L’Ordovicien (485–444 Ma) est une période géologique caractérisée par laconcomitance d’une glaciation majeure et de l’une des 5 plus grandes extinctions de masse del’histoire de la Terre. Cette thèse avait pour objectif d’améliorer la compréhension de l’évolutiondu climat à cette époque à l’aide de la modélisation numérique, ain de fournir une imagecohérente de la glaciation. Nous avons d’abord démontré que la coniguration continentaleordovicienne induit une dynamique océanique particulière, à l’origine d’une instabilité climatiquepermettant un refroidissement brutal du climat global sans variation importante de laconcentration atmosphérique en CO2 (pCO2). Dans un deuxième temps, un modèle innovantcouplé climat-calotte a permis de produire la première simulation de la mise en place de la glaciationsupportée par les données géologiques, sous un scénario cohérent de baisse de la pCO2.Les résultats indiquent que les premières glaces continentales se seraient mises en place dèsl’Ordovicien Moyen (465 Ma), quelque 20 millions d’années plus tôt qu’initialement envisagé.Dans ce scénario, le franchissement de l’instabilité climatique ordovicienne marque la miseen place du maximum glaciaire au cours de l’Ordovicien terminal Hirnantien (445–444 Ma).Des expériences réalisées avec un modèle de végétation primitive montrent que le développementdes plantes non-vasculaires a pu constituer le mécanisme à l’origine de la chute de lapCO2, via une intensiication de l’altération des surfaces continentales. Enin, les interactionsentre climat et biosphère marine ont été envisagées selon 2 axes complémentaires. (i) De nouvellescontraintes ont été fournies pour comprendre la paléobiogéographie des communautésmarines, par la publication de cartes de la circulation océanique de surface modélisée sousdiférentes pCO2 au cours de l’Ordovicien Inférieur, Moyen et Supérieur. (ii) Les relationsentre variations climatiques et état redox de l’océan ont été étudiées avec un modèle d’océanrécent bénéiciant d’un module de biogéochimie marine (MITgcm). Les simulations suggèrentdes anoxies partielles (durant le Katien) ou globales (durant le Silurien inférieur) au cours dela transition Ordovicien–Silurien. Elles démontrent également que l’extinction de l’Ordovicienterminal ne serait pas liée à un évènement d’anoxie. / The Ordovician (485–444 Ma) is a geological period characterized by theconcomitance of a major glaciation and one of the “Big Five” mass extinction events thatpunctuated the Earth’s history. This dissertation aimed at developing a better understandingof the climatic evolution at that time through numerical modeling, in order to providea consistent picture of the glaciation. First, it was shown that the Ordovician continentalconiguration leads to a particular ocean dynamics, which induces in turn the development ofa climatic instability that allows global climate to cool suddenly in response to subtle changesin the atmospheric partial pressure of CO2 (pCO2). Secondly, an innovative climate-ice sheetcoupled model produced the irst simulation of the glaciation that is supported by geologicaldata, in the context of a decrease in pCO2. Results show that glacial onset may have occurredas early as the Mid Ordovician (465 Ma), i.e., some 20 million years earlier than thoughtinitially. In this scenario, the climatic instability is reached during the latest Ordovician andaccounts for the onset of the Hirnantian glacial maximum (445–444 Ma). Experiments conductedwith a non-vascular vegetation model reveal that the origination and expansion of theirst land plants signiicantly intensiied continental weathering during the Ordovician andpotentially drove the drop in atmospheric CO2. Finally, the interactions between climate andthe marine biosphere were investigated based on 2 complementary axes. (i) News constraintson the paleobiogeography of marine living communities were brought through the publicationof maps showing the ocean surface circulation modeled at various pCO2 levels during theEarly, Middle and Late Ordovician. (ii) The relationships between climatic variations andthe redox state of the ocean were studied using a recent ocean model with biogeochemical capabilities(MITgcm). The simulations suggest partial and global oceanic anoxic events duringthe Katian and the early Silurian respectively. They also show that anoxia is probably notresponsible for the latest Ordovician mass extinction event.

Cette thèse concerne le développement, l'extension et l'application d'une formulation stochastique des équations de la mécanique des fluides introduite par Mémin (2014). La vitesse petite échelle, non-résolue, est modélisée au moyen d'un champ aléatoire décorrélé en temps. Cela modifie l'expression de la dérivée particulaire et donc les équations de la mécanique des fluides. Les modèles qui en découlent sont dénommés modèles sous incertitude de position. La thèse s'articulent autour de l'étude successive de modèles réduits, de versions stochastiques du transport et de l'advection à temps long d'un champ de traceur par une vitesse mal résolue. La POD est une méthode de réduction de dimension, pour EDP, rendue possible par l'utilisation d'observations. L'EDP régissant l'évolution de la vitesse du fluide est remplacée par un nombre fini d'EDOs couplées. Grâce à la modélisation sous incertitude de position et à de nouveaux estimateurs statistiques, nous avons dérivé et simulé des versions réduites, déterministe et aléatoire, de l'équation de Navier-Stokes. Après avoir obtenu des versions aléatoires de plusieurs modèles océaniques, nous avons montré numériquement que ces modèles permettaient de mieux prendre en compte les petites échelles des écoulements, tout en donnant accès à des estimés de bonne qualité des erreurs du modèle. Ils permettent par ailleurs de mieux rendre compte des évènements extrêmes, des bifurcations ainsi que des phénomènes physiques réalistes absents de certains modèles déterministes équivalents. Nous avons expliqué, démontré et quantifié mathématiquement l'apparition de petites échelles de traceur, lors de l'advection par une vitesse mal résolu. Cette quantification permet de fixer proprement des paramètres de la méthode d'advection Lagrangienne, de mieux le comprendre le phénomène de mélange et d'aider au paramétrage des simulations grande échelle en mécanique des fluides. / This thesis develops, analyzes and demonstrates several valuable applications of randomized fluid dynamics models referred to as under location uncertainty. The velocity is decomposed between large-scale components and random time-uncorrelated small-scale components. This assumption leads to a modification of the material derivative and hence of every fluid dynamics models. Through the thesis, the mixing induced by deterministic low-resolution flows is also investigated. We first applied that decomposition to reduced order models (ROM). The fluid velocity is expressed on a finite-dimensional basis and its evolution law is projected onto each of these modes. We derive two types of ROMs of Navier-Stokes equations. A deterministic LES-like model is able to stabilize ROMs and to better analyze the influence of the residual velocity on the resolved component. The random one additionally maintains the variability of stable modes and quantifies the model errors. We derive random versions of several geophysical models. We numerically study the transport under location uncertainty through a simplified one. A single realization of our model better retrieves the small-scale tracer structures than a deterministic simulation. Furthermore, a small ensemble of simulations accurately predicts and describes the extreme events, the bifurcations as well as the amplitude and the position of the ensemble errors. Another of our derived simplified model quantifies the frontolysis and the frontogenesis in the upper ocean. This thesis also studied the mixing of tracers generated by smooth fluid flows, after a finite time. We propose a simple model to describe the stretching as well as the spatial and spectral structures of advected tracers. With a toy flow but also with satellite images, we apply our model to locally and globally describe the mixing, specify the advection time and the filter width of the Lagrangian advection method, as well as the turbulent diffusivity in numerical simulations.