Nesse trabalho, propomos uma modificação da técnica de caracterização de filmes conhecida por m-line para o desenvolvimento de um refratômetro para gases e líquidos. O principio dessa técnica consiste no acoplamento de ondas evanescentes em guias de ondas planares obtidos via o fenômeno da reflexão total interna frustrada através de dispositivos acopladores. Observa-se experimentalmente, após incidir um feixe de laser contínuo na base do acoplador óptico, uma grande atenuação da radiação refletida para determinados ângulos de incidência, que é justamente a radiação acoplada nos modos permitidos pelo guia de onda. Medindo-se os valores desses ângulos e usando a teoria de acoplamento, é possível determinar as características desconhecidas do sistema. Esse sistema consiste de um acoplador óptico semicircular de alto índice de refração em cuja base foram depositados, via evaporação, um filme de dióxido de silício (SiO2) e outro de dióxido de zircônio (ZrO2). Ou seja, o sistema resume-se a dois meios finitos (filmes) prensados entre dois meios semi-infinitos (prisma e amostra). Como a espessura dos filmes e os índices de refração complexos dos filmes e do prisma são conhecidos, a única variável é o índice de refração do quarto meio, que é a amostra da qual se deseja medir o índice de refração. Estudamos a influência que cada um dos parâmetros externos exerce sobre o perfil refletido, tais como comprimento de onda e polarização da radiação incidente, espessuras e índices de refração dos filmes e o formato dos dispositivos acopladores. Descrevemos o comportamento do sistema quando o feixe incidente possui perfil gaussiano, que é perfil dos lasers usualmente usados em pesquisa. As espessuras das camadas de SiO2 e de ZrO2 foram otimizadas tendo em vista a faixa dos valores do índice de refração das amostras que se deseja medir. A otimização do sistema é obtida via teoria de guiamento de radiação em guias de ondas planares para o caso de quatro meios. Para a aquisição e tratamento dos dados desenvolvemos um programa na plataforma LabVIEW® que processa a imagem detectada por uma câmera CCD no visível, possibilitando o acompanhamento da variação do feixe refletido em função da variação do índice de refração da amostra. Assim, além de determinar ponto a ponto a variação do perfil refletido, é possível determinar a dinâmica em que esse efeito se realiza, gerando possibilidades de aplicação da técnica em áreas relacionadas à dinâmica química e bioquímica. Para confirmação da efetividade da técnica, realizamos medidas da variação do índice de refração do ar em função da umidade relativa, temperatura, pressão e para soluções de glicose. O sistema demonstrou sensitividade suficiente para acompanhar mudanças do índice de refração do ar da ordem de 10-6. / In this work, we propose a modification of the technique for characterization of films known as the m-line for the development of a refractometer for liquids and gases. The principle of this technique is coupling evanescent waves in planar waveguides obtained by the phenomenon of frustrated total internal reflection devices through devices couplers. It is experimentally observed, after focusing a continuous laser beam at the base of the coupler, a large attenuation of the reflected radiation for certain angles of incidence, which is precisely the radiation coupled in the modes allowed by the waveguide. Measuring the values of these angles and using the coupling theory, it is possible to determine the unknown characteristics of the system. This system consists of a semicircular optocoupler high refractive index which in the base was deposited, via evaporation, a film of silicon dioxide (SiO2) and a zirconium dioxide (ZrO2). In other words, the system is similar to a two finite media (films) pressed between two semi-infinite media (prism and sample). As the film thickness and complex refractive indices of the film and the prism are known, the only variable is the index of refraction of the fourth medium that is the sample from which it is aimed to measure the refractive index. We studied the influence that each of the external parameters has on the reflected profile, such as wavelength and polarization of the incident radiation, thicknesses and refractive indices of the films and the format of the devices couplers. We describe the system behavior when the incident beam has a Gaussian profile, which is usually the profile of the lasers usually used in researches. The thicknesses of the layers of SiO2 and ZrO2 were optimized in function of the range of the refractive index values of the samples to be measured. System optimization is obtained via the guiding theory of radiation in planar waveguides for the case of four mediums. For acquisition and data processing, a program were developed in LabVIEW® platform that processes the image detected by a CCD camera in visible light, allowing us to relate the variation of the reflected beam to the value of the refractive index of the sample. Thus, besides determining the variation of the profile reflected, it is possible to determine the dynamic in which this effect takes place, generating opportunities for application of the technique in areas related to the dynamic chemistry and biochemistry. To confirm the effectiveness of the technique, we performed measurements of the variation of the refractive index of air as a function of relative humidity, temperature, pressure and glucose solutions. The system shows sufficient sensitivity to follow changes in the refractive index of air in the order of 10-6.

