Ce manuscrit de thèse rapporte quelques études méthodologiques sur la régionalisation du climat par l’approche dynamique. Le domaine géographique couvre une large zone allant du milieu de l’Atlantique Nord à l’Europe de l’Est, et du Sahel à l’Arctique. La quête à tout prix d’une amélioration du climat régional n’est pas au cœur du manuscrit. Pourtant, l’accent est mis sur trois points clefs, généralement rencontrés par toutes tentatives de régionalisation du climat. Le premier point concerne le schéma d’imbrication : imbrication du sens unidirectionnel du GCM vers le RCM (one-way nesting, OWN) ou bidirectionnelle entre le GCM et le RCM (two-way nesting, TWN). Le deuxième point examine la réalisation technique d’imbrication, qui est généralement une opération de relaxation newtonienne ajoutée aux équations pronostiques du modèle. Le troisième point est sur l’effet du raffinement de maille dans le RCM. L’esprit général du manuscrit consiste à conceptualiser et réaliser des simulations numériques pour traiter ces trois points avec astuces afin de les isoler et quantifier. Le modèle de circulation générale LMDZ est utilisé pour l’ensemble des expériences. Il joue à la fois le rôle du GCM et celui du RCM. Dans les deux cas, il conserve strictement ses paramétrisations physique et sa configuration dynamique, ainsi que tous les forçages ou paramètres externes. La stratégie d’expérimentation, qualifiée comme Master versus Slave, consiste à réaliser des simulations sous deux protocoles reliés l’un et l’autre : « DS-300-to-300 » désigne Downscaling du GCM à 300 km de résolution horizontale au RCM qui est identique au GCM, aussi à 300 km de résolution spatiale ; « DS-300-to-100 » désigne Downscaling de 300 km (GCM) à 100 km (RCM). Il est clair que « DS-300-to-300 » est un cadre idéalisé, particulièrement approprié pour évaluer l’effet de l’opération de relaxation. Le protocole « DS-300-to-100 », soustrait du « DS-300-to-300 », permet d’évaluer très précisément l’effet de la résolution du RCM augmentée. Dans chaque protocole, deux schémas de communication entre le RCM et le GCM ont été implémentés, l’un (OWN) est la méthodologie classique du sens unique qui consiste à piloter le RCM par les sorties du GCM, l’autre (TWN) est d’établir un échange mutuel entre les deux modèles. Le climat régional est sensible au choix des schémas de communication entre le RCM et le GCM, surtout aux moyennes latitudes. TWN apporte une nette amélioration sur la représentation des informations frontalières. Au niveau des modes régionaux de circulation atmosphérique, exprimés en structures d’EOF, OWN et TWN sont tous deux capables de les reproduire, mais avec de légères déformations dans l’espace. La relaxation newtonienne, largement utilisée dans la régionalisation du climat, permet au RCM de bien suivre la trajectoire synoptique du GCM. Pourtant, la concomitance temporelle et la ressemblance spatiale sont dépendantes des variables considérées, des saisons, des régimes de temps, et des échelles spatio-temporelles de circulations atmosphériques. Des cas de dé-corrélation sont remarquables quand la circulation dominante de la région est de petites échelles. Le raffinement de maille augmente la liberté du RCM à développer sa dynamique interne, surtout aux petites échelles, mais aussi à l’ensemble du spectre de la circulation à travers l’interaction des échelles. Ainsi le RCM devient plus indépendant et s’écarte davantage du GCM. Cette thèse, autour des aspects méthodologiques de la régionalisation du climat, aide à avoir une meilleure compréhension sur la pratique. Elle adresse aussi un message de précaution à la communauté RCM et l’invite à bien vérifier leur méthodologie de régionalisation. / The work developed in this thesis explores through methodological modelling studies the current techniques of climate regionalization. In this case, the regionalization focuses on a geographical domain covering from the North Atlantic to Eastern Europe longitudinal wise, and from the Sahel to the Arctic as a latitudinal interval. The aim of this thesis is not the improvement of regional climate modelling per se, but tackling three key questions that are commonly met by all attempts when trying to improve climate regionalization. Firstly, the choice and advantages of the nesting scheme: one-way nesting (OWN) versus two-way nesting (TWN). Secondly, the evaluation of the nesting method, which is generally a Newtonian relaxation operation added to the prognostic equations of the model. And finally, the consequences of the mesh refinement in Regional Circulation Models (RCM). The objective of this manuscript consists in conceptualizing and carrying out numerical simulations to answer these three questions by isolating each individual effect and quantifying the consequences of each of the effects. The general circulation model LMDZ is used for all experiments. It is able to play the role of the General Circulation Model (GCM) and the RCM, keeping the same physical parameterizations and the same dynamical configuration, as well as the same external forcings and model parameters. Our experimental set-up, referred as “Master versus Slave”, consists on two related protocols: “DS-300-to-300” and “DS-300-to-100”. The former implies the downscaling of the GCM at 300 km of horizontal resolution while the RCM has the identical resolution of 300 km. The latter implies the downscaling from 300 km (GCM) to 100 km (RCM). We have assumed the “DS-300-to-300” as an idealized framework, particularly appropriate to evaluate the relaxation operation effect. In parallel, the “DS-300-to-100” protocol, subtracted from the “DS-300-to-300”, allows assessing the effect of the increased resolution for the RCM. In each protocol, two communication schemes between the RCM and the GCM have been implemented. The first one -OWN- is the classic one-way methodology to control the RCM by the outputs of the GCM. The second one -TWN- is used to establish a mutual exchange between the two models (RCM and GCM). This thesis has found that climate regionalization is highly sensitive to the choice of the communication scheme between the RCM and the GCM, especially at mid-latitudes. TWN clearly improves the representation at the boundaries. For the regional atmospheric circulation modes, expressed in EOF structures, both OWN and TWN are able to reproduce them, but with a slight deformation in space. Newtonian relaxation, widely used in climate regionalization, allows the RCM to follow the GCM’s synoptic trajectory. However, temporal concomitance and spatial resemblance of the two depend on the variables considered, on the particular seasons selected, on the weather regimes, and on the spatiotemporal scales of atmospheric circulation. De-correlation cases are remarkable when the dominant circulation on a regional scale is small. Moreover, mesh refinement increases the freedom of the RCM to develop its internal dynamic circulation, especially at small scales, and also across the whole spectrum of circulation regimes through the scales in which the RCM operates. Thus, when resolution increases, the RCM becomes more independent from the GCM behavior and the model results deviate significantly from the GCM. Focused on the methodological aspects of climate regionalization, this thesis helps to gain a better understanding on the regionalization practice. Il also sends a precautionary message to the RCM community, kindly inviting to verify their regionalization strategy.

