the calculation methods of stress relieving and contraction, as well as the tunnel lining simulation with or without consideration of the joints. Finally, it is made a critical analysis of the results of the numerical simulations.

Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-24T03:33:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Melo_RodrigoAlvaresdeAraujo_M.pdf: 20346569 bytes, checksum: 2a3ad5986bc280522d41fc21e4bddad2 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A concepção construtiva de um túnel está sempre relacionada a variação no estado de tensões do maciço e nos resultados de suas deformações e deslocamentos. Situação que se torna única ao analisar o objeto deste trabalho o Túnel de Acesso ao CAMG (Centro Administrativo de Minas Gerais), onde tem-se uma condição especial de escavação para o túnel absolutamente raso. O presente trabalho documenta as técnicas construtivas aplicadas no túnel de acesso à Cidade Administrativa de Minas Gerais, bem como realiza uma abordagem dos vários elementos de suporte utilizados durante sua execução. Os detalhes relativos à instrumentação são apresentados bem como as ações tomadas para corrigir as recalques observados. Além destes aspectos, foi realizada a modelagem numérica do túnel através do método dos elementos finitos por meio do software PHASES², utilizado para análises bidimensionais de escavações superficiais ou subterrâneas em solo e rocha. Por meio dos parâmetros de resistência mecânica obtidos, foi possível verificar os deslocamentos atuantes e as tensões para a configuração final da escavação. A plastificação do maciço também foi analisada assim com o fator de segurança adotado / Abstract: The constructive conception of a tunnel is always associated to the variation in the condition of stresses of the massif and in the results of its strains and displacements. This situation is unique in the case of the object of this work, the access tunnel to CAMG (Minas Gerais Administrative Center). This tunnel has a particular condition of excavation of an extremely shallow tunnel. This work documents the construction techniques used for the access tunnel to the administrative city of Minas Gerais. It also approaches various support elements used during the execution of the tunnel. The details relating to instrumentation are shown, as well as the actions taken to correct any settlements observed. Besides these aspects, numerical modeling of the tunnel was performed via the finite element method by means of the PHASES² software program, which is used for two-dimensional analyses of surface or underground excavations in soil and rock. By means of the mechanical resistance parameters obtained, it was possible to verify active displacements and stresses for the final configuration of the excavation. The plasticization of the massif was also analyzed as well as the safety factor adopted / Mestrado / Geotecnia / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Kamal Abdel Radi Ismail / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-24T15:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jesus_AntonioBatistade_M.pdf: 6229768 bytes, checksum: 61cd2624ecc0457d83d065bb7385e84a (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: O processo de solidificação de um material de mudança de fase em região anular ao redor de um cilindro resfriado pela passagem de um fluido em seu interior é estudado numericamente com vistas à aplicação em sistemas de armazenamento de calor latente. A solução do problema de mudança de fase é feita utilizando a técnica de imobilização de fronteira, onde aplica-se uma transformação de coordenadas, de maneira que no novo sistema a fronteira móvel e irregular seja fixa e paralela às demais. A condução de calor no material de mudança de fase é acoplada à condução na parede do cilindro e à convecção no interior deste. O método de volumes finitos é utilizado para a discretização das equações do modelo matemático que são em seguida resolvidas computacionalmente. São analisados aspectos relativos à implementação da técnica de imobilização, como o surgimento de termos pseudo-convectivos e pesudo-anisotrópicos por conseqüência da mudança de variáveis. Também são estudados aspectos relacionados com o acoplamento da condução de calor no cilindro e no material de mudança de fase e a convecção no fluido refrigerante. São apresentadas comparações com outros trabalhos da literatura e um conjunto de resultados para o caso de água como material de mudança de fase / Abstract: Solidification of a phase-change material in an annulus around a cylinder, which carries inside it a coolant fluid, is studied numerically for application in latent heat thermal energy storage. The boundaryimmobilization technique is used for solving the phase-change problem. A coordinate transformation is performed so that in the new system the moving and irregular boundary becomes fixed and parallel to the others. Heat conduction in the phase-change material is coupled with conduction in the inner tube wall and convection in the coolant. The fmite-volume methodology is used for discretization of the equations from the mathematical model which are then solved by a computer programo Some aspects related with the application of the boundaryimmobilization technique are analyzed such as the appearance of pseudo-convective and pseudo-anisotropic terms as a consequence of the change of variables. Aspects related to the coupling of conduction ill the cylinder wall and phase-change material with convection in the coolant fluid are also studied. Comparisons with other solutions available in the literature are presented as well results for the specific case of water being the phasechange material / Mestrado / Termica e Fluidos / Mestre em Engenharia Mecânica