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線型迴歸變數選擇之研究梁妍妍, LIANG, YAN-YAN Unknown Date (has links)
一般線型迴歸模式為Y=Xβ+ε……ぇX=〔1,X,……,Xp)為n×(P+1)之( P
+1)階已知常數,β′=(β0,β1,……,βp)為 1×(P+1)之未知參數向量
,ε∼N(0,σ02In),In為n×n之單位矩陣,Y′=(Y1,Y2,……,Yn)為1× n
之應變數;當具有P 個自變數之模式ぇ被認為是適當的模型後,通常為了「精簡」的
目的,而選出r 個最重要自變數,使預測效果仍然良好。過去已有幾種方法處理變數
選擇之問題,尤以逐步迴歸法最為廣泛使用,但由於其缺乏統計理論之根據,使應用
者不知在選擇程序完成後選到重要變數有多大的把握;本文介紹另一種方法,稱為最
適迴歸選擇法(optimal regression procedure)(Gupta,Huang&Chang 1983)在
控制第一型誤差後,選出之每一子集都有最保守之檢定力;並以實例用二法選擇變數
,做比較分析。
本論文第一章緒論,說明研究動機、目的。第二章對線型迴歸變數選擇之各種主要方
法做一系統的檢閱,包括逐步迴歸法之應用及有關批評,最適迴歸法之介紹及其他方
法之理論及應用說明,並加以綜合比較各法之優缺點。第三章為實證分析,首先為適
當模型之建立,並利用逐步迴歸法和最適迴歸法來進行子集選擇,並比較分析。第四
章為結論及建議。
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