Les écoulements en eau peu profonde se rencontrent dans de nombreuses situations d’intérêts : écoulements de rivières et dans les lacs, mais aussi dans les mers et océans (courants de marée, tsunami, etc.). Ils sont modélisés par un système d’équations aux dérivées partielles, où les inconnues sont la vitesse de l’écoulement et la hauteur d’eau. On peut supposer que la composante verticale de la vitesse est petite devant les composantes horizontales et que ces dernières sont indépendantes de la profondeur. Le modèle est alors donné par les équations de shallow water (SWEs). Cette thèse se concentre sur la conception d’une nouvelle technique d’interaction de plusieurs grilles imbriquées pour modèle en eau peu profonde en utilisant des méthodes numériques. La première partie de cette thèse comprend, La dérivation complète de ces équations à partir des équations de Navier- Stokes est expliquée. Etudier le développement et l’évaluation des méthodes numériques en utilisant des méthodes de différences finies et plusieurs exemples numériques sont appliqués utilisant la condition initiale du niveau gaussien pour 2DSWEs. Dans la deuxième partie de la thèse, nous sommes intéressés à proposer une nouvelle technique d’interaction de plusieurs grilles imbriquées pour résoudre les modèles océaniques en utilisant quatre choix des opérateurs de restriction avec des résultats de haute précision. Notre travail s’est concentré sur la résolution numérique de SWE par grilles imbriquées. A chaque niveau de résolution, nous avons utilisé une méthode classique de différences finies sur une grille C d’Arakawa, avec un schéma de leapfrog complété par un filtre d’Asselin. Afin de pouvoir affiner les calculs dans les régions perturbées et de les alléger dans les zones calmes, nous avons considéré plusieurs niveaux de résolution en utilisant des grilles imbriquées. Ceci permet d’augmenter considérablement le rapport performance de la méthode, à condition de régler efficacement les interactions (spatiales et temporelles) entre les grilles. Dans la troisième partie de cette thèse, plusieurs exemples numéériques sont testés pour 2DSWE avec imbriqués 3:1 et 5:1. Finalement, la quatrième partie de ce travail, certaines applications de grilles imbriquées pour le modèle tsunami sont présentées. / Most flows in the rivers, seas, and ocean are shallow water flow in which the horizontal length andvelocity scales are much larger than the vertical ones. The mathematical formulation of these flows, so called shallow water equations (SWEs). These equations are a system of hyperbolic partial differentialequations and they are effective for many physical phenomena in the oceans, coastal regions, riversand canals. This thesis focuses on the design of a new two-way interaction technique for multiple nested grids 2DSWEs using the numerical methods. The first part of this thesis includes, proposing several ways to develop the derivation of shallow water model. The complete derivation of this system from Navier-Stokes equations is explained. Studying the development and evaluation of numerical methods by suggesting new spatial and temporal discretization techniques in a standard C-grid using an explicit finite difference method in space and leapfrog with Robert-Asselin filter in time which are effective for modeling in oceanic and atmospheric flows. Several numerical examples for this model using Gaussian level initial condition are implemented in order to validate the efficiency of the proposed method. In the second part of our work, we are interested to propose a new two-way interaction technique for multiple nested grids to solve ocean models using four choices of higher restriction operators (update schemes) for the free surface elevation and velocities with high accuracy results. Our work focused on the numerical resolution of SWEs by nested grids. At each level of resolution, we used explicit finite differences methods on Arakawa C-grid. In order to be able to refine the calculations in troubled regions and move them into quiet areas, we have considered several levels of resolution using nested grids. This makes it possible to considerably increase the performance ratio of the method, provided that the interactions (spatial and temporal) between the grids are effectively controlled. In the third part of this thesis, several numerical examples are tested to show and verify twoway interaction technique for multiple nested grids of shallow water models can works efficiently over different periods of time with nesting 3:1 and 5:1 at multiple levels. Some examples for multiple nested grids of the tsunami model with nesting 5:1 using moving boundary conditions are tested in the fourth part of this work.