Nesse trabalho, propomos uma modificação da técnica de caracterização de filmes conhecida por m-line para o desenvolvimento de um refratômetro para gases e líquidos. O principio dessa técnica consiste no acoplamento de ondas evanescentes em guias de ondas planares obtidos via o fenômeno da reflexão total interna frustrada através de dispositivos acopladores. Observa-se experimentalmente, após incidir um feixe de laser contínuo na base do acoplador óptico, uma grande atenuação da radiação refletida para determinados ângulos de incidência, que é justamente a radiação acoplada nos modos permitidos pelo guia de onda. Medindo-se os valores desses ângulos e usando a teoria de acoplamento, é possível determinar as características desconhecidas do sistema. Esse sistema consiste de um acoplador óptico semicircular de alto índice de refração em cuja base foram depositados, via evaporação, um filme de dióxido de silício (SiO2) e outro de dióxido de zircônio (ZrO2). Ou seja, o sistema resume-se a dois meios finitos (filmes) prensados entre dois meios semi-infinitos (prisma e amostra). Como a espessura dos filmes e os índices de refração complexos dos filmes e do prisma são conhecidos, a única variável é o índice de refração do quarto meio, que é a amostra da qual se deseja medir o índice de refração. Estudamos a influência que cada um dos parâmetros externos exerce sobre o perfil refletido, tais como comprimento de onda e polarização da radiação incidente, espessuras e índices de refração dos filmes e o formato dos dispositivos acopladores. Descrevemos o comportamento do sistema quando o feixe incidente possui perfil gaussiano, que é perfil dos lasers usualmente usados em pesquisa. As espessuras das camadas de SiO2 e de ZrO2 foram otimizadas tendo em vista a faixa dos valores do índice de refração das amostras que se deseja medir. A otimização do sistema é obtida via teoria de guiamento de radiação em guias de ondas planares para o caso de quatro meios. Para a aquisição e tratamento dos dados desenvolvemos um programa na plataforma LabVIEW® que processa a imagem detectada por uma câmera CCD no visível, possibilitando o acompanhamento da variação do feixe refletido em função da variação do índice de refração da amostra. Assim, além de determinar ponto a ponto a variação do perfil refletido, é possível determinar a dinâmica em que esse efeito se realiza, gerando possibilidades de aplicação da técnica em áreas relacionadas à dinâmica química e bioquímica. Para confirmação da efetividade da técnica, realizamos medidas da variação do índice de refração do ar em função da umidade relativa, temperatura, pressão e para soluções de glicose. O sistema demonstrou sensitividade suficiente para acompanhar mudanças do índice de refração do ar da ordem de 10-6. / In this work, we propose a modification of the technique for characterization of films known as the m-line for the development of a refractometer for liquids and gases. The principle of this technique is coupling evanescent waves in planar waveguides obtained by the phenomenon of frustrated total internal reflection devices through devices couplers. It is experimentally observed, after focusing a continuous laser beam at the base of the coupler, a large attenuation of the reflected radiation for certain angles of incidence, which is precisely the radiation coupled in the modes allowed by the waveguide. Measuring the values of these angles and using the coupling theory, it is possible to determine the unknown characteristics of the system. This system consists of a semicircular optocoupler high refractive index which in the base was deposited, via evaporation, a film of silicon dioxide (SiO2) and a zirconium dioxide (ZrO2). In other words, the system is similar to a two finite media (films) pressed between two semi-infinite media (prism and sample). As the film thickness and complex refractive indices of the film and the prism are known, the only variable is the index of refraction of the fourth medium that is the sample from which it is aimed to measure the refractive index. We studied the influence that each of the external parameters has on the reflected profile, such as wavelength and polarization of the incident radiation, thicknesses and refractive indices of the films and the format of the devices couplers. We describe the system behavior when the incident beam has a Gaussian profile, which is usually the profile of the lasers usually used in researches. The thicknesses of the layers of SiO2 and ZrO2 were optimized in function of the range of the refractive index values of the samples to be measured. System optimization is obtained via the guiding theory of radiation in planar waveguides for the case of four mediums. For acquisition and data processing, a program were developed in LabVIEW® platform that processes the image detected by a CCD camera in visible light, allowing us to relate the variation of the reflected beam to the value of the refractive index of the sample. Thus, besides determining the variation of the profile reflected, it is possible to determine the dynamic in which this effect takes place, generating opportunities for application of the technique in areas related to the dynamic chemistry and biochemistry. To confirm the effectiveness of the technique, we performed measurements of the variation of the refractive index of air as a function of relative humidity, temperature, pressure and glucose solutions. The system shows sufficient sensitivity to follow changes in the refractive index of air in the order of 10-6.

O assunto principal deste trabalho é qualificar, quantificar e implementar o comportamento numérico de estruturas discretizadas através do método dos elementos finitos. Serão abordados apenas os elementos lineares unidimensionais dinâmicos, porém a aplicabilidade da formulação proposta pode se estender para elementos bi e tridimensionais lineares dinâmicos. Inicia-se com uma introdução ao tema. Com certo desenvolvimento matemático, pode-se isolar analiticamente a parcela relacionada ao erro numérico. Elevando a ordem do erro de truncamento, obtém-se precisão elevada na resposta numérica. Inspirado no integrador temporal de Newmark, projetam-se elementos que apresentam estabilidade incondicional para os chamados efeitos espúrios. O efeito evanescente é um fenômeno espúrio onde a onda se propaga ao longo da estrutura acompanhada de um amortecimento puramente numérico ao longo do domínio do espaço. Outro efeito analisado é a reflexão espúria. Quando dois elementos adjacentes têm comprimentos diferentes, surge uma onda de reflexão (ou duas, no caso do elemento de viga) na interface deles. Tal onda, também de origem puramente matemática, existe devido à diferença entre as massas e as rigidezes absolutas dos elementos envolvidos, independente do fato de que eles tenham as mesmas características físicas. A relação entre o incremento de tempo e o período de oscilação é convenientemente empregada como principal parâmetro para quantificar a discretização no domínio temporal. No domínio do espaço, a relação empregada é entre o comprimento do elemento e o comprimento de onda. / The main subject of this work is to qualify, quantify and implement the numerical behavior of discrete structures through the finite element method. It will be investigated only the dynamic onedimensional linear elements, but the applicability of the proposed formulation can be extended to the bi and tri-dimensional cases. It begins with an introduction to the theme. With some mathematical development, the related numerical error can be isolated analytically. Once the truncation error is isolate, a high precision numerical response is obtained. Inspired in the Newmark time integrator, unconditionally stable elements for spurious effects are idealized. The evanescent effect is a spurious phenomenon where the wave propagates along the structure subjected to a numerical damping in the spatial domain. Another effect analyzed here is the spurious wave reflection. When two adjacent elements have different lengths, a reflected wave exists (two waves for the beam element) at their interface. This wave, which meaning is purely mathematical, exists due to the difference of their absolute mass and stiffness between the finite elements involved, even when both elements have the same physical properties. The rate between the time increment and the period of oscillation is conveniently employed as the main parameter to quantify the time discretization. In the spatial domain, the used parameter is the relation between the element and the wave length.

O assunto principal deste trabalho é qualificar, quantificar e implementar o comportamento numérico de estruturas discretizadas através do método dos elementos finitos. Serão abordados apenas os elementos lineares unidimensionais dinâmicos, porém a aplicabilidade da formulação proposta pode se estender para elementos bi e tridimensionais lineares dinâmicos. Inicia-se com uma introdução ao tema. Com certo desenvolvimento matemático, pode-se isolar analiticamente a parcela relacionada ao erro numérico. Elevando a ordem do erro de truncamento, obtém-se precisão elevada na resposta numérica. Inspirado no integrador temporal de Newmark, projetam-se elementos que apresentam estabilidade incondicional para os chamados efeitos espúrios. O efeito evanescente é um fenômeno espúrio onde a onda se propaga ao longo da estrutura acompanhada de um amortecimento puramente numérico ao longo do domínio do espaço. Outro efeito analisado é a reflexão espúria. Quando dois elementos adjacentes têm comprimentos diferentes, surge uma onda de reflexão (ou duas, no caso do elemento de viga) na interface deles. Tal onda, também de origem puramente matemática, existe devido à diferença entre as massas e as rigidezes absolutas dos elementos envolvidos, independente do fato de que eles tenham as mesmas características físicas. A relação entre o incremento de tempo e o período de oscilação é convenientemente empregada como principal parâmetro para quantificar a discretização no domínio temporal. No domínio do espaço, a relação empregada é entre o comprimento do elemento e o comprimento de onda. / The main subject of this work is to qualify, quantify and implement the numerical behavior of discrete structures through the finite element method. It will be investigated only the dynamic onedimensional linear elements, but the applicability of the proposed formulation can be extended to the bi and tri-dimensional cases. It begins with an introduction to the theme. With some mathematical development, the related numerical error can be isolated analytically. Once the truncation error is isolate, a high precision numerical response is obtained. Inspired in the Newmark time integrator, unconditionally stable elements for spurious effects are idealized. The evanescent effect is a spurious phenomenon where the wave propagates along the structure subjected to a numerical damping in the spatial domain. Another effect analyzed here is the spurious wave reflection. When two adjacent elements have different lengths, a reflected wave exists (two waves for the beam element) at their interface. This wave, which meaning is purely mathematical, exists due to the difference of their absolute mass and stiffness between the finite elements involved, even when both elements have the same physical properties. The rate between the time increment and the period of oscillation is conveniently employed as the main parameter to quantify the time discretization. In the spatial domain, the used parameter is the relation between the element and the wave length.